Dificuldades com a operação de multiplicação no 6º ano do Ensino Fundamental

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ARTIGO ORIGINAL

VIANA, Anderlúcio de Souza [1], SILVA, Joccitiel Dias da [2]

VIANA, Anderlúcio de Souza. SILVA, Joccitiel Dias da. Dificuldades com a operação de multiplicação no 6º ano do Ensino Fundamental. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 05, Ed. 11, Vol. 20, pp. 82-92. Novembro de 2020. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/matematica/dificuldades

RESUMO

O presente artigo objetivou conhecer as dificuldades com a operação aritmética da multiplicação com alunos do 6º ano do ensino fundamental. O trabalho foi desenvolvido em uma escola pública do município de São Mateus no Espírito Santo, sendo realizado em duas etapas: a primeira constituiu por inserção do pesquisador no contexto escolar aproximando-o aos alunos, onde se utilizou um questionário para diagnosticar os conhecimentos e o desenvolvimento dos alunos. A segunda etapa consistiu na aplicação de uma atividade lúdica; um jogo matemático que envolve a multiplicação. O trabalho resultou na conclusão de que existem muitos fatores que contribuem para que alguns alunos tenham dificuldades na realização das operações básicas, bem como a leitura e interpretação da linguagem matemática, porém descobriu-se que a forma e a metodologia utilizadas no presente trabalho trouxeram resultados positivos em relação à aprendizagem da multiplicação de números naturais.

Palavras-chave: Multiplicação, métodos, didática, matemática.

INTRODUÇÃO

O ensino da Matemática deve propiciar aos alunos o desenvolvimento de habilidades: como a percepção, a visualização, a identificação, a argumentação e o espírito investigativo – os quais possibilitarão a eles conexões entre essa disciplina e as demais áreas de conhecimento. Sabendo que o processo de aprendizagem tem muitas etapas, mas que está relacionado à forma como o ensino é transmitido, em alguns aspectos, por exemplo: técnicos, no ambiente ou nas relações estabelecidas; é importante que o professor crie em sala de aula um ambiente que, além de proporcionar o trabalho coletivo, favoreça a troca de experiências, o questionamento, a descoberta, a investigação e a criação, dessa forma o desenvolvimento do aluno é incentivado promovendo assim o ensino da Matemática.

Nesse sentido, o trabalho se justifica haja vista que o professor deve refletir sobre as estratégias/metodologias adotadas em sala de aula, no sentido de favorecer o desenvolvimento e aprendizagem dos alunos. Nesse ínterim, depara-se com a seguinte problemática: “Quais são as reais dificuldades dos alunos do 6º ano com a operação de multiplicação”?

O trabalho em questão tem como objetivo geral conhecer as dificuldades com a operação aritmética da multiplicação de alunos do ensino fundamental. Ampliam-se como objetivos específicos, verificar as dificuldades dos alunos do sexto ano para auxiliar o professor em sala, pensar em como intervir, para que as defasagens não continuem, além de promover uma ressignificação no ensino da Matemática e de seus conceitos. Conhecer as dificuldades com a operação da multiplicação de alunos do 6º ano do ensino fundamental, identificar estas dificuldades, descrever as dificuldades dos alunos com a operação de multiplicação.

PERCURSO METODOLÓGICO

Em relação aos procedimentos metodológicos adotados neste estudo, a pesquisa é de caráter exploratório, configurando-se como um estudo de campo. O lócus da pesquisa foi em uma escola municipal de São Mateus no Espírito Santo.

Os sujeitos da pesquisa foram alunos do 6° ano do ensino fundamental, totalizando 40 alunos. A pesquisa bibliográfica foi importante, pois constituiu como um suporte teórico para a construção deste trabalho e ampliou o conhecimento acerca da operação multiplicação que é uma operação efetuada com o conjunto dos “Números Naturais” exigida pelos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (BRASIL, 1997).

Para obtenção dos dados coletados foi utilizado um questionário para diagnosticar os conhecimentos e o desenvolvimento dos alunos. O pesquisador interagiu com a turma para sondar seus conhecimentos, onde foi distribuído o questionário para preenchimento. Em seguida, foi desenvolvida uma aula dinâmica/lúdica aplicando um jogo matemático chamado “Jogo do Saber” que envolve a multiplicação.

