(IN) justicia contributiva en el régimen general de seguridad social: RGPS desde el punto de vista de los ingresos de la ciencia actuarial y el factor actuarial de seguridad social

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DOI: 10.32749/nucleodoconhecimento.com.br/contabilidad/bienestar-social
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ARTÍCULO ORIGINAL

ROCHA, Matheus Carneiro [1], ARAÚJO, Jamille Carla Oliveira [2], SANTOS, Neuma Teixeira Dos [3]

ROCHA, Matheus Carneiro. ARAÚJO, Jamille Carla Oliveira. SANTOS, Neuma Teixeira Dos. (IN) justicia contributiva en el régimen general de seguridad social: RGPS desde el punto de vista de la ciencia actuarial desde el punto de vista de los ingresos y el factor actuarial de la seguridad social. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. año 04, Ed. 06, Vol. 03, págs. 135-161. junio de 2019. ISSN: 2448-0959.

RESUMEN

Las cuestiones relacionadas con la seguridad social pública han generado un amplio debate entre la sociedad y el gobierno. El ciudadano medio se preocupa por la medida justa entre lo que paga en el presente y cuánto recibirá de la jubilación en el futuro. En vista de esto, este artículo tiene como objetivo definir de acuerdo con los fundamentos de la ciencia actuarial, la medida justa entre el valor de las contribuciones (pagos) y el valor de las prestaciones (jubilación) gestionadas por el Régimen General de la Seguridad Social – RGPS como una herramienta de social (in)justicia. La metodología utilizada para obtener todos los parámetros relevantes para el RGPS, así como para el régimen actuarial de seguridad social fue la creación de situaciones que involucran a hombres y mujeres en condiciones específicas de entrada en el sistema de seguridad social de edad inicial, edad de jubilación y salario de contribución y a partir de estos datos de insumos, los valores de contribución y beneficios se calcularon a través del programa Matlab , donde los cálculos se operativoron como una rutina de cálculo. Los resultados se segmentaron por género (hombre o mujer) y rango de ingresos, se observó que la tasa de contribución a la seguridad social, el parámetro más importante para definir el valor de las contribuciones a la RGPS, del 28% al 31% es muy alta en comparación con la tasa calculada por la ciencia actuarial del 16% al 17% para los hombres y del 13% al 14% para las mujeres. Se concluye que para el ciudadano de a pie sujeto a las normas de la RGPS en vigor, los importes de las cotizaciones pagadas que reflejan las prestaciones de jubilación recibidas difieren de la medida justa, calculada por la ciencia actuarial, por lo tanto, no se observaron factores que atestian que el RGPS sea justo para el contribuyente y, por lo tanto, para la sociedad.

Palabras clave: Seguridad Social, RGPS, ciencia actuarial.

1. INTRODUCCIÓN

El sistema público de pensiones es administrado por el Instituto Nacional de la Seguridad Social (INSS) fue implementado a través de la Ley No 8.029 de 12 de abril de 1990 y regulado por el Decreto No 99.350 de 27 de junio de 1990. Regula la cuestión de la seguridad social en el país, que es responsable del INSS para gestionar y mantener los servicios de seguridad social derivados del Sistema General de la Seguridad Social – RGPS, en accomparato r. 8.213 de 24 de abril de 1999, enmarca básicamente a los trabajadores del sector privado y del Propio Sistema de Seguridad Social (RPPS) de los funcionarios públicos.

El punto fundamental de cualquier sistema de seguridad social es cómo se financiará, es decir, garantizar un flujo continuo de recursos para hacer frente a los gastos con beneficios y gastos administrativos. Asimismo, Iyer (2002), es necesario igualar los flujos de recursos proporcionales al período de contribución y al salario final del contribuyente.

Los términos contribuciones y tasa de contribución surgen naturalmente al campo central de las discusiones cuando se trata de la seguridad social, ya que es la sociedad en su conjunto la que financia este sistema.

La compleja dinámica de los sistemas de seguridad social es ampliamente discutida por Iyer (2002), quien informa que los parámetros aplicados influyen en el sistema de seguridad social son aspectos demográficos y económicos, la propia dinámica del número de personas de la población activa, siendo la que contribuye al sistema y el número de personas jubiladas o que obtienen algún tipo de beneficio de ese sistema.

Así, con el crecimiento del número de pensiones y prestaciones de asistencia social, así como la reducción de la población económicamente activa, es decir, el número de contribuyentes de la seguridad social, se afirma que trae un cambio significativo en el perfil demográfico, que puede conducir al aumento de los gastos de seguridad social, de 2050, a diez veces el valor del producto interior bruto (PIB). Este hecho, elevado para que una sociedad pague para no afectar a otras actividades, involucrando importantes políticas públicas según Cruz, (2015).

Según Campani y Dias da Costa (2016) el gasto en pensiones públicas es esestratofericamente alto, según funcionarios del gobierno está en la casa de cientos de miles de millones de reales y en poco más de 50 años, el gasto será superior al 40% de los ingresos presupuestarios de la Unión. A pesar del tamaño gastado en la seguridad social, nadie ha debatido si el valor de las contribuciones pagadas y recibidas, así como los tipos de descuento aplicados es verdaderamente justo.

Para el análisis de los sistemas de seguridad social. Entender cómo se relacionan los parámetros complejos y estocásticos a lo largo del tiempo es un término clave para otros aspectos de las matemáticas actuariales de los sistemas de seguridad social (Afonso y Lima, 2011).

El interés del autor en el estudio sobre la justicia actuarial se hizo aún más claro durante la lectura de la obra de Giambiagi y Afonso (2009) que posiciona el sistema ideal de seguridad social como actuarialmente equilibrado entre el valor actual esperado descontenado una tasa de interés igual al flujo de beneficios recibidos.

El tema tiene relevancia social para tratar de verificar en la justicia si hay una necesidad de reforma de las pensiones, teniendo en cuenta los cambios recientes relacionados con la no incidencia del factor de la seguridad social en la jubilación por tiempo de contribución, establecido por la nueva ley No 13.183/2015, reflejan doñadea en la sostenibilidad económica y financiera de la seguridad social.

