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Estudo de caso: Aplicação da teoria das filas em uma lotérica

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CONTEÚDO

ARTIGO ORIGINAL

LIMA, Ariane Sousa [1], LOURENÇO, José Wilker dos Santos [2], RODRIGUES, Taynara Marques [3], SANTOS, Thayne Cristina Cardoso [4]

LIMA, Ariane Sousa. Et al. Estudo de caso: Aplicação da teoria das filas em uma lotérica. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 05, Ed. 05, Vol. 04, pp. 75-88. Maio de 2020. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-de-producao/teoria-das-filas

RESUMO

Atualmente com a ampla concorrência de mercado, muitos empreendedores buscam otimizar seus processos para garantir agilidade e qualidade na entrega. Para isto, a utilização de métodos eficazes é de suma importância. O artigo relaciona-se com processos de teoria e prática, buscando soluções para melhor resolução dos problemas, sendo uma pesquisa que se trata de um estudo sobre teoria das filas aplicadas a uma fila de lotérica do município de Itumbiara – Goiás. Notou-se grande espera por parte dos consumidores que ficavam muito tempo nas filas à espera de atendimento, fato este que impactava em insatisfação por parte dos clientes, lotérica cheia em grande parte do tempo e as atendentes cada vez mais saturadas de trabalho. Então, optou-se por detectar possíveis falhas no processo, buscando aperfeiçoar o tempo de duração de atendimento através desta análise. O objetivo do estudo é de propor melhorias que diminuam o tempo de espera dos clientes, aumentando a satisfação e reduzindo o tempo de processamento. Através desta análise, o aumento da concorrência pode ser notado, visto que vários clientes sempre buscarão lotéricas que atendam rapidamente, com maior eficiência.

Palavras-chave: Tempo, filas, eficiência.

1. INTRODUÇÃO

Atualmente as filas estão presentes em locais que exigem um tempo de espera para determinado sistema, não se limitando a apenas as prestações serviços que utilização de sistema. Através do uso da teoria das filas os problemas que possam vir a ocorrer possam ser minimizados ou eliminados.

Com base neste contexto, apresenta-se como problema o seguinte questionamento: O que causa a demora excessiva de espera nas filas?

Em busca da resposta ao problema da demora nas filas, apresenta-se a hipótese de que com postos de atendimento não parametrizados com a demanda ocasionam a ociosidade entre cada atendimento, a falta de pessoas competentes são outra causa de esperas excessivas, problemas de agilidade entre as etapas de atendimento.

Quando o atendimento é demorado o resultado é o desagrado do cliente. Com isso, o consumidor procurará outro estabelecimento que possa sanar sua necessidade, fazendo assim com que o estabelecimento inicial perca a clientela (SILVA, et al, 2015).

Através da pesquisa realizada foi definido que o objetivo geral dessa pesquisa e dimensionar e avaliar operacionalmente os sistemas que utilizam desse modelo de atendimento com base na Teoria das Filas, para que se possam tomar decisões que ajudem na solução do alto tempo de espera.

Dimensionar as atividades de dois sistemas de filas através de um levantando do tempo de espera nas filas, quantidade de atendentes por dia e tempo entre cada atendimento, aplicar a teoria das filas através dos cálculos e analisar os resultados obtidos comparando os resultados entre ambos para verificar diferenças.

Justifica-se que com a resolução dos problemas apresentados pelas filas, será demonstrado que trará mais conforto e satisfações aos clientes que necessitam desses atendimentos e uma maior competitividade entre esses empreendimentos. Este estudo pode servir também como base para empresas que queiram aplicar desses métodos para melhorar suas imperfeições.

Os benefícios de organização de filas é uma estratégia comercial que muitas empresas utilizam para manter e atrair novos clientes. Para tanto, é necessário conhecer as necessidades dos consumidores e procurar melhorias.

Quando se tem um bom atendimento em uma fila o empreendimento tem um grande levantamento em sua moral perante os outros estabelecimentos de forma comparativa, chamando mais clientes para o seu sistema pela satisfação do atendimento, além de fazer com que os clientes desenvolverem certa ligação de fidelidade em relação ao seu serviço prestado.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Vários estudos foram realizados no que diz respeito da teoria das filas e no decorrer do tempo vem sendo aplicadas por diversos seguimentos conforme a sua necessidade, deste modo, a revisão bibliográfica desse projeto demonstrará alguns escritores que realizaram estudos sobre os assuntos que serão aqui citados.

