Демонстрация гипотезы несовершенного нечетного числа

0
86
DOI: ESTE ARTIGO AINDA NÃO POSSUI DOI SOLICITAR AGORA!
5/5 - (19 голосов)
PDF

ОРИГИНАЛ СТАТЬИ

SANTOS, Adecio da Silva [1]

SANTOS, Adecio da Silva. Демонстрация гипотезы несовершенного нечетного числа. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. 04 год, Эд. 05, Vol. 07, стр. 176-185. Май 2019 года. ISSN: 2448-0959. Ссылка для доступа: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/математические-олимпиады/нечетного-числа

РЕЗЮМЕ

Среди примерно 48 открытых проблем (гипотез) математики в области теории чисел, Совершенное нечетные числа гипотеза будет доказана в этой статье. Метод, который мы использовали для теста, был демонстрацией до абсурда. И мы намеренно изменили название проблемы для несовершенного нечетного числа гипотезы, потому что мы нашли его более совместимым с найденным решением. Кроме того, мы оставляем в приложении список из нескольких открытых проблем математики.

Ключевые слова: Гипотеза, Демонстрация, Нечетные Perfect.

1. ВВЕДЕНИЕ

Поколение XXI века полно технологических инноваций, которые позволяют нам познать практически весь земной шар и общаться «мгновенно» из любой точки планеты.

Математика сыграла очень важную роль в строительстве в целом нашего нынешнего общества. Его точность и точность результатов не оставляют предела для ошибок. Но если вы оставите его до сих пор, это целенаправленно.

Наука, как это так богата и суверенна имеет особенность, она не позволяет эго или высокомерие, чтобы иметь много места в умах своих ученых, потому что столько, сколько можно уважать, даже восхищался, в наше время Есть еще математические проблемы, которые никто в истории никогда не был в состоянии доказать их еще.

Приблизительно 417 проблем не решены в самых разнообразных областях математики. Читатель, заинтересованный в их знать, может проверить ссылку (1). Но мы подчеркиваем, что некоторые из них никогда не могут быть продемонстрированы, хотя они верны, это гарантируется теоремами неполноты Геделя.

Наша статья предоставляет доказательства одной из этих открытых проблем математики, а именно гипотезы Perfect Odd Numbers, но мы переименовали его в гипотезу о несовершенном нечетном количестве, потому что мы находим это предложение более согласованным с нашим результатом.

Мы использовали как метод демонстрации путем снижения до абсурда, свойство трихотомии и результат в тексте, который мы называем собственностью: (P), в дополнение к некоторым алгебраическим манипуляциям.

В конце мы оставляем в ANNEX A очень эклектичный список различных математических гипотез.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

В этой части мы отдаем должное ссылкам, которые внесли значительный вклад в подготовку нашей статьи.

Это была ссылка (2), потому что она предоставила нам основу математических логических рассуждений, чтобы мы могли найти конечный результат работы, подкрепленный логически согласованными аргументами. Эта ссылка также заставила нас идти от начала до конца демонстрации через принципы не-противоречия и третьего исключены, которые были наши две “ноги”, пока мы не достигли нашего результата.

Важно также со ссылкой (3), поскольку она обеспечила зрелость благодаря своим упражнениям, с тем чтобы мы могли найти путь к тому, как атаковать проблему, которая анализуются в этой статье демонстрационным методом путем снижения до абсурда.

Наконец, мы оставляем ссылки (4), (5) и список проблем в ANNEX A читателю, заинтересованного в получении дополнительной информации о гипотезе perfect Odd Numbers, в дополнение к другим гипотезам теории чисел и другим проблемам различных областей математики.

3. ГИПОТЕЗА НЕСОВЕРШЕННОГО НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА

Область математических исследований, известная как Теория числа, имеет около 48 открытых проблем. Среди них то, что мы назовем гипотезой несовершенного нечетного числа. Тем не менее, эта проблема более известна как Perfect Odd Numbers Гипотеза. И в нем говорится, что нет идеального странного числа. Тем не менее, мы изменили название гипотезы намеренно, потому что мы нашли его более совместимым с нашим результатом.

По данным портала www.matematica.br: “Число сказано идеально, если оно равно сумме собственных разделителей. Положительное число N разделители сами по себе являются положительными делителей N, за исключением N себя “. (6)

По сей день известны идеальные ные числа. Математики, изучавший эту тему больше всего, были Евклид, Эулер и Декарт. Кроме того, также известна формула для всех идеальных овеных чисел. Сначала он был изучен Евклидом, а затем завершен Эулером.

