Uma proposta didática para ensinar matemática: a redação de um texto com os assuntos da atualidades

SILVA, Luiz Antonio Gonçalves ^[1]

SILVA, Luiz Antonio Gonçalves. Uma proposta didática para ensinar matemática: a redação de um texto com os assuntos da atualidades. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 03, Ed. 08, Vol. 14, pp.98-106, Agosto de 2018. ISSN:2448-0959

RESUMO

Este artigo tem por objetivo mostrar um modelo mais prático de ensinar matemática, como foram planejados, pelos perfis dos alunos, na descrição de cada assunto, optamos pelo contexto matemático inserido em forma de texto, tivemos que resumir cada assunto dado, não do formato como foram ministrados na sala de aula, mas foram lançadas ideias de uma aula de matemática com textos de argumentos atuais. A forma didática, intenção deste artigo, foram lidas e interpretadas, algumas definições da educação e educação matemática, para compararmos, na prática, a evolução do ensino nas escolas. É relatada, três textos das cinco exigidas pelo programa, muna escola em João Pessoa – PB, afim de ilustrar o conteúdo.

Introdução

Durante as leituras de um projeto, que me levaram a pensar e pesquisar, acerca de um ensino de matemática voltado para alunos de diferentes comunidades, praticando, em que prevalecerá a educação matemática, cujo o público, agora, são os alunos do curso técnico, que, paralelos, cursam o primeiro ou segundo ano do ensino médio.

A prática de um ensino, mediando uma interação entre o professor e alunos, e cumprindo as exigências do conteúdo curricular, contemplam textos, cujo os assuntos são atuais no meio estudantil, mas que de certa forma, alcançam a matemática, inserida e contextualizada, de forma interdisciplinar.

Durante a passagem como docente, em colégios particulares e militares, procuramos sempre, ensinar assuntos matemáticos, contextualizados, contemplando a história da matemática, mesmo que alguns exercícios, não contextualizados, nem tão pouco interdiciplinados, obrigávamos a fazer uma ponte, nos exames militares superiores, demos a partida para a mudança.

Nesse contexto, no segundo período de dois mil e dezessete, praticamos um ensino, em uma comunidade diferente, daquelas que convivemos durante trinta anos,

jovens entre 16 e 18 anos de idade, de uma comunidade de classe média baixa, em um bairro de classe média alta, com problemas de uma escola pública do Estado comum, onde falta tudo de material didático, em cuja instalação são novas como, carteira escolar, quadro, pintura, iluminação, etc.

O meu objetivo foram formatar, um ensino em diferentes comunidades, e culturas diversicadas, colocando em pratica, as ideias baseadas numa educação progressiva, de ideias fundamentais de John Dewey: “de uma expressão e cultivo da individualidade; a uma atividade livre; a aprender por experiência, a sua aquisição a apelos diretos e vitais do aluno; aproveitar-se ao máximo das oportunidades do presente, tomando de contato com o mundo em mudança”, fundados numa filosofia de experiência.

Relatamos as aulas, que serviram de um caminho promissor a outros professores, no sentido de expor um material didático, ou de mais um caminho para ministrar aulas de matemática, através de textos, dando uma interpretação que me foram dadas ao pô-lo em prática na escola, cuja as ideias seriam uma relação entre os processos de nossa experiência real e a educação.

Digamos que expôs problemáticas em usar uma situação atual e conduzirem os alunos as suas experiências de vida cotidiana, dentro das suas culturas de jovens alunas e alunos, que de certa forma, traduzem bem o presente, passando a influi na formação de atitudes, de desejos e de propósitos.

Nas ideias do professor-filosofo, as condições a que os jovens, nos seus ambientes físicos e sociais, podem conduzir as experiências que levam ao conhecimento, extraindo tudo que possa contribuir para um corpo saudáveis e válidas, são matérias que podem servir de recursos cognitivos, pois nos ambientes que praticamos a educação matemática são de vitais elementos.

Foram intermediados seis conteúdos matemáticos, ministrados em formas de textos, inseridos a matemática, os números inteiros e racionais, foram produzidos dentro de um relato sobre as etapas da base curricular nacional, que são de interesse de todos os estudantes. Atualmente, a lei, que está tramitando, estando na penúltima consulta, a última é a sua aprovação, porém, usamos muito os números inteiros e racionais, é óbvio.

