ARTIGO ORIGINAL
LOBATO, Fabricio Da Silva [1], FIALHO, Roberto Paulo Bibas [2]
LOBATO, Fabricio Da Silva. FIALHO, Roberto Paulo Bibas. Uma Proposta De Atividade Para Ensinar Função Periódica À Luz Da Etnomatemática. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 06, Ed. 03, Vol. 14, pp. 105-116. Março de 2021. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/educacao/funcao-periodica, DOI: 10.32749/nucleodoconhecimento.com.br/educacao/funcao-periodica
RESUMO
O presente artigo tem como objetivo desenvolver uma proposta de atividade para ensinar conteúdo matemático. Mostrar que uma possível proposta de atividade apoiando na Etnomatemática é uma forma de sair do modelo tradicional de ensino. Utilizamos como referencias as ideias da Etnomatemática de D’Ambrósio (2005), e apoiando-se nos Documentos Oficiais, como os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) e a Base Nacional Curricular Comum (2018) para obter bases teóricas e orientação para criar um guia para ensinar matemática a luz da Etnomatemática, tornando o aluno um agente ativo de sua aprendizagem e não um mero espectador. A partir do Relato de um ribeirinho sobre processo de cheia e vazante dos rios, que a partir desse fenômeno periódico é pensado uma proposta de atividade para ensinar Função Periódica como o apoio da Etnomatemática.
Palavras-chave: Etnomatemática, Proposta de atividade, Funções Periódicas.
1. INTRODUÇÃO
O início desse artigo nasce no Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática da Universidade do Estado do Pará (UEPA), na disciplina Didáticas na Etnomatemática, com base teórica obtida da disciplina e a motivação para identificar e pesquisar relações etnomatemáticas que não se tem formalmente, ou seja, estão apenas contidas no senso comum, contudo, riquíssimas em conhecimentos matemáticos e praticadas no cotidiano.
Nos documentos oficiais como, os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Base Nacional Curricular Comum, já trazem uma preocupação com a aprendizagem do aluno, e com isso mostram as Tendências na área de Educação Matemática, como a Etnomatemática, que podem facilitar o processo de ensino-aprendizagem.
Os aspectos a serem observados no artigo foram, como a Etnomatemática é abordada nos documentos oficias da educação brasileira, a metodologia utilizada para desenvolver a pesquisa de campo, e a estruturação da proposta de atividade e pôr fim a conclusão.
O objetivo dessa pesquisa é de cria uma proposta de atividade relacionada com a cultura dos povos ribeirinhos, no caso, o conhecimento deles sobre um fenômeno periódico, que é o processo de cheia e vazante dos rios.
O que nos motivou a ter um olhar mais apurado sobre o conhecimento dos ribeirinhos, foi um senhor que residia na beira do rio na região de Cametá, hoje mora em Belém, ouvimos seu relato sobre os rios, horário de cheia e o horário da vazante que do seu conhecimento empírico, possui muita matemática por traz.
A investigação sobre o movimento da maré e o movimento periódico, ou seja, o período de cheia e de vazante, que os ribeirinhos possuem, sendo que estes indivíduos não possuem um grau de instrução avançado ou conhecimento avançado de astronomia, evidenciando assim uma Etnomatemática por traz dos fatos.
Assim, nosso artigo decorre de uma entrevista semiestruturada com um morador da comunidade Felipequara, localizada no interior de Cametá-PA, no qual buscamos notar características da cultura da localidade, principalmente no conhecimento sobre o rio daquela comunidade.
Destacamos nessa entrevista indícios das atividades matemáticas desenvolvidas para estabelecer relações entre os saberes sociais e escolares para elaborar uma proposta de atividades.
2. A ETNOMATEMATICA E OS DOCUMENTOS OFICIAIS
A Etnomatemática é uma tendência da Educação Matemática, que utiliza o contexto cultural e social que o aluno estar inserido, com o objetivo de melhorar o processo de ensino-aprendizagem.
Ainda com relação às conexões entre Matemática e Pluralidade Cultural, destaca-se, no campo da educação matemática brasileira, um trabalho que busca explicar, entender e conviver com procedimentos, técnicas e habilidades matemáticas desenvolvidas no entorno sociocultural próprio a certos grupos sociais. (PCN, 1998, p. 33)
A matemática existente nos grupos culturais e os conceitos matemáticos do dia a dia desenvolvido de um jeito informal, sendo que, a construção do conhecimento da Etnomatemática estar ligada a tradição, à sociedade e à cultura social que o aprendiz estar inserido.