Os jogos no ensino da Matemática vêm cada vez mais mostrando a sua importância, haja vista que os alunos desenvolvem a capacidade de raciocínio e coloca em prática sua capacidade de resolver situações-problemas, buscando soluções baseadas em ideias próprias.

A proposta do desenvolvimento do “Jogo do Saber”, em sala de aula, foi com o propósito do desenvolvimento social, pois existem alunos que se “fecham”, e possuem dificuldades de se expressarem sobre determinados conteúdos, isto é, sentem-se tímidos no momento de fazerem alguma pergunta para sanarem alguma dúvida.

Essa atividade lúdica foi proposta para os alunos interagirem, e através do coletivo compartilhar os saberes da tabuada, tendo cuidado para que o aluno não participasse da atividade de qualquer jeito. Foram traçados objetivos a serem cumpridos. Regras gerais que deveriam ser observadas e seguidas.

Assim, é importante para sua formação que o aluno use de seus conhecimentos e suas experiências para participar, argumentar, propor soluções na busca de chegar aos resultados esperados pelo professor, porque o jogo precisa de uma resposta correta, e com caminhos direcionados, devendo respeitar as regras, para que não fujam do propósito.

É preciso fazer uma reflexão sobre alguns conteúdos específicos da Matemática em relação à ideia de não serem aplicados através de jogos, pois o cognitivo do aluno está totalmente relacionado à utilização de atividades lúdicas na Matemática e de materiais concretos. Os jogos promovem o senso crítico que ajudam na compreensão e entendimento de determinados tópicos relacionados ao ensino da disciplina.

Macedo (2003) destaca que o lúdico é importante para o processo de ensino-aprendizagem, tal recurso está intrinsecamente relacionado ao cognitivo do indivíduo, no que tange ao seu crescimento, visualizando por essa ótica, o crescimento de cada cidadão é caracterizado com base em três jogos dentre os quais são: os jogos de exercício, no qual a compreensão de novas cognições, através do próprio universo que o rodeia, oferta-se na maneira da satisfação pela reiteração das práticas preliminares; o jogo simbólico, através do qual o aluno se torna proprietário de aprendizagens satisfatórias acerca do universo e compreende também em relação a ele mesmo fazendo várias acepções em relação aos instrumentos e as suas atitudes – nas imaginações, nos devaneios ou na probabilidade de sustentarem várias narrativas; e os jogos de regras, que está relacionado a como fazer, regularizando numa relação com similares – nesses entretenimentos, o aluno se esbarra na companhia do estímulo de apoderar-se de normas e achar planos para a conquista de um mundo de probabilidades oriundo do entretenimento em questão. Os três processos do entretenimento são frações de todos os indivíduos, começa da nossa trajetória íntima e de nossa interação com o universo e, portanto, em diferentes camadas, grande ou menor, permanecem efetivos por toda a nossa extensão de vivência.

O ENSINO METODOLÓGICO DA MATEMÁTICA

Para o professor ensinar é sine qua non que tenha noção que os conhecimentos não se juntam, eles na verdade são produzidos, conquistados, adquiridos ao longo do tempo, através de interações não só com alunos e professor. Pois o que pode ser simples para uma pessoa, pode vir a ser complexo para outra, um exemplo clássico, são as “continhas” de divisão, uma operação que tem relação com a multiplicação, em outras palavras, são operações que exercem uma interação entre elas muito grandes.

Uma das principais técnicas para aprender divisão é saber multiplicação, porque é através da multiplicação que se aprende a divisão. As quatro operações fundamentais, todas exercem relações intrínsecas entre si. Nesse ínterim, ensinar Matemática necessita ter como foco o aluno adquirir o conhecimento, o mesmo saber construir problemas e de responder como maneira de instruir-se.

[…] resolver problemas não consiste somente em dotar os alunos de habilidades e estratégias eficazes, mas também em criar neles o hábito e a atitude de enfrentar a aprendizagem como um problema para o qual deve ser encontrada uma resposta. Não é uma questão de somente ensinar a resolver problemas, mas também de ensinar a propor problemas para si mesmo, a transformar a realidade em um problema que mereça ser questionado e estudado. […] a aprendizagem da solução de problemas somente se transformará em autônoma e espontânea se transportada para o âmbito do cotidiano, se for gerada no aluno a atitude de procurar respostas para suas próprias perguntas/problemas, se ele se habituar a questionar-se ao invés de receber somente respostas já elaboradas por outros […]. O verdadeiro objetivo final da aprendizagem da solução de problemas é fazer com que o aluno adquira o hábito de propor-se problemas e de resolvê-los como forma de aprender (ENCHEVERRÍA; POZO, 1998, p. 14-15).