2.1 TEORIA DAS FILAS

Filas são formas de espera por determinados serviços, demandando bastante tempo da vida das pessoas e, por incrível que pareça várias pesquisas matemáticas foram dedicadas a entender qual é a forma mais eficiente de lidar com elas.

A Teoria das Filas é um setor da Pesquisa Operacional que utiliza conceitos básicos de processos estocásticos e de matemática aplicada para analisar o fenômeno de formação de filas e suas características. Foi desenvolvida com a finalidade de prever o comportamento das filas de modo a permitir o dimensionamento adequado de instalações, equipamentos e sua infraestrutura. (BRUNS, 2001.p. 1)

Conforme o apresentado, a teoria das filas consiste em demonstrar o comportamento de determinados sistemas, mais voltado para serviço de atendimento cuja demanda cresce aleatoriamente, tornando possível dimensioná-lo de forma a evitar desperdícios e gargalos.

Um sistema de filas é composto de muitos elementos que querem ser atendidos em um posto de serviço e que, eventualmente, devem esperar até que o posto esteja disponível. O sistema de filas e dividido em três estágios: entrada, atendimento e saída (FIGUEIREDO; ROCHA, 2010).

Dentre os diversos modelos de filas existentes, pode-se destacar o de “Fila única”. Do início dos seus estudos, na década de 1980, até os dias atuais, o modelo de fila única tem-se mostrado o mais eficiente, além de trata de forma mais igualitária todos que o utilizam, trazendo maior eficiência ao processo de atendimento.

2.1.1 TIPOS DE FILAS

Deve-se entender de início que a área de atendimento o sistema que dar suporte para a diminuição da ociosidade de uma fila de modo que se apresenta segundo quatro situações diferentes conforme abaixo:

Canal Único: Consiste em um único posto de atendimento que realiza todo o atendimento sozinho ou de vários postes em série, cada qual realizado uma parte do atendimento.

Canal Múltiplo: Consiste em dois ou mais postos de atendimento em paralelo, cada um atendendo de forma independente dos demais. Cada instalação pode consistir de um posto isolado ou de vários postos em série.

Atendimento Único: Um atendimento só se torna único se for realizado integralmente por um só posto de serviço.

Atendimento Múltiplo: Um atendimento é chamado de múltiplo se for necessário dois ou mais postos em sequência, cada um responsável por parte do atendimento.

2.2 TAXA DE ATENDIMENTO

Na teoria das filas é considerado fatores como o intervalo médio entre atendimento de cada um e o número de atendentes disponíveis como forma de análise para que se tenham parâmetros mais consistentes das deficiências de cada sistema.

Para definir o modelo de filas é necessário coletar e analisar os dados referentes às chegadas dos clientes aos caixas, o número dos mesmos dispostos em paralelo e os tempos despendidos para o serviço, assim como o tipo de fila que se forma, que no caso estudado, a fila é única com atendimento seguindo a ordem de chegada dos clientes. […](BRUNS, 2001. p. 2).

Ao coletar e analisar os dados de uma fila levando em consideração todos os pontos acima se consegue ter uma visão mais abrangente e sistêmica do que deve ser mudado ou adicionado no local de modo a suprir com as falhas e necessidades, demonstrando que por mais simples que uma fila deve ser tratada cuidadosamente.

Para prever o tempo gasto na espera e na operação, é necessário coletar todos os dados, analisá-los e determinar qual será a distribuição do sistema de modo que a taxa de atendimento varie geralmente segundo a “distribuição de Poisson”. Para a teoria das filas, existem cinco características que auxiliam na previsão deste tempo. Para isso são previstos: tempo de chegada dos usuários, qual será o tempo de atendimento, o número de atendentes disponíveis, qual é o limite máximo de usuários na fila e como serão chamados para atendimento os usuários que já se encontram na(s) fila(s).

2.3 DISTRIBUIÇÃO DE POISSON

E definido como variável aleatória discreta que expressa à probabilidade de uma série de eventos ocorrerem em certo período de tempo se estes eventos ocorrem independentes de quando ocorreu o último evento.

Partindo deste princípio, cada intervalo irá ocorrer de forma aleatória; os sucessos admitidos não possuem relação; não é possível que dois ou mais sucessos aconteçam no mesmo tempo e a taxa dos sucessos não altera ao longo do tempo. Caso o processo siga essas categorias, a distribuição de chegadas se ajustará a distribuição de Poisson (AMIDANI, 1975).