No segundo assunto, formulamos um texto sobre tabagismo, e inserimos o assunto de porcentagem, no texto foram debatidos em que situação chega a dependência química, quais as causas e suas consequências com a dependência, finalizamos como uma forma individual relatados pelos alunos de combater o mal.

Em regra de três, formulamos vendas, tabelas e consumos de veículos, já que os aumentos de combustíveis estão corrigidos mensalmente, o aumento nas vendas de automotores, são muitas vezes, desonesto na propaganda enganosa, isso explorando o assunto e reforçando porcentagem.

Já as unidades de medidas, comprimento, área, volume e capacidade, o texto explorado foram rio são Francisco, e suas vazões, transposições e o assoreamento. Com esse assunto falamos de extensão, das seis usinas de energias, ao longo de sua trajetória, e a recente transposição, em Pernambuco.

Os relatos pesquisados, em forma de textos, nascem das formas como praticaram o ensino, numa escola militar, partindo de exercícios, que geralmente eram dos exames das academias superiores, mas que muitas dos exames faziam a pergunta de forma direta, contudo, muna única pergunta abrangia todo o conteúdo, depois que tomava a iniciativa de contextualiza-las, ensinando a resolve-las.

Nesse sentido, a minha prática do ensino, somados a minha pesquisa da maneira de como ensino matemática, quero tornar público, quando coloco as ideias do ensino progressista de John Dewey numa abordagem sócia cultural de Lev Vygotsky, as apresento como uma forma moderna de ensinar matemática.

Educação Matemática e História da matemática.

Durante pesquisa realizada, em uma unidade de ensino, que trabalhei durante trinta anos, cuja a finalidade foram a de elaborar uma dissertação da construção do ensino secundarista no Brasil. No desígnio da pesquisa, foram colocados a escola de preparação para a academia real militar, existente dentro das instalações daquela unidade de ensino, e uma outra escola, o colégio Pedro II, todos na capital Rio de Janeiro.

A educação fora vista de forma de uma tendência desenvolvida numa comunidade, enlaçados numa cultura, ali existente, dentro de um convívio social, formados pelo seu passado, entre familiares, amigos e todos que ali vivem, transmitindo ou modulando, desde dos primeiros anos de vida, aquela maneira de viver.

Se uma criança tem no seu passado, as pessoas que arrodeiam uma educação com os melhores indicativos, como carinho, troca de ideias, com as melhores das intenções, falam que essa criança, é uma pessoa educada; de outra forma uma criança, revoltada, que não entende as suas diferenças, não tem com quem trocar ideias, essa criança tem um bom motivo a desenvolver seu lado “ruim”, é assim nos olhos de quem enxerga a comunidade a que estão inseridos os futuros Alunas e Alunos.

Educação tem que ser trabalhada com uma carga de informações construídos no passado, desde a formação da criança, até jovens estudantes, explorando aquilo que vem formado na sua mente, onde a crítica, e a continuidade da sua formação de opiniões são muitos importantes.

Por outro lado, a matemática, também é uma tendência, cuja o desenvolvimento dos cálculos e os signos, se deram pelas estratégias de sobrevivência do homem ao longo de sua história, afim de saber manejar, explicar, defender, conviver com a realidade e seu fantasmagórico dentro da sua cultura.

A disciplina matemática, não fora inventada, fora inserida de maneira a procurar, formulas de se dá com a vida, procurando desenvolver “armas” para atacar ou defender-se, do que as vida lhes proponha, de certa forma é uma ferramenta que aperfeiçoamos, ou mesmo descobrimos, todos os dias.

As ideias de uma justaposição a que foram definidas, educação e matemática, estão muito próximas de que o ensino da matemática atual, tende a serem mudados para uma matemática num contexto interdisciplinar, cuja a formação do texto, estejam inseridos no conteúdo proposto pela equipe multidisciplinar da escola.

Foram desta forma que construímos, para cada assunto uma “história” atual, nesse caso, afim de despertar o interesse dos nossos alunados, alinhados com os números, e expressões, nos quais são muitos temerosos.