Na contemporaneidade, no Brasil existe uma situação muito desigual, cravada pela imunidade que os alunos ganharam de fazer o ensino fundamental I, isentos de reprovação preconizado na Lei de Diretrizes e Bases da Educação (BRASIL, 1996). Pode-se frisar que se a lei citada ajuda melhorar a educação que se almeja para todos, que se forma através da inclusão – crê-se que de verdade isto acontece – o êxito dessa escola não pode ser oriundo de decreto.

Geralmente os educadores trabalham com a aprendizagem matemática somente em caráter global, sem oferecer chances ao educando de realizar a relação com o que já aprendeu, assim dando sentido ao que é passado. Para o educando, a transferência de conhecimento finaliza em se construir num universo de informações, sem terem sido modificadas por ele, são guardadas por um tempo e depois são apagadas da memória.

Caraça (1952) trata da operação de multiplicação como uma das operações fundamentais em aritmética, junto com a adição, subtração e divisão, e mais três em que estas se relacionam constantemente, que são a potenciação, radiciação e logaritmação. Na explanação que o mesmo realiza da multiplicação, ele deixa claro sua intensa e fortíssima relação com a divisão, mostrando a divisão, a operação inversa da multiplicação, nesse sentido para aprender divisão, o aluno precisa antes compreender a multiplicação, visto que a divisão necessariamente depende da multiplicação, e que as duas são operações de segundo grau, as de primeiro grau são adição ou soma e subtração e as de terceiro grau são potenciação e suas inversas que são radiciação e logarítmico.

O autor supracitado faz uma definição da multiplicação sendo uma soma de mesmas parcelas formada por três indicadores: multiplicando, que é a parcela que sempre se repete, multiplicador, que é a quantidade de vezes que o multiplicando se repete na forma de parcela, e produto que é a resposta dessa multiplicação.

Para muitos docentes ensinar multiplicação tem como foco principal, geralmente, a aprendizagem do algoritmo básico e depois ter a noção de como utilizá-lo na resolução de questões situações-problemas. Assim, o aluno aprender e saber tabuada, é de fundamental importância, em outras palavras, pode-se dizer que o domínio da tabuada é o principal requisito para o educando aprender multiplicação, e essa é a expectativa dos educadores para qualquer aluno até o 6° ano do ensino fundamental, pois nessa série o mesmo necessita saber, aprender e ter domínio das quatro operações fundamentais da aritmética, esse domínio é um requisito para o uso dos algoritmos da multiplicação e da divisão. Todavia, o aluno poderá aprender a tabuada de cor e até mesmo fazer uso da mesma de forma correta em um algoritmo explanado pelo docente, isento de ter noção das relações nessa operação. A aprendizagem da multiplicação concretiza um curso de evolução do que é esta operação pelo aluno.

Em um estudo em relação ao cálculo de multiplicação com alunos do 6º ano, Bonomo (2007) detectou que os discentes acham difícil responder atividades que envolvem sistemas multiplicativos, ficando nítida a utilização excessiva de algoritmos. O articulista enumera o desempenho ruim dos educandos quanto a responder aos problemas com o baixo nível de interpretação, o que acarreta muitas oportunidades a optar por uma operação errada para responder os exercícios. Foram detectados também, o uso certo do algoritmo, porém com informações equivocadas – o que traduz numa dificuldade forte na interpretação dos problemas – e o discernimento da operação a ser usada e a utilização correta do algoritmo, entretanto não há a interpretação correta. Até em exercícios com menos dificuldades, a linha de raciocínio utilizada foi complexa para quase todos.

Bonomo (2007) destaca o que tem em comum do desempenho ruim na resolução das questões com a escassez de domínio das respostas encontradas, frisando a relevância de se criar uma multiplicação através de mecanismos individuais de cada aluno.

RESULTADOS E DISCUSSÕES DA PESQUISA

A seguir serão apresentados os resultados obtidos com a coleta de dados do estudo realizado, sobre as dificuldades encontradas pelos alunos na disciplina de Matemática.