A fórmula que representa a Distribuição de Poisson é:

Essa distribuição é definida como  que pode ser interpretada como o número médio de casos em determinado tempo, de modo a ocorrerem x eventos multiplicados pela base logarítmica elevada ao número médio de chegadas, divido pelo número de eventos em fatorial.

2.4 DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL

E definida aonde temos a contagem dos números de ocorrências em um intervalo de tempo entre ocorrências sucessivas de eventos em uma distribuição de Poisson. Desta forma a serem associadas a um processo estocástico ou processo de Poisson.

E definida como x sendo o intervalo de tempo entre dois eventos consecutivos com média 1/λ, mesmo, sendo uma distribuição continua trabalha em total harmonia com a de Poisson que e uma distribuição discreta.

3. METODOLOGIA

Para o desenvolvimento deste estudo caso que será efetuado abordando o estudo da teoria das filas, que fornecerá subsídios para efetuar o estudo sobre o caso em questão. A disciplina específica de pesquisa operacional II do curso de engenharia de produção, que darão base para investigarmos e conhecermos sobre o tema abordado neste projeto.

Este projeto interdisciplinar pretende abordar uma verificação sobre o tema: teoria das filas, assim, se aprofundará na investigação sobre o objeto da pesquisa que será análise mediante o atendimento ao cliente em uma casa lotérica com base em conceitos da teoria das filas.

Cabe ressalvar que será uma pesquisa por meio de estudo caso, elaborada por meio de coleta de dados e análise realizada por meio do software Minitab que fará os cálculos estatísticos e as informações serão fornecidos através de uma lotérica na cidade de Itumbiara-GO, situada no centro da cidade no turno matutino após a sua abertura.

A coleta de dados será de fontes primárias e secundárias. Sendo a fonte primária as pesquisas bibliográficas além da consulta de pesquisas modelos, e os de fonte secundária que será os dados analisado na repartição e cálculos de pesquisa. Com as análises dos dados coletados, serão propostas técnicas para melhoria na gestão da documentação escolar pública. (CUNHA, et al, 2016, p.2)

Nesta direção, os recursos utilizados serão por meio de observação para a coleta de dados. Foi estabelecido que fosse um total de 50 amostras dentro do espaço de atendimento selecionado que fornecerá os dados para o tema estudado, estabelecendo uma linha de tempo sobre o desenvolvimento do objeto de pesquisa abordado de 1 hora entre os horários de 08h20min até as 09h20min para a retirada das amostras. Os dados serão analisados da forma quantitativa, que por meio das informações obtidas através do estudo possa-se aplica nos métodos para melhoria do sistema de atendimento do local.

4. RESULTADOS

A lotérica em questão conta atualmente com três caixas para atendimento sendo uma delas preferencial, de imediato foi verificado que o fila se enquadrava como de canal múltiplo com atendimento múltiplo.

Foi cronometrado o tempo de atendimento de cada cliente, o intervalo de chegada de um cliente para o outro e o tempo de espera do mesmo na fila, desta formam encontrado os seguintes valores abaixo:

Tabela 01 – resultados obtidos com a aplicação das fórmulas

Parâmetros Caixa 01 Caixa 02 Caixa 03
1,09 0,62 0,81
1,845 1,252 5,72
 número médio de clientes na fila 0,8529 0,4858 0,023
L número médio de clientes no sistema 1,4436 0,9810 0,1646
 tempo médio de espera na fila 0,7824 0,7835 0,028
W tempo médio de espera no sistema 1,3244 1,5822 0,2032
 variação do atendimento 1,046 0,781 8,86
Tempo total 27,67 26,30 80,11

Fonte: os autores (2018)

No decorrer da coleta houve o atendimento preferencial seis pessoas e a desistência de um cliente. Após a coleta e comparação das amostras dos atendimentos das três filas pode-se perceber que o atendimento que ocorria no caixa dois era bem melhor em comparação com os demais como e demonstrado nos gráficos abaixo:

Gráfico 01 – teste de distribuição e histograma do caixa 01

Fonte: os autores (2018)

Já no caixa 02 temos os valores com pouca variação de tempo em relação aos atendimentos mesmo com alguns valores quase fora da curva, mesmo assim continuando tendo uma distribuição normal e sendo o caixa mais rápido.

Gráfico 02 – Teste de distribuição e histograma do caixa 02

Fonte: os autores (2018)

Já o no caixa 03 a variação e bem alta o tornado o mais lento em relação aos outros, e consequentemente tendo uma distribuição não normal, mas não o torna o responsável pelo aumento no tamanho da fila por o mesmo ser um caixa preferencial.