De acordo com a Base Nacional Curricular Comum,
Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade. (BNCC, 2018, p. 9)
Importante professor no ambiente escolar valorizar a bagagem de conhecimento cultural e os vários saberes já trazidos e apropriados pelos alunos, para que o professor possa direcionar de forma adequada qual o papel do aluno na comunidade há qual estar inserido.
Para D’Ambrósio (2005) o conhecimento é a soma de um processo longo de acumulo de geração, de organização intelectual, de organização social e divulgação, naturalmente essa divisão não são opostas entre si.
Isto é, a aquisição e a elaboração do conhecimento se dão no presente, como resultado de todo um passado, individual e cultural, com vistas às estratégias de ação no presente projetando-se no futuro, desde o futuro imediato até o de mais longo prazo, assim modificando a realidade e incorporando a ela novos fatos (D’ AMBRÓSIO, 2005, p. 18)
De acordo com PCN (1998) a Matemática tem como característica o modo de compreender e atuar no mundo, sendo que o conhecimento nasce da construção humana na sua constante interação com o contexto natural, social e cultural.
A aquisição e elaboração do conhecimento que se dar hoje no presente, ele é a soma de todo um passado individual e cultural do ser humano, que com isso modifica e incorpora novos conhecimentos.
A construção e a utilização do conhecimento matemático não são feitas apenas por matemáticos, cientistas ou engenheiros, mas, de formas diferenciadas, por todos os grupos socioculturais, que desenvolvem e utilizam habilidades para contar, localizar, medir, desenhar, representar, jogar e explicar, em função de suas necessidades e interesses. (PCN, 1998, p. 32)
Quando o professor apresentar a matemática formal aos alunos em sala de aula, muitos discentes podem sentir dificuldade de aprender, pois as abstrações do conhecimento matemático não são fáceis de ser absorvidas pelos estudantes.
Valorizar esse saber matemático cultural e aproximá-lo do saber escolar em que o aluno está inserido, é de fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem. Por outro lado, ao dar importância a esse saber, a escola contribui para a superação do preconceito de que a Matemática é um conhecimento construído exclusivamente por determinados grupos sociais ou sociedades mais desenvolvidas. (PCN, 1998, p. 32)
É importante valorizar o conhecimento cultural já adquirido pelo aluno na comunidade que ele vive, o professor deve usar esse conhecimento informal do aprendiz para melhorar o processo de ensino da matemática.
Conforme o PCN (1998) a Etnomatemática não trata a matemática como ciência neutra, ela procura compreender, os processos de pensamento, os modos de explicar, de entender e atuar na realidade, dentro do contexto cultural do aluno.
De acordo com o PCN (1998) a Etnomatemática procura chegar à ação pedagógica de forma natural, procurando entender a realidade, por meio de um enfoque cognitivo apoiada em uma fundamentação cultural.
Compreender o contexto social em que o aluno estar inserido, é importante para o professor procurar melhorar suas ações pedagógicas para que o aluno consiga aprender de forma eficiente o conteúdo ensinado em sala.
3. ASPECTOS METODOLÓGICOS DA PESQUISA
O objetivo deste trabalho é criar uma proposta de atividade para o ensino de Função Periódica, a partir do conhecimento de fenômenos periódicos, como processo de enchente e vazante dos rios, de determinada cultura na perspectiva da Etnomatemática.
Com a intenção de contribuir com os estudos já existentes no campo da formação de professores destacando os desafios e vantagens da utilização de uma metodologia de ensino alternativa que é a utilização da Etnomatemática.
Uma entrevista presencial foi realizada no dia 10 de outubro de 2020, às 9h pela manhã. Nesta etapa, o entrevistado respondeu perguntas de caráter social, para compreender o contexto a qual ele se encontrava quando morava em Cametá.
Essa entrevista foi gravada através de um celular com algumas perguntas pré-definidas e outras surgidas no decorrer do relado, foi feito apenas relato, pois o registro fotográfico fica quase impossível, até porque o local é um pouco distante, e devido a pandemia fica difícil a ir até a região.
O relato pode ser sintetizado em dois momentos da seguinte forma: o primeiro momento refere-se as características socioculturais, com informações acerca do sujeito da pesquisa, idade, local de vivências e atividades cotidianas da região.