El quid de esto es la siguiente pregunta: ¿Hay justicia en el sistema de contribución al RGPS desde el punto de vista de la ciencia actuarial? Es decir, ¿el factor de ingresos y actuarial aplicado puede determinar la justicia del recuerdo contributivo?

2. MARCO TEÓRICO

2.1 FLUJO DE CONTRIBUCION ESRRAYOS – SCHEME GENERAL DE SEGURIDAD SOCIAL

El INSS (Instituto Nacional de la Seguridad Social) se implementó mediante la Ley No 8.029 de 12 de abril de 1990 y regulada por el Decreto No 99.350 de 27 de junio de 1990. Corresponde al INSS gestionar y mantener los servicios de seguridad social derivados del Sistema General de la Seguridad Social – RGPS, en el sofá de accomb de la Ley No 8.213 de 24 de abril de 1999.

El RGPS tiene un importante sistema de beneficios para el ciudadano que está jubilado por tiempo de contribución (ATC). Este sistema de jubilación tiene tres reglas, a saber, el progresivo 85/95, los 30/35 años de contribución y la regla de jubilación proporcional. Como la regla actual es progresiva 85/95, esta es la que se trabajará.

La contribución al RGPS se caracteriza por ser una distribución sencilla, donde las empresas aportan alrededor del 20% y la tasa restante es bancada por el trabajador. La contribución al trabajador se calcula de acuerdo con los ingresos del contribuyente (), donde es ampliamente aportada por la tasa de contribución (c) de acuerdo con el rango de ingresos, de acuerdo con la tabla 1 disponible en el sitio web del INSS.

Cuadro 1 – Tasas de contribución según el rango salarial de contribución RGPS 2017.

Sueldo de Contribución (R$)Tasa
Hasta 1.659,388%
De 1.659,39 a 2.765,669%
De 2.765,67 a 5.531,3111%

Fuente – INSS (2019).

A continuación, el flujo de contribuciones o valor actual de las contribuciones (VPC) se calcula simplemente de acuerdo con la ecuación 1. La acumulación de recursos promovida por la ecuación 1 es cada vez mayor y progresiva.

2.2 FACTOR DE SEGURIDAD SOCIAL Y FLUJO DE BENEFICIOS EN RGPS

El factor de seguridad social se instituyó en el gobierno de la FHC a través de la Enmienda Constitucional 20 en 1998. Al año siguiente, a través de la Ley 9.876, el factor de seguridad social surgió con la misión de desalentar las jubilaciones anticipadas, porque cuanto más tiempo de contribución, mayor será el monto de la jubilación recibida y viceversa. La ecuación 2 muestra la forma de calcular el factor de seguridad social (Penafieri y Afonso, 2013).

Dónde:

Tc: tiempo de contribución.

α: tasa de contribución (0,31).

Es: esperanza de vida dada por la tabla de mortalidad del IBGE para ambos sexos.

Id: edad en el momento de la jubilación.

Por lo tanto, la ecuación 2 muestra la relación de tres variables importantes, el tiempo de contribución, la edad en el momento de la jubilación y la esperanza de vida. En términos matemáticos, cuanto mayor sea el tiempo de contribución, mayor será el factor de seguridad social, más tiempo y edad en el momento de la jubilación, mayor será el factor de seguridad social y en la dirección opuesta cuanto mayor sea la esperanza de vida, menor será el factor de seguridad social.

La Ley 9.876/99 se complementó con el Decreto 3265/99 instituyó un cambio en el RGPS en la forma de calcular el flujo de salario de jubilación o prestación (Sb), por lo tanto, el salario se calculará multiplicando el factor de seguridad social (f) por la media aritmética real M de la contribución salarial 80% superior, según la ecuación 3.

La ecuación 4 es una integral que representa la base del cálculo de las prestaciones de jubilación por tiempo de contribución. La ecuación significa el promedio de los salarios de contribución 80% más altos, Tc: representa el tiempo de contribución, 0,2Tc representa el 20% del tiempo de contribución como consecuencia de la interpretación de la regla constitucional de la Enmienda Nº 20.

Donde está el valor del salario de la persona en el tiempo tw0 significa el salario inicial del contribuyente, h significa la tasa de crecimiento de la economía por año y g es la tasa de crecimiento salarial por año, los parámetros de la ecuación 5 combinado según lo cual explican el crecimiento progresivo y exponencial de los ingresos del contribuyente a lo largo del tiempo.

Los parámetros importantes para el RGPS se insertan en la economía como variables exógenas para el sistema de seguridad social del RGPS. Una de las variables es el salario de los contribuyentes, esto sigue el modelo matemático propuesto por Gremaud y Patrick (2004); Penafieri y Afonso (2013) según la ecuación 5 y presentado previamente en la ecuación 4.

2.3 NOCIONES DE MATHEMATICAs ACTUARIALES

Filho (2010) presenta las importantes nociones de supuestos actuariales, un parámetro importante a tener en cuenta es la junta de supervivencia. La literatura cuenta con una serie de tablas, sin embargo la que el autor utilizó en la elaboración de este trabajo fue el tablón de supervivencia elaborado por el IBGE. La principal importancia de la junta de supervivencia es obtener la esperanza de vida y la probabilidad de supervivencia en un corte dado de la tabla.

Las nociones presentadas por Afonso y Lima (2011) están de acuerdo con Filho (2010) con respecto a la noción de la probabilidad de que un individuo en edad x permanezca vivo hasta la edad x+t años. Esta probabilidad es representada por Px de acuerdo con la ecuación 6. Ix+t representa en el tablero de supervivencia el número de individuos en el corte que corresponde a la edad x+t Ix, representando la cantidad hipotética de individuos en el corte de la tabla de supervivencia a la edad x.

Del mismo modo, la ecuación 6 la probabilidad de que un individuo muera en t años se puede calcular, por lo tanto, la diferencia en cada cohorte de individuos que murieron entre los intervalos x y x+t divididos por el número de individuos en la cohorte x se da por la ecuación 7.