Gráfico 03 – Teste de distribuição e histograma do caixa 03

Fonte: os autores (2018)

Para que fossem sanadas essas dúvidas em relação ao caixa 03 devido ao aumento das filas foi feito um teste de hipótese demonstrado abaixo de modo que se o valor-p (nível descritivo) foi menor que 0,05 as médias de atendimento serão diferentes:

Figura 01 – Teste de hipótese no caixa 03 em relação aos caixas 01 e 02.

Fonte: os autores (2018)

Como e demonstrado acima se o valor-p ficar abaixo de 0,05 as medias de atendimento serão diferentes. Nos testes entre o caixa 01 e o 03 não existe diferença em relação ao tempo médio de atendimento, pois o valor ficou em 0,064, ou seja, acima 0,05, mais em relação ao caixa 02 suas medias de atendimento se tornam diferentes, pois o seu valor-p ficou em 0,041.

O tempo de chegada à fila ficou em média 1 min e 21 seg por cliente como e demonstrado abaixo no gráfico a sua variação em relação a media:

Gráfico 04 – Teste de distribuição

Fonte: os autores (2018)

O gráfico demonstrou uma variação bem alta em relação às chegadas dos clientes além do seu valor-p estar abaixo do aceitável e consequentemente o tornando uma distribuição não normal como e demonstrado no histograma abaixo:

Gráfico 05 – histograma da chegada de cliente.

Fonte: os autores (2018)

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Através dos estudos propostos pelo material de pesquisa operacional II foi possível ter um aprofundamento maior nos conceitos e importâncias do estudo das filas de qualquer sistema por mais simples que possa ser pode ser melhorado.

Deve-se ser levado em consideração o período em que foi realizada a coleta das amostras sendo no meio do mês, um período o qual o movimento e menor em relação ao final do mês e começo de mês aonde os o movimento e 50% maior.

Com a analises dos dados obtidos tem-se uma visão bem satisfatória do que deve ser melhorado no sistema, com um tempo de espera de 1 min e 23 seg por pessoas e um tempo bem razoável, mas se se houve outro caixa para suprir as demandas excessivas dos 3 caixas seria uma boa alternativa ou talvez uma mudança na grade de trabalhadores de modo a tentar melhora a rapidez do atendimento.

Finalizando esse estudo sugerimos em tão uma reestruturação do sistema de atendimento para que a espera se torne menor e o atendimento otimizado, assim melhorando o bem-estar das pessoas que necessitam desse tipo de serviço.

REFERÊNCIAS

AMIDANI, Luiz Ricardo. A teoria das filas aplicada aos serviços bancários. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0034-75901975000500003&script=sci_arttext&tlng=pt>. Acesso em 16/03/2018 ás 09 horas e 44 minutos.

BRUNS, Rafael; SOCIM, Sergio. P; SINAY, Maria. C. Floguiatti.XXI Encontro Nacional de Engenharia de Produção. Praia vermelha/RJ. Out. 2001. Seção de publicação. Disponível em: <http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP2001_TR60_0158.pdf>. Acesso em: 15 de março de 2018.

CUNHA, Bruna. B, et al. Estudo De Caso Sobre Teoria Das Filas Em Uma Secretaria Escolar Do Estado Do Pará. Disponível em: < http://www.abepro.org.br/biblioteca/TN_S TP_226_316_30219.pdf >. Acesso em: 25 de maio de 18.

FIGUEIREDO, Danielle Durski; ROCHA, Silvana Heidemann.  Aplicação Da Teoria Das Filas Na Otimização Do Número De Caixas: Um Estudo De Caso. Disponível em: <http://riut.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/1348/1/IC_FIGUEIREDO%2c%20Danielle%20Durski_2010.pdf>. Acesso: 14/03/2018 ás 08 horas e 38 minutos.

SILVA, Sidnei. S, et al. Estudo realizado sobre a teoria das filas aplicado a uma causa lotérica no município de Marabá. Disponível em: < http://www.abepro.org.br/biblioteca/T N_STP_211_252_26707.pdf >. Acesso em: 25 de março de 2018.

[1] Graduando em Engenharia de Produção.

[2] Graduando em Engenharia de Produção.

[3] Graduando em Engenharia de Produção.

[4] Graduando em Engenharia de Produção.

Enviado: Dezembro, 2019.

Aprovado: Maio, 2020.

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