2. O conteúdo dos textos que envolveram a matemática.

3.1 Proposta da Base Nacional Comum Curricular (BNCC)

Despertar os nossos estudantes, do ensino médio, a uma proposta de mudança de ensino, e conteúdo mínimo para os alunos e professores, a que estão sendo proposto, pelos nossos representas nacionais, cuja a formatação seriam promulgadas, pelo governo transitório, com pouca participação popular, é um descaso com o nosso ensino.

A BNCC é fruto de um pouco processo de debate e diferentes negociações no campo educacional da sociedade brasileira: a primeira consulta pública – out/2015 a mar/2016, participaram de 12.000.000 de contribuições, isso significa, 1/17 (um dezessete avos da população brasileira), levando em conta que os estudantes da rede pública, a fração fica maior, 3/10 = 0,3 (três décimos), em relação à outra fração, de aproximadamente, 0,06 (seis centésimos)

Fizemos uma simulação, a que essa proposta quer chegar, as bases curriculares são formadas por muitas polemicas, que envolvem números, também, segundo as fontes de notícias falam, foram consultados, 27.000.000 estudantes no Brasil, isso equivaleria a aproximadamente, 2/3 dos estudantes matriculados em todo território nacional.

Segundo o senso de 2014, mais recente, existem no Brasil, 7.046.700 estudantes do ensino médio de escolas públicas, em Pernambuco são 314.000 alunos do ensino médio, levando em conta que existem 1.139 escolas, 4% do total do Brasil, e que em uma dessas escolas foram pesquisados, quantos alunos sabiam ou participaram da consulta, a resposta foi que nem sabiam que estavam havendo esse levantamento.

Mas, dentre os itens mais polêmicos, seriam o ensino do conteúdo de gêneros, e cuja fiz uma simulação dos que eram a favor; qual seria a disciplina contemplada, como forma de interagir. Contudo, os presentes, somados as turmas, oitenta e sete estudantes, a maioria eram contra a disciplina, ou conteúdo de gênero, 2/3 do total perguntado, sendo que os 1/3 ficaram divididos, entre a favor da disciplina na escola e outros não quiseram opinar.

Um texto do Jornalista Hercílio Galindo, foi posto no debate em sala de aula.

A orientação sexual de uma pessoa não pode ser identificada pela tecnologia, somos únicos felizmente, e não tem radar que defina isso, mas mostra o quanto estamos vulneráveis a ideias cheias de preconceitos. Se referindo a um programa que define o sexo da pessoa, na Universidade de Stanford, e será publicado na revista de Sociec Psicologia.

A ideia, realmente era provocar um debate, e o texto, acima foram propositalmente, colocando números, de forma inteiras e racionais, na forma fracionária e decimais, o proposito foram alcançados na aula, pois durante o debate, aproveitávamos para introduzir mais números, e avaliar com aqueles que participavam, avaliação imediata.

3.2 Tabagismo – assunto de porcentagem.

Abrimos a aula com uma participação de uma Aluna acadêmica do curso de Biologia, “praticar a prevenção às drogas é antes de mais nada um ato de amor ao próximo e a garantia de um futuro melhor. Se prevenimos a criança e o jovem contra as drogas, não será preciso reprimi-lo amanhã”

Vários são os fatores que levam as pessoas a experimentar o cigarro ou outros derivados do tabaco. A maioria delas é influenciada, principalmente, pela imprensa.

Porque é tão difícil parar de fumar:

1. Um jovem de 20 anos – fuma há 5 anos – um março por dia – que tem 20 cigarros; cada cigarro dá-se dez tragos, o que equivale a 200 tragos/dias, ou seja, duzentas vezes o jovem repete a mesma coisa, o que leva a Hábito (explicar o que é hábito);
2. Numa situação de ansiedade, as células carregam para o cérebro a noradrenalina (adrenalina) essa substância causa irritação e estado de alerta, as células despertam e os organismos ficam preparados para fugir, conforme a situação;
3. 4700 substâncias tóxicas compõem o cigarro, e se destacam: o alcatrão; a nicotina (responsável pela ansiedade), atuando no cérebro, no centro do prazer e o C O.
4. 1 em cada viciado, resulta em morte prematura, ou seja, ½ = 50%;
5. 24% corre o risco de infarto, ou seja, numa população de 100 fumantes, 24 são enfartadas;
6. 42% dos filhos com câncer, são de pais fumantes, interpretem…
7. 25% em regiões do cérebro importantes, danificam com a irradiação;
8. 90% dos casos de câncer nos pulmões (entre os 10% restantes, 1/3 são de fumantes passivos);
9. 4,74% morrem no Brasil, por doenças que podem ser evitáveis.