La lectura del artículo escrito por Afonso y Lima (2011) fue importante para esta obra, porque los autores abordaron el tema del régimen de seguridad social desde el punto de vista actuarial en comparación con el RGPS en el orden del día del sistema de contribución en cuestión. La base teórica del modelo de contribución y acumulación de prestaciones de seguridad social se presentó ampliamente en el artículo.

La Figura 1 muestra dos lados distintos, el lado izquierdo representa el período contributivo, es decir, son los valores monetarios que el contribuyente paga regularmente al sistema de seguridad social. El lado derecho representa el período de recepción de la jubilación siendo el período en el que el beneficiario recibe su salario de prestación hasta su fallecimiento en el período w.

Figura 1 – Flujos de contribuciones y flujos de beneficios en función del tiempo.

Fuente – Afonso y Lima (2011).

A partir de las matemáticas financieras el flujo contributivo a lo largo del tiempo, debe ser llevado al valor actual para la edad x multiplicando por el factor de descuento compuesto vt de acuerdo con la ecuación 8, donde t es el período de tiempo y i es la tasa de descuento para el efecto de cálculo varía entre 1% a 3% como se sugiere en Afonso y Lima (2011).

2.4 FACTOR DE SEGURIDAD SOCIAL ACTUARIAL EN RAP – RÉGIMEN DE SEGURIDAD SOCIAL ACTUARIAL

La afirmación sobre la justicia actuarial despertó el interés del autor, este interés se hizo aún más claro durante la lectura de la obra de Giambiagi y Afonso (2009) que posiciona el sistema ideal de seguridad social como actuarialmente equilibrado entre el valor actual esperado, descontando una tasa de interés igual al flujo de beneficios recibidos. Por lo tanto, para el equilibrio actuarial justo, es esencial calcular la tasa de contribución actuarial (Cat) sobre la base de la ecuación 9, donde f representa el factor de seguridad social, w significa la tasa de progresión salarial, i es la tasa de descuento, T es el período de contribución y N es el límite de edad del tablón de supervivencia utilizado, en el caso de este trabajo, es el tablón IBGE 2017.

Después de los estudios anteriores, se hizo evidente la diferencia sustancial entre los dos enfoques para calcular el flujo de contribuciones uno basado en RGPS y el otro basado en la ciencia actuarial. El RGPS tal como ya se presenta acumula las contribuciones a través de un porcentaje, sin criterios actuariales, que se centra en los ingresos. El otro actuarialmente justo como también se ha presentado, el factor de multiplicación o porcentaje se obtiene a través de criterios rigurosamente científicos basados en las matemáticas actuariales.

2.5 FLUJO DE CONTRIBUCIONES EN RAP

Las contribuciones según Afonso y Lima (2011) se pueden describir matemáticamente a través de la formulación actuarial que se muestra en la ecuación 10. Por lo tanto, la VPC significa que el valor actual de las contribuciones se obtiene en la actualidad del valor actualizado por el factor de descuento compuesto dado por el producto vt por Px y multiplicado por el plazo de ingresos dado por CatWt,, donde Cat se da por la ecuación 10 y Wt se da por la ecuación 5. El flujo de contribuciones se describe como una serie finita de pagos variables por adelantado temporales inmediatos.

Por lo tanto, pensamos en una situación hipotética relacionada con la situación de jubilación por tiempo de contribución a partir de cuatro datos de entrada (género, edad de entrada, edad de jubilación e ingresos iniciales), donde los resultados podían replicarse fácilmente, de modo que era posible alimentar la discusión sobre la coherencia del sistema RGPS y, por lo tanto, la justicia en el pago de una cierta cantidad mensual al INSS para jubilarse con una cierta cantidad.

2.6 VALOR ACTUAL DEL FLUJO DE BENEFICIOS DE JUBILACIÓN EN RAP

El cálculo del flujo de beneficios dará como resultado el salario del beneficio, la misma cantidad calculada por el RGPS en la ecuación 3. El Régimen Actuarial de la Seguridad Social busca calcular, como en el artículo de Afonso y Lima (2011), el valor actual del flujo de prestaciones, ya que ayudará en la interpretación del grado de distancia entre las contribuciones a la RGPS en relación con el régimen actuarial de seguridad social. El cálculo del valor actual del flujo de beneficios en RAP se da por la ecuación 11, donde Sb es el salario de beneficio y FA es el factor actuarial.

El factor actual de la ecuación 12 es obtenido por el producto entre la tasa de descuento compuesto Vt de la ecuación 8 con la probabilidad de supervivencia Px de la ecuación 6. Por lo tanto, el factor actual FA se da por la ecuación 11.

Sobre la base de esta información del cálculo del valor actual del flujo de beneficios en RAP y el factor actual de la ecuación 10, siguen algunos estudios sobre el tema presentado.

3. ESTUDIOS PREVIOS E HIPOTESIS DE INVESTIGACIONES

En esta sección del curso se presentan los trabajos de finalización de la tabla 01, el diseño general de las obras que contribuirán a la visión y el apoyo teórico del autor.