O segundo momento referente a atividade laboral que o pesquisado desenvolvia em sua comunidade, que era de ser motorista de canoa, por exercer essa atividade precisa conhecer o movimento dos rios, pois as regiões amazônicas possuem muitos barrancos de areia.
No primeiro momento com a intenção de conhecer com o contexto sociocultural do sujeito da pesquisa, este é do sexo masculino, têm 50 anos e é residente da comunidade Felipequara, localizado na zona rural do município de Cametá-PA.
Foi perguntado sobre acerca das atividades desenvolvidas na região, podemos constatar uma certa importância da atividade, conforme o quadro 1, a seguir.
Quadro 1 – Registros de informações socioculturais do sujeito da pesquisa.
| Pesquisador: na comunidade, quais são as atividades que o pessoal faz?
Participante: em Felipequara, vive da prefeitura, fazemos roça também, as famílias sobrevive do transporte de aluno pelos rios. Pesquisador: certo. Participante: A prefeitura paga pelo transporte Pesquisador: muito bom então! a população desenvolve lá outros trabalhos? Participante: coleta de açaí e o roçado Pesquisador: E o transporte pelos rios? Participante: Bastante, e é uma boa fonte de renda pra gente lá, difícil viver só do roçado e do açaí! |
Fonte: Pesquisa de campo (2020).
O rio é um elemento na Amazônia de maior destaque, pois muitas pessoas ainda vivem do rio, como o ir e vir dessas pessoas conhecidas como ribeirinhas é toda pelo rio.
O rio é um elemento de diálogo com a natureza, é onde o ribeirinho exerce também sua luta pela vida, utilizando-se de saberes e artimanhas […] O rio, de certo modo, dita o tempo da pesca, da viagem, das atividades madeireiras, do passeio, de outros momentos e ações (LIMA, 2011, p. 102)
Como podemos observar no quadro 1 as atividades sociais desenvolvidas na região ainda possuem uma organização familiar muito forte, ou seja, no interior da região cametaense o conhecimento era passado de pai para filho.
Com a disseminação das tecnologias nas regiões ribeirinhas, como por exemplo, o celular, faz com que os jovens ribeirinhos não procurem aprender com os pais sobre a região que ele habita, com isso o conhecimento sobre a maré tende a se perder.
Na fala do sujeito da pesquisa ao dizer: “Meu filho vive no celular, quando vou falar do horário da quebra do rio, ele não presta atenção”, observamos que esse conhecimento pode não continuar se perpetuando com o tempo.
O segundo momento é a descrição do conhecimento sobre a maré, sendo que na entrevista foi possível traçar a partir da fala do sujeito da pesquisa como ele aplica esse conhecimento no dia a dia.
O quadro 2, a seguir, apresenta estas etapas com base nas informações coletadas na entrevista.
Quadro 2 – Etapas do Conhecimento da Maré
| Etapa | Descrição |
| 1º | Olha para o céu a noite e ver a lua, pois ela influencia no rio |
| 2º | Sei que quando a lua desaparece a mare desce |
| 3º | Na descida da mare passa 6 horas vazando |
| 4º | Se a maré vazar oito da noite, sei que pela madrugada lá pelas duas horas da madruga ela vai encher. |
| 5º | No outro dia quando eu sair 6 horas da manhã para buscar as crianças para levar para escola a mare ainda vai tá cheia. |
Fonte: Pesquisa de campo (2020).
Esse conhecimento do ribeirinho sobre o processo de cheia e vazante do rio, isso o auxiliar no dia seguinte no momento de traça seu caminho nos rios, pois a maré na vazante o tempo de chegada se torna um pouco maior.
Podemos destacar que o conhecimento do horário de cheia e vazante da maré é feita de forma intuitiva, o participante não possui nenhum estudo formal sobre o assunto.
O ribeirinho mantém um diálogo com a natureza a partir do rio, no qual a sua sobrevivência e o tempo de viagem também depende do conhecimento que esses moradores da beira do rio possuem sobre o local que moram.
O espaço e o tempo […] são determinados pelo ambiente físico, mas os valores que eles encarnam constituem apenas uma das muitas possíveis respostas a este ambiente e dependem também de princípios estruturais […] o cálculo do tempo é baseado nas mudanças da natureza e na resposta do quem a elas limita-se a um ciclo anual […] (FRAXE, 2004, p. 274-275).