Com base na primeira pergunta, os alunos foram questionados acerca das dificuldades em operar a multiplicação, chegou-se ao resultado de um quantitativo de 52,5% alunos declarando que às vezes têm dificuldade na operação multiplicação. Vergnaud (1983) apud Cunha (1997, p. 4), afirma que:

O campo conceitual multiplicativo é simultaneamente um aglomerado de situações e um aglomerado de conceitos. Um conceito adquire significado por meio de uma variedade de situações, e diferentes aspectos de um mesmo conceito e operações estão envolvidas em diferentes situações. É claro que as estruturas multiplicativas se relacionam parcialmente com as aditivas, mas elas também têm a sua própria organização intrínseca, a qual não é redutível aos aspectos aditivos.

Uma quantidade relevante de alunos (27,5%) tem dificuldade de operar com multiplicação. Maccarini (2010) destaca que os conteúdos estruturantes auxiliam de maneira considerável no ensino da Matemática, e consequentemente com o conhecimento da disciplina. Apenas 20,0% não têm dificuldade com a operação multiplicação.

Diante do exposto, observa-se que é necessário fazer uma intervenção com as turmas relacionando conceitos práticos do seu cotidiano com conceitos científicos da multiplicação.

Com base na segunda pergunta, quando questionados se sabiam operar relacionando multiplicação com adição, percebe-se que grande parte dos alunos (37,5%) tem muita dificuldade em operar a adição e multiplicação, o que corresponde a um total de 15 alunos.  A quantidade de aluno que tem facilidade está em torno de 25% equivalente a dez alunos do total pesquisado.

Deve-se considerar que uma quantidade expressiva, ou seja, 12,5% acham indiferente operar relacionando multiplicação com adição. Nota-se que esta porcentagem é um resultado que não se deve deixar de considerar. O fato é que muitas crianças na contemporaneidade apreendem a Matemática como algo difícil e, em se tratando da multiplicação sentem dificuldade em utilizar desses cálculos para obter resultados.

Observa-se que 25% dos alunos responderam que têm dificuldade. Assim, pode-se afirmar que 62,5% dos alunos apresentam dificuldades ou muitas dificuldades. Vale ressaltar que nenhum dos alunos afirmou ter muita facilidade.

Nesse sentido, levando em consideração que levar uma nova abordagem com a multiplicação é substancial para o aprendizado dos educandos. Nesse sentido Pires et al. (2013, p. 89) evidenciam que “[…] o professor deve ter cuidado no momento de estabelecer esta relação, não se utilizando desse procedimento como único nas operações com multiplicação […]“.

Em relação à terceira pergunta relativo à inserção da operação da multiplicação na potenciação. Nota-se que 60% dos alunos apresentam dificuldade de operar potenciação e relacioná-la com multiplicação. Segundo Paias (2009), o primeiro contato do aluno com a operação potenciação é no 6º ano, quando é ensinada a definição da operação. Portanto, é comum eles terem dificuldade de relacionar essa operação. Porém, cabe ao professor fazer essa ponte com atividades lúdicas e usando situações do cotidiano.

Alguns alunos (20%) têm facilidade, isso evidencia que quando se utiliza a metodologia correta pode se ter bons resultados. Observa-se também que 20% (8) alunos têm dificuldade de relacionar potenciação e multiplicação. Ou seja, 80% dos alunos apontam dificuldades ou muita dificuldade. Nenhum dos alunos manifestou indiferença ou muita facilidade.

Na quarta pergunta, questionados sobre as dificuldades de reconhecer a multiplicação nos problemas. 70% dos alunos responderam que têm muita dificuldade em identificar a multiplicação nos problemas. Nesse sentido, Malta (2008, p. 51), afirma que “Problema é tudo aquilo que não se sabe fazer, mas que se está interessado em resolver […]”, ou seja, o problema é o ponto de partida, e por intermédio destes os docentes fazem conexões entre os ramos da Matemática.

Alguns alunos 10% (4) disseram que não têm dificuldade de operar multiplicação, sendo uma porcentagem baixa, e 20% (8) apresentam pouca dificuldade. Nessa perspectiva, o professor precisa inserir o aluno nesse contexto, fazendo perceber que está rodeado de situações problemas e que através da Matemática podem-se desvendar seus conceitos, retratando as aplicações de problemas com situações-problemas (DANTE, 2003).