Parada gradual: você pode utilizar este método: no primeiro dia, os cigarros usuais – no segundo, diminua 12% – no terceiro, mais 12% do que restaram, fazendo essa progressão, até quinze dias seriam necessários para viver sem cigarros.

Toda a aula fora transcrita no quadro, em forma de números, o que facilitaram a aplicação da matemática.

Origem das grandezas proporcionais: Regra de três

As medidas em que são formados em estudos de qualquer natureza, procurando identificar relações existentes entre esses números, podem ser, assim definidos, como grandezas proporcionais.

As relações das grandezas mensuráveis, entre velocidade de um veículo e a distância percorrida, pode ser um exemplo, muito popular e comum no dia a dia; outro exemplo que deparamos no nosso cotidiano são os produtos comerciais e preços, esses exemplos são grandezas diretamente proporcionais, porque a razão entre valores é sempre a mesma.

Velocidade X distancia picolé X preços (R$)

1. 0 1 1,20
2. 2 2 2,40
3. 4 3 3,60
4. 6 4 4,80
5. 8 5 6,00

Note que a razão da distância são 2. Nesse caso a constante do preço são de R$ 1,20

Existem exemplos em que as variáveis das grandezas são inversamente proporcionais, as relações mensuráveis. Um exemplo bem popular, o prêmio para os alunos, o produto dos números de acertadores pela correspondente quantia que cada um irá receber é o mesmo:

40. 6 = 30.8 = 24.10 = 20.12 = 16.15=…

A quantia que cada acertador irá receber é inversamente proporcional ao número de acertadores.

Problemas que envolvem grandezas diretas e inversa proporções podem ser resolvidos com o auxílio de uma regra prática:

Regra de três simples. Velocidade X tempo, um veículo saí do ponto a outro com velocidade de 60Km/h, e chega ao seu destino em 2h e 20min. Se fosse a 80 Km/h. O tempo era maior ou menor. Todos os alunos responderam que menor, porque se apressaram chega mais rápido. Então vamos ao popular gráfico:

Velocidade média tempo gasto

60 Km/h 2h 20min.

80 Km/h X

Como a velocidade aumentou, o tempo vai diminuir, logo são inversos,

X = 60 . 2 h 20 = 60 . 140min = 840 = 1h 50min

80 80 8

Nesse contexto, passamos a formular exercícios de resolução simples, talvez porque regra de três, já fazem parte de uma própria história, pela necessidade de calcularmos, naturalmente, uma relação numérica lógica.

Se trabalhamos mais, vamos terminar mais rápido; se andamos mais depressa chegamos logo.