As mudanças que ocorrem nas marés influenciam bastante na vida dos ribeirinhos, o homem da Amazônia precisa conhecer o tempo que a maré vai encher e que horas vai dar a vazante.
Foi feito uma análise da entrevista a partir dos pressupostos teóricos a fim de relacionar as Funções Periódicas no contexto social identificado no conhecimento do participante sobre o horário da tabua da mare e a atividade matemática no contexto didático.
Sendo assim a fim de estabelecer um plano de atividades que permita o ensino do conceito de Função Periódica, focando no período do fenômeno periódico, para amenizar possíveis dificuldades dos alunos no processo de ensino e aprendizagem de matemática.
Ambas, as análises e o plano de atividade elaborado são descritos no próximo tópico.
4. ELABORAÇÃO DA PROPOSTA METODOLÓGICA
A educação no Brasil ainda segue o modelo tradicional de ensino, focado na tríade, conteúdo-exemplo-exercício, tornando assim o aluno um mero reprodutor do que o professor ensina.
O aluno nada mais é do que um agente passivo, apenas repete o que o professor ensina em sala de aula, e o professor apenas joga o conhecimento para o estudante.
Tradicionalmente, a prática mais frequente no ensino de Matemática tem sido aquela em que o professor apresenta o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupõe que o aluno aprenda pela reprodução. Assim, considera-se que uma reprodução correta e evidência de que ocorreu a aprendizagem. (PCN, 1998, p. 37)
Esse modelo de ensino no qual o professor fala e o aluno apenas ouve e copia, esse modelo se mostra ineficaz, pois o aluno não consegue aplicar o que aprendeu em outro contexto da matemática.
De acordo com D’Ambrósio (2005) professor estar fadado a ser dispensados pelos alunos, escola e pela sociedade em geral, se ele mantiver a postura de fonte e transmissor de conhecimento.
Para D’ Ambrósio (2005) o professor tem um novo papel no processo de ensino de matemática, a de gerenciar e facilitar o processo de aprendizagem, de forma natural, interagir com o aluno na produção de novos conhecimentos.
O professor tem que ser o mediador no processo de ensino-aprendizagem da Matemática, fazendo com que o aluno consiga construir seu próprio conhecimento, tornando-se um agente ativo na aprendizagem.
Partindo da ideia do professor mediador e do aluno protagonista nesse processo de ensinar e aprender, criamos uma proposta de atividade para orientar o professor quando for ensinar Função Periódica, e assim amenizar as dificuldades dos alunos nesse processo de aprendizagem.
Quadro 3 – Plano de atividade com foco na Etnomatemática
| PLANO DE ATIVIDADE COM FOCO NA ETNOMATEMÁTICA | |
| TÓPICO | DESCRIÇÃO |
| Objetivo | Desenvolver habilidade descrita na Base Nacional Curricular Comum que é a seguinte.,
(EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais, como ondas sonoras, ciclos menstruais, movimentos cíclicos, entre outros, e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria. |
| Estratégias | Identificar os Fenômenos Periódicos. Observar o Período nos Fenômenos Periódicos. O aluno deverá observar o que define uma Função Periódica de uma Função não Periódica |
| Recursos | Materiais, textos, livros, jogos, registros de imagem, visitas, caneta, papel, cartolina, celular e computador (se possível), visita em locais, entrevistas com o indivíduo que possa relatar o conhecimento do rios. |
| Conexões; Conteúdos;
Saberes |
Reconhecer os Fenômenos Periódicos. Fazer conexões com a disciplina de Física, e a sua utilização com o cotidiano do aluno. |
| Tema da atividade | Função Periódica.
Ideia-chave (ou fio condutor): Período dos Fenômenos Periódicos |
| Apresentação final | Através da atividade a equipe fará uma exposição dos trabalhos pesquisados, mostrando a aplicabilidade da matemática, e as Funções Periódicas no seu cotidiano. |
| Metodologia | 1º etapa: A turma será dividida em 4 grupos para executar a atividade de forma interdisciplinar
2º etapa: Cada grupo irá pesquisar sobre as Mares. 3º etapa: A equipe deverá registrar (com fotos, se possível), além de entrevistar os indivíduos que conhecem sobre os rios, no caso, seus familiares, extraindo o máximo de informações possíveis sobre o tema. 4º etapa: Após a obtenção dos dados, o grupo irá se reunir para juntar e estruturar o trabalho a ser apresentado, que será de forma escrita sobre o decorrer da pesquisa e apresentar em sala. 5º etapa: Exposição dos dados pesquisados, contendo os horários que a mare enche e vaza, e as representação matemática sobre o Período dos Fenômenos pesquisados. |
| Referência cultural individual | Processo de informação, memória e história. |
| Referências culturais coletivas | (grupo/ turma) – Interatividade, contexto sócio cultural. |
| Avaliação | A avaliação será no decorrer do processo, através do envolvimento e participação dos alunos na obtenção das informações da pesquisa e culminando seu fechamento com a exposição dos dados pesquisados, com registro de fotos e entrevistas. |
Fonte: Elaborada pelo autor (2020).