Um número expressivo de alunos possui muita dificuldade. Cerca de 10% da turma declarou que têm pouca dificuldade. Outro dado que não se pode deixar de comentar é o pequeno número de aluno que não tem nenhuma dificuldade.

Em relação à quinta pergunta sobre a dificuldade em resolver problemas de multiplicação. Sabe-se que o problema do ensino da Matemática não é exclusivamente da disciplina. Sanchez (2004) destaca que as dificuldades de aprendizagem na disciplina podem se manifestar em relação ao cognitivo e à construção da experiência matemática; do tipo de conquista de noções básicas e princípios numéricos, da conquista da numeração, quanto à prática das operações básicas, quanto à mecânica ou quanto à compreensão do significado das operações.

A situação se torna grave quando 50% dos alunos entrevistados declaram que têm muita dificuldade em desenvolver problemas com multiplicação. E que observando os 30% que têm pouca dificuldade aos 20% que têm muito pouca dificuldade, percebe-se que necessita de uma intervenção e estratégia na metodologia aplicada na turma. Visto que a Matemática é a ciência que resolve os problemas simples do cotidiano aos mais complexos.

Questionados se relacionavam matemática no cotidiano, dez alunos nunca relacionaram Matemática em suas vivências, 25% disseram que operam com facilidade, 20% declararam operar com dificuldade e 5% responderam que às vezes operam.

Em relação à sétima pergunta, questionados como elaboram os problemas envolvendo a operação multiplicação, 20% formulam com facilidade, 30% formulam com dificuldade, e 50% não conseguem formular os problemas.

Explorando a dificuldade dos alunos em relação à multiplicação. Na oitava pergunta, questionados se a multiplicação é o motivo da dificuldade em aprender Matemática. 75% dos alunos responderam que sim, 15% declaram que não sabem, e apenas 10% responderam que não é a multiplicação causadora da sua dificuldade.

Conforme aponta Lorenzato (2010), a melhor forma de auxiliar o professor nesse processo de ensino aprendizagem é a elaboração de atividades lúdicas e jogos pedagógicos, que servirão para apoiar no desenvolvimento do raciocínio, resoluções de problemas já apontadas como maiores índices de dificuldades na Matemática com intuito de despertar no professor um profissional que busca pela pesquisa uma forma de inovar os seus métodos de ensino.

Com base nos resultados evidenciados, verifica-se que a aprendizagem em Matemática está em processo de evolução, e que atividades mecanizadas não contribuem com o processo de ensino-aprendizagem. Nesse aspecto, trazer o lúdico para dentro do contexto educacional é de suma importância para uma aprendizagem efetiva.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os conteúdos e atividades propostas neste artigo tiveram sua base nos anos iniciais do ensino fundamental, sendo revisados no 6º ano do ensino fundamental anos finais. Revisão esta que, muitas vezes, acontece sem analisar e investigar em que nível os alunos se encontram bem como a identificação de suas dificuldades.

As atividades aplicadas no trabalho abrangeram metodologias que utilizaram material didático para auxiliar na compreensão do conteúdo. Foram respeitadas às diferenças e as múltiplas formas de construir o conhecimento.

Para que os alunos minimizem as dificuldades de multiplicação foi necessário trabalhar com atividades que deram sentido e fizeram com que construíssem o conhecimento.

Durante a realização da pesquisa, percebe-se que as dificuldades nas operações de multiplicação foram notórias, tanto ao processo da interpretação da questão, quanto em relação à resolução.

Nas questões relacionadas às situações-problema, na análise dos resultados, nota-se que algumas das dificuldades apresentadas pelos alunos, estão na má interpretação do enunciado, falta de estratégia, organização dos dados e aplicação das operações básicas (adição, subtração, divisão e multiplicação). Na sequência didática proposta, procura-se enfatizar a importância de compreender o problema, conceber um plano, executá-lo e verificar seu resultado, uma vez que esses são os quatro conhecimentos necessários para se resolver um problema, sendo a base para as ações matemáticas dos alunos.

Os alunos por estarem ligado ao fator de processos mecanizados de forma pronta e com regras memorizadas em sua maioria, não conseguem saber qual operação utilizar e quais métodos devem fazer uso em sua resolução. O aluno habituado a responder esse tipo de questão não servirá, caso ele não tenha aprendido que o decorar não traz significados novos ao aluno.