O rio São Francisco: Unidades de medidas

O rio São Francisco nasce na serra da Canastra, São Roque (MG), percorre 2.800KM, ocupa uma área de 640 mil Km², abrangendo, além dos estados de Goiás e o Distrito Federal e banha os Estados de Minas Gerais; Bahia, Pernambuco; Alagoas e Sergipe, é formado, também, por 168 afluentes. O rio São Francisco enfrenta sérios problemas ambientais. A presença de usinas, alterou a vazão normal do rio e de seus tributários, além de provocar o assoreamento do rio com a retirada da vegetação em volta dele. A poluição, causada pelo lançamento de efluentes residenciais e industriais nas calhas do rio e de seus afluentes, é outro principal problema. Mais o maior problema, atualmente, é o projeto de transposição do São Francisco, surgiu com o argumento sanar essa deficiência hídrica na região do Semiárido através da transferência de água do rio, o projeto prevê a retirada de 26,4m³/s de água da barragem de Sobradinho, que será destinada ao consumo da população urbana de 390 municípios do Ceará, Pernambuco, Paraíba e Rio Grande. O eixo norte do projeto, que levará água para os sertões de Pernambuco, Paraíba, Ceará e Rio Grande do Norte, terá 400 km de extensão alimentando 4 rios; o eixo leste abastecerá parte do sertão e as regiões de Pernambuco e da Paraíba com 220 km aproximadamente. Ambos os eixos serão construídos para uma capacidade máxima de vazão de 99m³/s e 28m³/s respectivamente sendo que, trabalharão com uma vazão contínua de 16,4m³/s no eixo norte e 10m³/s no eixo leste. Por outro lado, a corrente contra as obras de transposição do Rio São Francisco afirma que a obra é nada mais que uma “transamazônica hídrica”, e que além de demasiado cara a transposição do rio não será capaz de suprir a necessidade da população da região. Para se ter uma ideia, o nordeste é a região mais açudada do mundo com 70 mil açudes nos quais são armazenados 37 bilhões de m³ de água. Portanto, o problema da seca poderia ser resolvido apenas com a conclusão das mais de 23 obras de distribuição que estão paradas nos municípios contemplados pela obra de transposição a um custo muito mais barato e viável do que a transposição do maior rio inteiramente nacional.

Medidas de comprimento – Km hm dam m dm cm mm

Medidas de área – Km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

Medidas de Volume – Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm

Procurávamos debater o texto, com as unidades que seguiam acima, cuja a intensão, era entender o tamanho e grandiosidade do rio São Francisco através dos números. Sendo assim os objetivos da aula foram alcançados

Considerações Finais

A prática de ensinar matemática deve, e é orientada por mudanças que exigem coragem, entrar em uma sala de aula e intermediar um assunto, de um conteúdo pré-selecionado, é preciso arriscar a forma de ensinar.

Contudo foram tomadas decisões de ministrar aulas por um texto elaborado, por redações que se resume em assuntos atuais, e que chamem a atenção do estudante. Na prática as aplicações dos textos, são assuntos pensados desde de quando comecei a lecionar, ainda na década de oitenta.

Apesar da educação serem uma tradição herdada pelo meio social e cultural a qual os estudantes estão inseridos, e esse meio que praticamos, durante trinta anos, calçados de regras e normas disciplinares, foram mudadas com o passar do tempo, e já no começo dos anos noventa, foram alteradas.

A formação de uma seção pedagógica, cuja a equipe são: Pedagoga, psicólogas e professores coordenadores da área de ensino, foram os responsáveis por esse ensino mais contextualizados, apesar dos objetivos serem os mesmos, colocar os seus alunos nas melhores universidades do pais.

Nesse contexto, ainda naquela época, mudamos a forma de ensinar, colocando questões de exames passados, e contextualizando, pois, muitos vinham de formas tradicionais: “qual a solução da equação”; nesse caso colocávamos a história original de como chegaram a aquela pergunta.

As mudanças oferecem muitos desafios, agora as investigações foram em uma comunidade, cuja as culturas são de estudantes que precisam ser moldados, em relação a suas posturas, vestes, comunicação e pensamento no meio social, o que percebi são estudantes precisando de ajuda na sociedade em que está inserida.

Acreditamos que pensar, refletir, e interagir nesse momento em que passamos são os melhores caminhos, para uma melhor educação, e ensinar a matéria matemática, tem que ter muita paciência e habilidade, para chamar a atenção dos alunos e naquele momento inserir os assuntos demandados.

Nesse segundo semestre de dois mil e dezessete, tive o prazer de ensinar em diferentes meios culturais, em forma de pesquisar, os assuntos acima descritos, foram os que mais precisaram de adaptá-los, pois o meio a que estavam inseridos precisávamos chamar a sua atenção, foram por isso que os assuntos textuais tinham que ser atuais.

O fato é que a sociedade está passando por modificações, está tensa, isso transmitem para os nossos alunos, e qualquer profissional de educação deve estar apto a aceitação dessas modificações e adaptar-se pelo mais moderno, buscando maneiras novas de ensinar matemática.

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^[1] MESTRE EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA