Reestruturando os números

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ARTIGO ORIGINAL

PEDREIRA, Sinvaldo Martins [1]

PEDREIRA, Sinvaldo Martins. Reestruturando os números. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 04, Ed. 09, Vol. 06, pp. 115-120. Setembro de 2019. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/matematica/reestruturando-os-numeros

RESUMO

Este trabalho tem por objetivo dar continuidade ao que foi começado em “O VALOR DOS NÚMEROS”, ou seja, provar de uma forma simples e efetiva como os números funcionam em diversas situações distintas, encontradas nas equações matemáticas.

Palavras-chave: números, equações matemáticas.

1. PREFACIO

Em “O VALOR DOS NÚMEROS”, foram definidos três tipos de números:

I – Números concretos que representam os números positivos.

II – Números abstratos que representam os números negativos.

III – Números neutros que representam as razões geométricas.

Agora que temos em mãos os três tipos de números que vamos trabalhar, vamos regulamentar os termos numéricos.

Os números positivos não possuem sinal algum, pois apenas representam a quantidade de algo.

Os números negativos terão um asterisco na frente (*n), apenas para diferenciá-los dos números concretos.

Os números neutros também não possuirão sinal algum, já que sua função é de multiplicar e dividir geometricamente os números concretos e abstratos e não os qualificar.

2. CRUZ DE MARTINS

3. ADIÇÃO

É a união entre termos numéricos, sejam concretos ou abstratos.

1° caso; adição entre termos concretos,

Ex. 20 + 15 = 35

1 + 18 = 19

203 + 102 = 305

2° caso; adição entre termos abstratos,

Ex. *16 + *14 = *30

*44 + *22 = *66

*11 + *301 = *312

3° caso; adição entre termos antagônicos, (Obs: por se tratar de antagonismo, números concretos e números abstratos se anulam quantativamente quando unidos).

Ex. 20 + *12 = 8

*45 + 80 = 35

30 + *50 = *20

*62 + 12 = *50

4. SUBTRAÇÃO

É a diferença entre termos numéricos, sejam concretos ou abstratos.

1° caso; diferença entre termos concretos,

Ex. 40 – 20 = 20

30 – 15 = 15

80 – 75 = 5

21 – 3 = 18

Obs: Quando um termo de menor valor numérico subtrai um termo de maior valor numérico o resultado é sempre abstrato.

Ex. 14 – 18 = *4

6 – 8 = *2

15 – 32 = *17

6 – 12 = *6

2° caso; diferença entre termos abstratos,

Ex. *20 – *15 = *5

*80 – *70 = *10

*9 – *8 = *1

*1000 – *900 = *100

Obs: Quando um termo de maior valor numérico subtrai um termo de menor valor numérico o resultado é sempre concreto. Há sempre de se considerar que no caso dos números abstratos quanto mais próximo de zero maior é o valor, quanto mais longe de zero menor é o valor.

Ex. *20 – *40 = 20

*5 – *9 = 4

*800 – *900 = 100

*31 – *42 = 11

3° caso; diferença entre termos antagônicos,

Obs: Quando um termo de menor valor numérico subtrai um termo de maior valor numérico o resultado é sempre abstrato.

Quando um termo de maior valor numérico subtrai um termo de menor valor numérico o resultado é sempre concreto. Há sempre de se considerar que no caso dos números abstratos quanto mais próximo de zero maior é o valor, quanto mais longe de zero menor é o valor.

Ex. 10 – *5 = 15

18 – *2 = 20

*3 – 20 = *23

*70 – 10 = *80

5. MULTIPLICAÇÃO

Devido ao fato das razões geométricas serem os termos que irão multiplicar algo, obrigatoriamente no caso da multiplicação elas deverão sempre vir a frente do número a ser multiplicado, seja ele, concreto ou abstrato.

Ex. 8 x 9 = 72

8 = razão geométrica    9 = número concreto    72 = resultado

5 x *15 = *75

5 = razão geométrica  *15 = número abstrato  *75 = resultado

  • Exponenciação

Nesse caso se multiplica um número base, seja ele, concreto ou abstrato, por uma potência (razão geométrica) de mesmo grau numérico

Ex. 3² = 3 x 3 = 9

4³ = 4 x 4 x 4 = 128

*5² = 5 x *5 = *25

*2³ = 2 x 2 x *2 = *8

6. DIVISÃO

Devido ao fato das razões geométricas serem os termos que irão dividir algo, obrigatoriamente no caso da divisão elas deverão sempre vir abaixo do número a ser dividido, seja ele, concreto ou abstrato.

Ex. 20 / 5 = 4

30 / 15 = 2

*40 / 8 = *5

*100 / 25 = *4

7. REGRA DA BASE E COMPONENTES

A regra da Base e Componentes é a regra básica para formulação de qualquer equação.

BASE é a soma de duas ou mais COMPONENTES.

COMPONENTE é a diferença da BASE para uma ou mais COMPONENTES.