O papel que a história da Matemática pode possibilitar dentre muitos outros, é de fazer a diferença na vida do aluno, pois ela tem servido como uma motivação para o desenvolvimento de diferentes contextos históricos que ficam, muitas vezes, deixados de lado e interferindo no ensino, uma vez que esses conceitos matemáticos são importantes na formação do processo de aprendizagem do aluno.

Os professores de Matemática do ensino fundamental devem apresentar aos alunos o conhecimento de novas informações e instrumentos necessários para que seja possível a ele continuar aprendendo. É papel de o profissional auxiliar no desenvolvimento da autonomia e da capacidade de pesquisa, para que cada aluno possa confiar em seu próprio conhecimento e desenvolver uma aprendizagem de qualidade e excelência.

Desta feita, a experiência obtida com a realização desse trabalho foi significativa para o crescimento profissional como professor do ensino fundamental II, pois permitiu como pesquisador enxergar a Matemática de maneira crítica, para além do mero cálculo de algoritmos. Não obstante, também é de grande relevância as contribuições pedagógicas, que revelou o quanto precisa ainda ser investido para o preparo dos futuros professores que lidarão com a Matemática.

REFERÊNCIAS

BONOMO, Livia Maria Marques. et al. Hidroterapia na aquisição da funcionalidade de crianças com paralisia cerebral. Ver. Neurociência, Vitória, v. 15, n.2, p. 125-130, 2007.

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BRASIL. MEC. 1997. Parâmetros Curriculares Nacionais (1ª a 4ª séries). Brasília: MEC/SEF, 10 volumes.

CARAÇA, B. J. Conceitos fundamentais da Matemática – Tipografia Matemática, Lisboa, 1952.

CUNHA, Maria Carolina Cascino da. As Operações de Multiplicação e Divisão junto a alunos de 5ª e 7ª séries. 1997. 153 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de Matemática. 1ª a 5ª séries. Para estudantes do curso Magistério e professores do 1º grau. 12ª ed. São Paulo. Ática, 2003.

ECHEVERRÍA, M. D. P; POZO, J. I. Aprender a resolver problemas e resolver problemas para aprender. In: POZO, J. I. (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998, p. 13-42.

LORENZATO, Sergio. O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. 3. ed – campinas, SP: autores associados, 2010.

MACCARINI, Justina Motter. Fundamentos e Metodologia do Ensino de Matemática. Curitiba. Editora Fael, 2010.

MACEDO, L. Os jogos e sua importância na escola. In: Macedo, L., Petty, A. L. S. e Passos, N.C., Quatro cores, senha e dominó. São Paulo: Casa do Psicólogo, 2003.

MALTA, Gláucia Helena Sarmento. Grafos no Ensino Médio: uma inserção possível. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática, Porto Alegre, 2008.

PAIAS, A. M. Diagnóstico dos erros sobre a Operação Potenciação aplicado a alunos do ensino fundamental. 219 f. Dissertação de Mestrado. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2009.

PIRES, Maria José da Silva, ABRANTES, Nyedja Nara Furtado de, BORBA, Valéria Maria de Lima. Matemática e multiplicação: dificuldades e novos olhares em torno deste ensino. Revista Principia. nº 23, 2013. Disponível em: file:///C:/Users/Master/Downloads/118-209-1-SM.pdf. Acesso em: 30 out. 2020.

SANCHEZ, Jésús Nicasio Garcia. Dificuldades de Aprendizagem e Intervenção Psicopedagógica. Porto Alegre: Artmed, 2004.

[1] Graduação em Matemática pela Faculdade Capixaba da Serra (2011), graduação em Administração pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia (2005) e especialização em Pós-Graduação em Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental pela Universidade Castelo Branco (2012). Mestrado em Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Regional pela Faculdade Vale do Cricaré (2019).

[2] Orientador. Graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo (1978), mestrado em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1994) e doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2002).

Enviado: Novembro, 2020.

Aprovado: Novembro, 2020.

Graduação em Matemática pela Faculdade Capixaba da Serra (2011), graduação em Administração pela Faculdade Capixaba de Nova Venécia (2005) e especialização em Pós-Graduação em Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental pela Universidade Castelo Branco (2012). Mestrado em Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Regional pela Faculdade Vale do Cricaré (2019).

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