Tabla 1 – Principales estudios sobre el tema

presupuestosOBJETIVOSResultadosAPLICACIONES EN EL ESTUDIO
Iyer, (2002)Analizar y desarrollar las matemáticas de los sistemas de seguridad social con miras a la formulación integral y diferencial.Matemáticas Actuariales de los Sistemas de Seguridad Social muestra cómo se desarrollan los sistemas de seguridad social en sus aspectos del equilibrio actuarial.Los sistemas de seguridad social presentados en este trabajo incluyen los más adoptados en el mundo, como el sistema de distribución simple (utilizado en Brasil) y el sistema de capitalización directa.
Gilat, (2006) Matlab con aplicaciones de ingeniería es uno de los libros de texto estándar utilizados en cursos de ingeniería mecánica, electricidad y etc.El autor utilizó este libro para ayudar en la creación de la rutina de cálculos de la seguridad social del Sistema General de la Seguridad Social y para el Régimen Actuarial de la Seguridad Social, la rutina de cálculo se compila en el capítulo del apéndice.Aplicaciones Matlab como solución y herramienta de programación.
Chapman, (2006)Libro de texto para aplicaciones de concepto de estructura de programación en Matlab.La programación en Matlab for Engineers fue otra obra de libros de texto ampliamente utilizada por el autor. Junto con el libro de Gilat (2006) hubo una mayor formación del autor para desarrollar las rutinas de los cálculos de la seguridad social.La contribución de este autor a esta obra fue dilucidar conceptos de la estructura de decisión, si – de lo contrario – fin, para juzgar los valores salariales y aplicar correctamente las tasas de contribución al RGPS y el régimen actuarial de seguridad social, desviando el flujo de rutina entre un camino y otro. Además de colaborar para la entidad de estilo para las estructuras de repetición -end, para calcular finitamente el valor de las tasas de descuento compuestas para llevar los valores de contribución y los beneficios al valor actual.
Giambiagi & Afonso, (2009)Calcular lo que sería una tarifa justa desde un punto de vista actuarial.La principal conclusión de los autores fue que la tasa de seguridad social vigente aplicada al GPS del 31% es excesiva para algunos grupos de ingresos. Fue a través de este trabajo que el autor elaboró el tema sobre la justicia en el RGPS desde el punto de vista de las contribuciones y beneficios recibidos por los usuarios.Cálculo de la Tasa de Contribución Actuarialmente Equilibrada a la Seguridad Social: Una Solicitud al Caso Brasileño, es un artículo de publicación del Profesor Giambiagi, es uno de los grandes investigadores de temas de seguridad social en Brasil.
Gonçalves & Letieri, (2010)Contribuciones a la Seguridad Social: Un análisis en los Estados Financieros de municipios de Los municipios de Pernambuco con miras a la rendición de cuentas.Se trataba de un trabajo de finalización del curso consultado por el autor, cuya importancia era la descripción de los sistemas de seguridad social de régimen cerrado.Los fundamentos teóricos y las leyes de seguridad social mencionados en este estudio fueron ampliamente consultados, por esta razón el autor utilizó esta publicación como referencia.
Plamondon, et al., (2011)Describir y analizar cuestiones macroeconómicas que influyen en la dinámica del flujo de contribuciones y beneficios.La principal conclusión de los autores fue la relación positiva entre la tasa de progresión salarial, el nivel de desarrollo económico y la tasa de descuento compuesta.Práctica Actuarial en la Seguridad Social, este trabajo, tuvo un impacto en el estudio de la seguridad social desde el punto de vista actuarial.
Afonso & Lima, (2011)Relacione aspectos de las matemáticas actuariales, ya que implica riesgo biométrico y descuento compuesto.Concluyó que, manteniendo factores biométricos y macroeconómicos, los ingresos influyen fuertemente en el perfil contributivo de la persona vinculada al RGPS.Análisis de los Aspectos Distributivos de la Jubilación por Tiempo de Contribución del INSS con el Empleo de Matemáticas Actuariales,
Lima, Wilbert, Pereira, & Paulo, (2012)Estudiar el factor de la seguridad social, uno de los principales parámetros para calcular cuánto beneficio recibirá por el tiempo de contribución.La principal conclusión de este trabajo es la correlación positiva entre el factor de seguridad social y la cantidad de recursos que el gobierno federal ya ha ahorrado a las arcas públicas desde el día en que entró en vigor el factor de seguridad social sobre las pensiones concedidas.El impacto del factor de seguridad social en el gran número de la Seguridad Social, este artículo cita Afonso y Lima (2011).
Penafieri & Afonso, (2013)Crear un Factor de Seguridad Social Actuarialmente Justo (FPAJ) que sea menos “punitivo” para las jubilaciones anticipadas.Los autores investigan la justicia actuarial del factor de seguridad social sobre las contribuciones de la RGPS. Los autores concluyeron que el factor de seguridad social reduce el valor del beneficio de los contribuyentes mucho más allá de los valores de equilibrio actuarial. Los autores crean un sustituto del factor de seguridad social actual.Discutir la justicia de la seguridad social es un tema importante y muy debatido, ya que es un factor de equilibrio social, de ahí su importancia.

Fuente: Preparado por los autores (2019).

La compleja dinámica de los sistemas de seguridad social es ampliamente discutida por (Iyer, 2002); Gremaud y Patrick (2004). Según estos autores, los parámetros que influyen en el sistema de seguridad social pueden modelarse adoptando las siguientes hipótesis simplificador:

H1: El contribuyente no está desempleado durante el período contributivo, es decir, sus ingresos se caracterizan como una función continua.

H2: Los valores de los parámetros económicos se consideran constantes a lo largo del período contributivo.

H3: Las pensiones en cuestión son exclusivamente por tiempo de contribución, no se consideran jubilaciones por enfermedad, discapacidad y muerte.

El objetivo del trabajo no incluye evaluar con precisión el efecto de la tasa de crecimiento económico, la inflación real y la tasa de progresión salarial que diferencian las profesiones, la educación, etc. El autor adoptó valores en torno a los valores medios utilizados en la obra de Gremaud y Patrick (2004), además, se hace imposible predecir cómo se comportarán los parámetros económicos a lo largo de décadas.

Así, a partir de estos estudios fue posible construir los análisis, discusiones y la metodología del presente en la obra. Por lo tanto, la siguiente sección que se presentará es la metodología, esto comienza con una breve historia del RGPS, luego se presentará la teoría actuarial para el desarrollo de conceptos importantes sobre justicia en contribuciones a beneficios, el siguiente tema abordará las rutinas de cálculos desarrollados por recursos computacionales y sus implicaciones en el cálculo de la seguridad social.

4. METODOLOGÍA

El paso inicial de la fase metodológica, además del estudio anterior presentado en el capítulo de la revisión de la literatura, es la estructuración del recurso computacional que se utilizó. El programa utilizado en este trabajo fue Matlab.

El programa de simulación en MATLAB fue desarrollado y estructurado para pedir al usuario cuatro informaciones: género del individuo (hombre o mujer), edad inicial, edad de jubilación y salario o ingresos iniciales de entrada en el sistema de seguridad social.