A = BASE                      A = B + C

B = COMPONENTE          B = A – C

C = COMPONENTE          C = A – B

Obs: Independente do lado da igualdade em que se encontre os termos de uma equação, seja ele BASE ou COMPONENTE ele sempre será imutável, BASE sempre será BASE e COMPONENTE sempre será COMPONENTE.

Ex:

H = Y + Z => Y = H – Z => Z = H – Y => Y + Z = H => H – (Y + Z) = 0

8 = 5 + 3 => 5 = 8 – 3 => 3 = 8 – 5 => 5 + 3 = 8 => 8 – (5 + 3) = 0

*12 = 4 + *16 => *12 – 4 = *16 => *12 – *16 = 4 => 4 + *16 = *12

Obs: Possibilidades limitadas e resultado objetivo.

8. EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

Todas equações exponenciais possuem o mesmo princípio aritmético.

(A + B) = C => C = 1 x C => 1 x (A + B) = C

(A + B)² = C² => C² = C x C => C x (A + B) = C²

(A + B)³ = C³ => C³ = C² x C => C² x (A + B) = C³

Ex.

(5 + B)² = 16 => 4 x (5 + B) = 16 => 4 x 5 + 4B = 16 => 20 + 4B = 16 =>

4B = 16 – 20 => 4B = *4 => B = *4 / 4 B = *1

…………………………………………………………………………………………………………..

(8 – B)² = *25 => 5 x (8 – B) = *25 => 5 x 8 – 5B = *25 => 40 – 5B = *25 =>

5B = 40 – *25 => 5B = 65 => B = 65 / 5 B = 13

…………………………………………………………………………………………………………..

(A + 10)³ = 27 => 9 x (A + 10) = 27 => 9A + 9 x 10 = 27 => 9A + 90 = 27 =>

9A = 27 – 90 => 9A = *63 => A = *63 / 9 => A = *7

…………………………………………………………………………………………………………..

(A – 8)³ = *125 => 25 x (A + 8) = *125 => 25 x A + 25 x 8 = *125 => 25A + 200 = *125 => 25A = *125 + 200 => 25A = 75 => A = 75 / 25 => A = 3

…………………………………………………………………………………………………………..

Obs: 1- Resultados objetivos uma única resposta

Obs: 2 – Equações exponenciais pares podem ter resultados abstratos (negativos), como foi visto.

9. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A partir da reestruturação dos números, as pessoas poderão fazer prova de um novo conceito aritmético, objetivo e mais bem explicado de como funciona o universo matemático das equações, pois todo termo tem o seu porque bem definido, não dando margem para dualidades interpretativas,

REFERENCIAS

PEDREIRA, Sinvaldo Martins. O Valor dos Números. Disponível em: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/matematica/o-valor-dos-numeros

[1] Graduado em Logística.

Enviado: Agosto, 2019.

Aprovado: Outubro, 2019.

2 COMENTÁRIOS

  1. Prezado Martins, muito boa tarde!
    Li o seu artigo, onde expõe a base de sua tese. Fica a pergunta: base e baseado em que?
    Sim, esta sua tese é agradável de se ler, aos olhos e a mente, percebe que se dedicou a elaboração, não nasceu de um devaneio de um ser que estava a contemplar a natureza de forma descompromissada. Mas há experimentos que comprovem a veracidade do fato?
    Temos que concordar que a forma atual, embora não tão agradável as vezes (culpo isto á forma de ensino e não a matéria em si), é a responsável por nos trazer ao nível de evolução a que nos encontramos.
    Embora a sua tese tenha lógica, pergunto: Há experimentos que corroborem para sua aceitação?
    Mas, de qualquer forma, parabenizo pelo artigo e pela dedicação em expor o que acredita!

  2. Boa tarde Senhor Carlos Eduardo!
    Antes de mais nada, muito obrigado por ler meu artigo.
    Agora vamos por partes, Minha tese nasceu da frustração de não encontrar respostas dentro do sistema aritmético vigente, para questões como; definição do que é positivo e negativo, apenas se trabalhava com regras, sem definição clara de conteúdo; falha na regra de sinais, o mesmo sinal que qualifica, equaciona e quando muda de lado em uma igualdade, se troca o sinal.
    Essas falhas acabavam por gerar o caos e eram remediadas por métodos paliativos tais como, modulo, Baskara e números imaginários(complexos), oque por muitas vezes acabam por tornar um simples problema em um complexo conjunto de regras para definição, muitas vezes com mais de uma resposta, perdendo-se a definição de exatas.
    Por mais paradoxal que possa parecer, as respostas surgiram a partir da observação da natureza, de como as coisas funcionam, refletindo sobre o significado racional de como tudo se relaciona numericamente, partindo do zero; definição dos números, abstratos concretos e neutros, e suas características; regra da base e componentes, mais objetiva; E por fim aglutinação de tudo sem perder a ordem.
    Quanto as provas, use as regras propostas em meu trabalho, para fazer uma equação até do enésimo grau e vera que não será necessário mais que duas linhas, dispensando Baskara, não existira modulo para corrigir incongruência de sinal, então quanto as provas, serão produzidas por você mesmo.

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