No quadro 3 mostra o plano de atividade, para ensinar Matemática nas regiões ribeirinhas, partindo do conhecimento cultural da região, que são os rios, saindo assim do modelo tradicional de ensino.
O plano de atividade a luz da Etnomatemática, descrito no quadro 3, inicia com o objetivo que é uma habilidade descrita na Base Nacional Curricular Comum, em seguida mostra os recursos que serão utilizados na atividade.
Os recursos que serão utilizados são bastantes acessíveis, possibilitando o desenvolvimento das atividades em regiões carentes, pois sabemos que algumas escolas das regiões ribeirinhas são necessitadas de recursos.
A avaliação ocorrer em todo o processo da atividade, saindo assim daquela prova tradicional em que o aluno apenas reproduz o exercício memorizado em sala.
Conforme D’Ambrósio (2005) para o encontrar o novo junto dos alunos uma das melhores estratégias é o método do projeto, no estilo de conferência, sendo que isso não exclui aula expositivas.
Esse plano de atividade, é um guia a ser seguido para o professor que pretende ensinar Função periódica no Ensino Médio em regiões ribeirinhas, e que possui muitos alunos residentes nessas regiões.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Conhecer os movimentos das marés em uma determinada região ribeirinha, pela fala de um morador, é muito importante para conhecer o quanto as pessoas ribeirinhas detêm tamanho conhecimento sem ter mesmo um estudo formal.
Para D’Ambrósio (2005) o novo perfil do docente é de professor-pesquisador, no qual pesquisa em ambas as direções, buscando o novo junto com os alunos e conhecendo o aprendiz em suas características emocionais e culturais.
Para D’Ambrósio (2005) o importante não é mudar o arranjo das cadeiras em sala, mas é fundamental a mudança de atitude do professor.
A Etnomatemática é uma grande importância no processo de ensino e aprendizagem de alunos ribeirinhos, pois é possível mostrar para os alunos que, o que ele estudar na escola tem uma grande importância no cotidiano.
Ensinar matemática partindo dos sabres que os alunos podem adquirir na comunidade, ouvindo os relatos das pessoas que vivem lá, além de motivar os aprendizes a pesquisar, o professor valoriza o conhecimento e a cultura local.
E assim possibilitar o aluno aprofundar o conhecimento matemático adquirido a partir de um conhecimento de sua cultura local, e também mostrar que a matemática não estar apenas no papel, mas sim no dia a dia de sua comunidade local.
REFERÊNCIAS
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Base nacional comum curricular. Brasília, DF: 2018.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília, DF: 1998.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática da teoria à Prática. 12. ed. São Paulo: Papirus, 2005.
______________. Sociedade, cultura, matemática e o seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1. P 99-120. Jan./abr. 2005.
FRAXE, T. de J. P. Cultura cabloca-ribeinha: mitos, lendas e transculturalidade. São Paulo: Annablume. (2004)
LIMA, N. L. Saberes culturais e modos de vida ribeirinho e sua relação com o currículo escolar: um estudo no município de Breves/PA. (Dissertação de Mestrado). Instituto de Ciências da Educação. Programa de Pós-Graduação em Educação. UFPA, Belém. (2011)
[1] Mestrando Em Ensino De Matemática Pela Universidade Do Estado Do Pará (UEPA). Especialização Em Andamento Em Computação Aplicada À Educação Pela Universidade De São Paulo (USP). Especialização Em Andamento Em Metodologia Do Ensino De Matemática Pela Estácio De Sá.
[2] Doutor Em Educação Em Ciências E Matemática (UFPA).
Enviado: Janeiro, 2021.
Aprovado: Março, 2021.