Se tuvieron en cuenta algunas hipótesis simplificadoras: las contribuciones son initerruptas, sin tener en cuenta los efectos del impuesto sobre la renta y la inflación en los cálculos de las contribuciones y los ingresos de las prestaciones. La figura 02 muestra la pantalla de inserción de los datos de entrada directamente en la pantalla del símbolo del sistema cuando el programa se está ejecutando.

Sobre la base de Afonso y Lima (2011) y Giambiagi y Afonso (2009) se desarrollaron seis eventos de simulación de cálculos de seguridad social agrupados por género, tres variaciones para los hombres y tres variaciones para las mujeres. Todos los parámetros de simulación eran los mismos para ambos sexos excepto los ingresos (1.200, 2.500 y 5.000).

Figura 2 Pantalla del símbolo del sistema de Matlab con las entradas de datos iniciales para los cálculos de simulación.

Fuente – Preparado por los autores

A partir de estas cuatro informaciones de entrada, como ya se ilustra en la Figura 2, los cálculos del RGPS y del régimen actuarial de seguridad social se realizan secuencialmente de acuerdo con el programa o la rutina de cálculo.

El siguiente capítulo serán los Resultados y Debates, en este capítulo se mostrarán las tablas y gráficos que involucran las ecuaciones presentadas en la Metodología, así como se presentarán las matemáticas del RGPS para los cálculos de contribución y jubilación en comparación con los cálculos del sistema de seguridad social, de acuerdo con los preceptos de la ciencia actuarial.

5. RESULTADOS Y DISCUSSIONS

5.1 PARÁMETROS Y CONSTANTES DE ENTRADA

La rutina de los cálculos de la seguridad social se estructura en la entrada y salida de datos, igualmente al comportamiento de las funciones matemáticas, la rutina funciona a partir de las constantes configuradas anteriormente, cambiando así los datos de entrada si cambia los datos de salida.

El Cuadro 1 presenta la entrada de datos y las constantes para los cálculos de la seguridad social del RGPS y del Régimen de Pensiones Actuariales, ambos calculados secuencialmente de acuerdo con la rutina escrita en el Matlab disponible en el Apéndice de esta obra.

Las constantes se asumieron como valores medios para cualquiera que sea la situación inicial. Sin duda, las constantes son la parte crucial de la obra, así como la parte más complicada de justificar sus valores adoptados, por lo tanto los valores adoptados pueden justificarse según las obras de Giambiagi y Afonso (2009); Plamondon, et al.(2011); Gremaud y Patrick (2004) y Afonso y Lima (2011) para valorar los recuentos macroeconómicos: tasa de crecimiento, tasa de descuento, tasa de progresión salarial.

Los valores de los parámetros de entrada y los valores de las constantes se presentan según la tabla 2.

Tabla 2 – Parámetros de entrada y seguridad social constantes.

Datos de entradaConstantes
Edad de entrada (Mujer)30 añosTasa de crecimiento económico1% por año
Edad de entrada (Hombre)Tasa de descuento6% al año
Edad de jubilación (mujer)60 años
Edad de jubilación (Hombre)65 años
Salario inicial (ambos)R$ 1.200,00Tasa de progresión salarial0,25% al año
R$ 2.500,000,5% anual
R$ 5,000.001,2% anual

Fuente – Preparado por los autores.

Los datos de la edad de entrada y salida se seleccionaron de acuerdo con las reglas de jubilación por tiempo de contribución de acuerdo con la insss. El salario inicial se definió en tres niveles para ambos géneros, porque lo importante aquí es probar la justicia actuarial en las mismas circunstancias macroeconómicas, variando sólo el factor biométrico (género), las edades de entrada y jubilación y el salario inicial que caracteriza, en términos generales, la clase del individuo en bajo (R$ 1.200.00), promedio (R$ 2.500.00) y alto (R$ 5.000.00).

5.2 CONTRIBUCIONES DE SEGURIDAD SOCIAL A RGPS

El Cuadro 3 muestra los flujos medios de contribución derivados de los cálculos de la seguridad social del RGPS en función de la edad de jubilación, la edad de entrada y los ingresos iniciales. La contribución media valora considerablemente entre los niveles salariales del mismo sexo, debido a la diferencia de ingresos inicial.

Cuadro 3 – Contribuciones medias seccionadas por género e ingresos iniciales pagados por los contribuyentes a la RGPS.

hombre
Edad de jubilaciónEdad de entradaIngresoinicial (R$/mes)Contribuciones promedio

(R$/mes)

Total acumulado (R$)
65 años30 años1.200,00122,0052.703,68
30 años2.500,00300,58129.850,26
30 años5.000,00848,02366.342,67
Mujer
Edad de jubilaciónEdad de entradaIngresoinicial (R$/mes)Contribuciones promedio

(R$/mes)

Total acumulado (R$)
60 años30 años1.200,00117,9943.891,86
30 años2.500,00288,61107.363,77
30 años5.000,00797,28296.587,50

Fuente – Preparado por los autores.

El total acumulado difiere considerablemente de hombre a mujer debido a que el tiempo de contribución es más corto en el caso de las mujeres, ya que se retiran 5 años antes en comparación con los hombres. No se observó la aplicación de conceptos actuariales en las contribuciones a la RGPS, que según Penafieri y Afonso (2013) representa un desequilibrio actuarial que compromete la justicia de las contribuciones al RGPS.

5.3 FACTOR DE SEGURIDAD SOCIAL

El cálculo del factor de seguridad social se realizó de acuerdo con la ecuación 2. Cuando los cálculos se realizaron de acuerdo con las directrices ya presentadas en la metodología para el RGPS, cumplió las condiciones necesarias para la jubilación por tiempo de contribución, el factor de seguridad social no actuará como una reducción del valor de la prestación de jubilación recibida por el contribuyente, por otro lado si el contribuyente se jubila antes de que se cumplan las condiciones legales y necesarias, el factor de seguridad social reducirá el valor de la prestación de jubilación.

Los ingresos iniciales no influyen en el valor del factor de seguridad social, como se sugiere en el cuadro 4. La diferencia en el valor para los hombres igual a 1.0000 y para las mujeres igual a 0.6561 se debe a que el tiempo de contribución se reduce en 5 años para las mujeres y también por diferencias biométricas, ya que los hombres tienen menor esperanza de vida en comparación con las mujeres, según el tablón de supervivencia de IBGE 2017.

Tabla 4 – Factor de seguridad social segmentado por género.

hombre
Edad de jubilaciónEdad de entradaFactor de seguridad social
65 años30 años1,0000
Mujer
Edad de jubilaciónEdad de entradaFactor de seguridad social
60 años30 años0,6561

Fuente – Preparado por los autores.

En la práctica, la reducción del factor de seguridad social se predijo para las mujeres en el RGPS como una forma de impregnar una mayor equidad entre géneros, según Penafieri y Afonso (2013), pero algunas no están de acuerdo con esto, según Afonso y Lima (2011), el menor factor de seguridad social castiga a las mujeres agravando aún más las diferencias históricas de ingresos entre hombres y mujeres. Es saludable revisar que el factor de seguridad social se elaboró parcialmente sobre la base de criterios biométricos, porque tiene en cuenta la esperanza de vida revelada por el IBGE, aunque controvertido el factor de seguridad social desalienta las jubilaciones anticipadas y equilibra la esperanza de vida más larga de las mujeres con la esperanza de vida más corta de los hombres.

5.4 BENEFICIOS DE SEGURIDAD SOCIAL DE RGPS

Los resultados de los cálculos de los beneficios según los parámetros de la tabla 2, generados a partir de la ecuación 3, los resultados presentados según la tabla 5.

Tabla 5 – Flujo de beneficios De RGPS a los contribuyentes, segregados por género e ingresos iniciales.

hombre
Edad de jubilaciónEdad de entradaIngresoinicial (R$/mes)Beneficios

(R$/mes)

65 años30 años1.200,001.568,19
2.500,003.450,88
5.000,008.062,30
Mujer
Edad de jubilaciónEdad de entradaIngresoinicial (R$/mes)Beneficios

(R$/mes)

60 años30 años1.200,00989,68
2.500,002.160,28
5.000,004.931,19

Fuente – Preparado por los autores.

Es importante tener en cuenta que los hombres recibirán un valor de beneficios de jubilación más alto que sus propios ingresos iniciales, recordando que los ingresos iniciales crecerán como resultado de la ecuación 5. En el caso de las mujeres, recibirán menos beneficios de jubilación de los que comenzaron a contribuir al RGPS. La diferencia entre el comportamiento de las prestaciones pagadas a hombres y mujeres se debe al factor de seguridad social, ya que según la tabla 4 los hombres tienen un factor de seguridad social igual a 1.0000 y mujeres igual a 0.6561.

Debido a lo expuesto, el comportamiento de las contribuciones al RGPS no sugiere seguir los preceptos actuariales, porque la contribución se calcula multiplicando los ingresos del contribuyente con porcentajes según el cuadro 1. En cuanto a los beneficios pagados a los jubilados por la RGPS, hay evidencia de la presencia de conceptos de ciencia actuarial, buscando en la tesis el equilibrio y la justicia entre los contribuyentes masculinos y femeninos dadas sus características biométricas cristalizadas en la junta de supervivencia del IBGE 2017.

Las cuestiones de las contribuciones son sensibles a la opinión pública tanto como los beneficios recibidos por el tiempo de contribución, porque influye en la calidad de vida del contribuyente en el delicado momento de la vida, cuando los años cobran los días de la juventud, por lo tanto, la pérdida de capacidad laboral afecta directamente a los ingresos de la persona.

5.5 El RGPS COMPARED CON EL REGISTRO DE SEGURIDAD SOCIAL ACTUARIAL

Esta sección está dedicada al comportamiento de los valores de la seguridad social desde el punto de vista de la ciencia actuarial y se compara con los valores de seguridad social del RGPS mostrados en la sección anterior.

Las contribuciones desde el punto de vista de la ciencia actuarial se presentan de acuerdo con la tabla 6 de la última columna.

Cuadro 6 – Diferencia entre las contribuciones al RGPS para el Actuarial segregada por géneros.

hombre
Edad de jubilaciónEdad de entradaIngresoinicial (R$/mes)Contribuciones promedio – RGPS

(R$/mes)

Contribución Media Actuarial (R$)
65 años30 años1.200,00122,0088,43
30 años2.500,00300,58206,47
30 años5.000,00848,02483,74
Mujer
Edad de jubilaciónEdad de entradaIngresoinicial (R$/mes)Contribuciones promedio – RGPS

(R$/mes)

Contribución Media Actuarial (R$)
60 años30 años1.200,00117,9987,30
30 años2.500,00288,61190,92
30 años5.000,00797,28438,19

Fuente – Preparado por los autores.

Es notable el aumento en el promedio de los valores de contribución a medida que los ingresos de contribución inicial aumentan tanto para el RGPS como para el régimen actuarial, también está claro la diferencia sustancial entre el promedio de las contribuciones al RGPS para el Actuarial. La considerable diferencia entre las contribuciones es el resultado de las fundaciones postuladas por la ciencia actuarial, donde la tasa de contribución es notablemente menor, según el cuadro 6, en relación con la tasa de RGPS.

Cuadro 6 – Tasa de contribución al RGPS en comparación con la tasa del Régimen Actuarial de la Seguridad Social.

Sueldo de Contribución (R$)TasaTarifa general: trabajador + empresaHombre de Tasa ActuarialTasa Actuarial Mujeres
Hasta 1.659,388%8%+20% = 28%16%13%
De 1.659,39 a 2.765,669%9%+20% = 29%17%14%
De 2.765,67 a 5.531,3111%        11%+20% = 31%17%14%

Fuente – Preparado por los autores.

Es evidente que, según el cuadro 6, la tasa actuarial es más baja tanto en los sexos como en los rangos de ingresos iniciales que en las tasas De RGPS. Giambiagi y Afonso (2009) llegaron a esta misma conclusión.

El sistema de contribución al RGPS es muy diferente al Régimen Actuarial en todos sus aspectos, esto es evidente cuando se perciben los valores de contribución acumulados a lo largo de los años. La primera figura muestra la relación entre las contribuciones al RGPS y el Régimen de Contribución Actuarial. El comportamiento de las curvas es claramente divergente, donde el RGPS tiende a aumentar siempre sus valores de contribución a medida que avanza el tiempo, frente a esto el Régimen Actuarial muestra que los valores de contribución disminuyen. Además, un aspecto importante es posible en la intersección entre los dos gráficos, donde a partir de los 11 años el Régimen de Contribución Actuarial se vuelve más ventajoso financieramente para el contribuyente en relación con el RGPS.

Figura 1 – Contribución a los Sistemas de Seguridad Social RGPS y Régimen Actuarial de Seguridad Social en función del tiempo para los hombres con ingresos iniciales de R$ 1,200.00.

Fuente – Preparado por los autores.

El comportamiento divergente de las curvas de la Figura 1 se justifica por la ausencia de consideraciones biométricas en el sistema de acumulación al RGPS, en el que en el régimen actuarial de contribución es evidente la presencia de supuestos actuariales, ya que la tendencia es disminuir la probabilidad de supervivencia del contribuyente a medida que pasa el tiempo, tal como se presenta en el Marco Teórico.

La figura de comportamiento similar 1 se puede mostrar en la Figura 2. En la Figura 2, los ingresos por contribución inicial de la mujer ascienden a un valor cercano a R$ 2.000.00 y terminan sumanto a R$ 500.00 cerca del 30o año de contribución y las mujeres en la Figura 2, sin embargo, la diferencia está en la contribución actuarial total que es mayor, observando que el primer año de contribución al valor total es de entre R$ 2.000.00 y R$ 2,500.00 cerca del punto medio de los dos valores (R$ 2,250.00).

Figura 2 – Contribución a los Sistemas de Seguridad Social RGPS y Régimen Actuarial de Seguridad Social en función del tiempo para las mujeres con ingresos iniciales de R$ 1.200.00.

Fuente – Preparado por los autores.

Otra diferencia está en la Figura 1 en relación con la Figura 2 es en el tiempo de intersección entre las dos curvas, en el gráfico 1 la intersección está cerca de los 11 años de contribución, en los que, en el gráfico 2 es cercano a 9 años.

La diferencia en el tiempo de contribución actuarial de las figuras 1 y 2 también sigue la misma lógica que los gráficos 3 y 4. Los ingresos iniciales de R$ 2,500.00 hombres y mujeres siguen las mismas características de la curva actuarial de las figuras 1 y 2. A continuación figura 3.

Figura 3 – Contribución a los Sistemas de Seguridad Social RGPS y Régimen Actuarial de Seguridad Social en función del tiempo para los hombres con ingresos iniciales de R$ 2,500.00

Fuente – Preparado por los autores.

La diferencia está en las contribuciones totales, ya que cuanto mayor sea el ingreso inicial serán las contribuciones, ya que los hombres tienen menor esperanza de vida y se jubilan más tarde, por lo que las cifras 1, 2, 3 y 4 muestran que los hombres en el sistema actuarial aportan valores más altos anualmente en relación con las mujeres.

Figura 4 – Contribución a los Sistemas de Seguridad Social RGPS y Régimen Actuarial de Seguridad Social en función del tiempo para las mujeres con ingresos iniciales de R$ 2,500.00.

Fuente – Preparado por los autores.

Las figuras 5 y 6 tienen un comportamiento similar al de las otras cifras, sin embargo, el rango salarial inicial es de R$ 5,000.00 para ambos géneros en las figuras 5 y 6.

El efecto de los ingresos iniciales en las contribuciones aturais muestra que cuanto mayor sea el ingreso inicial, mayores serán las contribuciones actuariales. Los hombres que aportan R$ 5,000.00 contribuyen poco más de R$ 10,000.00 en el primer año, las mujeres contribución total justo por debajo de R$ 10,000.00 en el primer año.

Figura 5 – Contribución a los Sistemas de Seguridad Social RGPS y Régimen Actuarial de Seguridad Social en función del tiempo para los hombres con ingresos iniciales de R$ 5,000.00.

Fuente – El autor.

En cuanto al comportamiento del punto de intersección entre el sistema contributivo del RGPS y el Actuarial en las figuras 5 y 6, figura 5 de los hombres el valor de la intersección es cercano a 9 años y cuánto es cercano a 5 años el de la figura de las mujeres. Esta divergencia en el comportamiento del punto de intersección puede justificarse dadas las características actuariales entre hombres y mujeres.

El hombre representado en la Figura 5 difiere de los hombres mostrados en las figuras 1 y 3, debido a las características macroeconómicas que se reflejan en la contribución y el tiempo al sistema de contribución se vuelve ventajoso en relación con el RGPS. Cuando las cifras 5 y 3 no tienen mucha diferencia en el tiempo de intersección en los ingresos iniciales de R$ 2.500,00 y R$ 5.000,00, sin embargo, la diferencia se hace más evidente en el momento de la intersección a medida que aumentan los ingresos. Esto sugiere que cuanto mayor sea el ingreso del individuo independientemente del género, menos compensará el RGPS

Figura 6 – Contribución a los Sistemas de Seguridad Social RGPS y Régimen Actuarial de Seguridad Social en función del tiempo para las mujeres con ingresos iniciales de R$ 5,000.00.

Fuente – Preparado por los autores.

La Figura 6 corresponde al gráfico de mujeres con ingresos iniciales de R$ 5,000.00. Observar este gráfico es evidente que el sistema actuarial para mujeres en el rango de R$ 5,000.00 intercepta el gráfico con el RGPS en el tiempo cercano a 5 años, este es el tema más bajo de interceptación entre las curvas evidenciadas en todas las cifras de 1 a 5. Por lo tanto, para las mujeres que ganan un ingreso inicial de R$ 5,000.00 de los 5 años de contribución, el sistema de contribución actuarial es más ventajoso en relación con el RGPS.

Los gráficos apuntan a la misma tendencia, la contribución al RGPS se opone al Régimen Actuarial, en los casos hubo un comportamiento peculiar, las contribuciones al RGPS comienzan en un nivel inferior en relación con el Actuarial, a medida que el tiempo pasa las contribuciones al RGPS aumenta, mientras que las contribuciones al Régimen Actuarial disminuyen. Este comportamiento se justifica dadas las características de cada sistema en particular.

Además de que las contribuciones son más altas en el RGPS, este comportamiento de elevación se hace evidente desde el punto de intersección de las dos curvas en los gráficos 1 a 6. Se sugiere que después de los 6 años de contribución el RGPS deja de ser ventajoso y se vuelve mucho más pesado para el contribuyente en relación con el Régimen Actuarial de la Seguridad Social.

Figura 7 – Curva de factor actuarial para hombres y mujeres en función del tiempo.

Fuente – Preparado por los autores.

En RGPS a medida que los ingresos aumentan con el tiempo, las contribuciones también aumentan debido a la ecuación 1. En oposición a la RGPS, el Régimen Actuarial se descompone con el valor de las contribuciones como consecuencia del factor actuarial, disminuyendo en función del tiempo según la figura 7 de la ecuación 11. Esta disminución está influenciada por la probabilidad de disminución de supervivencia, ya que la ecuación 6 y la tasa de descuento también disminuyen, ecuación 8.

6. CONCLUSIÓN

Se llevaron a cabo estudios previos para comprender cómo se calculan los parámetros de la seguridad social en la práctica, la base para calcular el RGPS para la jubilación por tiempo de contribución, los valores de contribución al RGPS, el factor de seguridad social y el salario de la prestación.

El segundo paso fue el estudio de la teoría actuarial sobre juntas de supervivencia y matemáticas actuariales. El tercer paso fue poner en práctica los cálculos de los valores teóricos y prácticos a través de Matlab, un programa informático, y posterior comparación de los resultados obtenidos.

En el tercer paso, como ya se ha mencionado, se desarrolló un código de programación estructurado en Matlab, donde se calculó el sistema de seguridad social del mundo real y el mundo actuarial, comenzando con cuatro variables de entrada (hombre o mujer, edad de entrada, edad de jubilación e ingresos iniciales). Los cálculos se repitieron seis veces como sigue, tres veces para los hombres con la misma edad de entrada 30 años, con la misma edad de jubilación 65 años, sin embargo con ingresos diferentes (1.200, 2.500, 5.000). El mismo procedimiento se repitió para las mujeres que difieren sólo en la edad de jubilación 60 años.

La gran pregunta que esta conclusión del curso ha tratado de responder con un esfuerzo absoluto en los tres pasos fue: “¿Hay justicia en el sistema de contribución al RGPS desde el punto de vista de la ciencia actuarial? Es decir, ¿el factor de ingresos y actuarial aplicado puede determinar la justicia del recuerdo contributivo? ”

Se llega a la conclusión de que el RGPS no es justo responder a la primera parte de la pregunta, porque desde el punto de vista de la ciencia actuarial que busca el equilibrio, el comportamiento de las curvas de contribución del RGPS y el Régimen actuarial de pensiones exhiben una tendencia y valores muy distintos, ya que la tendencia de la curva de contribución del RGPS es un aumento progresivo, por otro lado , la curva del régimen actuarial tiende a disminuir progresivamente.

Este trabajo confirma como verificada giguagi y Afonso (2009), la tasa de seguridad social cobrada por el INSS a través del RGPS es demasiado alta, donde el aumento continuo de la contribución ejerce presión sobre el bolsillo de los contribuyentes de edad avanzada principalmente en los últimos años de contribución. El Régimen actuarial de pensiones demostró el efecto contrario.

Ahora respondiendo a la segunda y última parte de la pregunta, hay pruebas de que es posible determinar la justicia del recuerdo contributivo desde el punto de vista de la justicia actuarial, porque el factor actuarial que afectará los ingresos contributivos se obtiene a través de funciones biométricas basadas en la ciencia actuarial.

El RGPS calcula el valor de las contribuciones a través de un porcentaje que se centrará en los ingresos, no informando a la empresa cómo ha alcanzado tal porcentaje y lo justo que puede ser no sólo para el contribuyente, sino también para la institución que paga. Debido a que los ingresos mensuales por jubilación suponían lo mismo tanto para el RGPS como para el Régimen de Pensiones Actuariales, sin embargo, mucho más contribuye al RGPS en relación con el actuarial.

Los valores de las contribuciones y beneficios difieren entre el mismo género que resultado de los ingresos iniciales, influyendo en la tasa de progresión salarial y la tasa de contribución, lo que resultó en una mayor cantidad de contribución pagada al RGPS. En la comparación intergénero, hubo una diferencia sustancial, porque las mujeres se jubilan antes y tienen una esperanza de vida más larga, según el tablón de supervivencia, determinando una cantidad menor que se pagará en contribución al sistema de seguridad social, en contraste reciben menos beneficios de jubilación en comparación con los hombres.

La cuestión de la seguridad social no se agota, porque el tema es amplio y de gran interés para la sociedad. En vista de esto, con el fin de ampliar las discusiones, por lo tanto, a medida que se proponen sugerencias para futuros trabajos el análisis de las razones que generan el desequilibrio actuarial en el RGPS, otra sugerencia es comparar los planes de seguridad social ofrecidos en el mercado que puedan abordar los criterios actuariales, otra sugerencia es trabajar en la construcción de una aplicación computacional dirigida a la enseñanza de la ciencia actuarial.

7. REFERENCIAS

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  15. Rodrigues, J. A. . Gestão de Risco Atuarial. São Paulo: Saraiva. 2008.

[1] Máster en Ingeniería Mecánica (UFPA); Graduación en Ingeniería Mecánica (UFPA); Graduación en Ciencias de la Contabilidad (UFRA)

[2] Máster en Administración de Empresas, MBA Gestión de Contabilidad, experiencia, auditoría y control, Licenciatura en Contabilidad

[3] Estudiante de doctorado en Ciencias y Matemáticas; Máster en Ingeniería Eléctrica; Especialización en Educación Ambiental y Sostenibilidad; Licenciado en Matemáticas.

Enviado: Mayo de 2019.

Aprobado: Junio de 2019.

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