Обобщенные объяснения вышесказанного можно найти в нескольких научных работах. Но в соответствии с Jeane Барбоза Феррейра и Маркос Феррейра-де-Мело:

Евклид утверждает, что если “q” является простое число, такое как 2q-1, который также является премьер, то формула n = 2q-1(2q-1) генерирует идеальные ные числа. Долгое время после этого, Euler (1707-1783) доказал, что каждый идеальный номер пары получен по вышеупомянутому рецепту, тем самым устанавливая взаимные теоремы Евклида. Стоит отметить, что основные номера формы 2q-1 известны как двоюродные братья Мерсенн. (7)

Вот почему идеальный нечетные цифры гипотеза существует. Так как анализ идеальных даже чисел хорошо продвинулся. Первым математиком, который упомянул гипотезу о Идеальных Нечетных Числах, был Декарт. И до этой статьи, никто еще не доказал или опроверг это утверждение.

Наша статья представляет собой доказательство гипотезы Perfect Odd Numbers, и для этого мы используем определение идеального числа, результат, показанный в тексте, который мы называем свойством (P), свойство трихотомии и некоторые алгебраические манипуляции. Все это в логической конструкции, основанной на технике демонстрации путем смечения до абсурда.

Мы оставляем ниже высказывания гипотезы и ее демонстрации.

Кроме того, если есть какие-либо ошибки в доказательствах, мы хотели бы, чтобы читатели глубже в свои исследования, с тем чтобы показать и исправить его. Каждый вклад приветствуется.

Несовершенный нечетные числа гипотезы: Существует нет идеального нечетное число.

ДЕМОНСТРАЦИЯ: Сначала мы докажем, что каждое совершенное натуральное число
, N, владеет недвижимостью (P):1+d1+d2+d3+…+dn-1, onde 1< d1< d2< d3< …<dn-1<dn все являются собственными делителями N.

Фактически, обратите внимание, что N= 1+d1+d2+d3+…+dn-1+dn, потому что N – идеальное число. Предположим теперь абсурдно, что 1+d1+d2+d3+…+dn-1 < dn и добавляя в обоих членах предыдущего неравенства член dn находим следующее выражение 1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<dn+(dn)⇒1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<2dn. Итак, мы должны dn<1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<2dndn<N<2dn⇒1<<2. Однако, как dn делит N мы находим естественным между 1 и 2. Что является АБСУРД!

С другой стороны, предположим, что это абсурд, но только на этот раз неравенство
dn
<1+d1+d2+d3+…+dn-1. Теперь, добавив к обоим членам предыдущего неравенства член dn мы нашли dn+(dn)<1+d1+d2+d3+…+dn-1+dn что подразумевает в 2dn<1+d1+d2+dn+…+dn-1+(dn), то есть, 2dn<N (I) . Также обратите внимание, что dn⇒N≤d1.dn (II), потому как dn является наибольшим делителем N. Так
 (I) и (II) остаться 2dn<N≤d1.dn, разделив всех членов последнего неравенства на
dn у нас есть 2<d1 (III), но как d1 – наименьший делитель числа N, отличный от 1, и является делителем N, неравенство (III) дает нам, что =d1⇒N=d1.dn e что  2<d1, поэтому это означает, что все делители нечетны, потому что если бы был какой-либо делитель бытия четным, то 2=d1, что абсурдно в нашем предположении.
Отсюда у нас есть 4 (четыре) ситуации для анализа:

1-я ситуация: d1 делить d1i= 1,2,3,4,…,n, потому как d1 -наименьший делитель N. А это означает, что di=d1i ∀=1,2,3,4,…,n, потому что если бы они были d1 это не было степенью d1, то это сгенерирует новый делитель N, отличный от d1 ∀=1,2,3,4,…,n, что абсурдно. Итак, эта ситуация означает, что
1+d12+d13+d14+…+d1n=N=d1 . dn=d1.d1n=d1n+1, но по формуле суммы конечного P.G имеем 1+d12+d13+d14+…+d1n=1+d12., то есть,1+d12.=d1n+1⇒1+= d1n+1= d1n+1d1-1+d1n+1d12 = (d1-1).d1n+1=d1n+2d1n+1d1-1+d1n+1d12=d1n+2d1n+1, тогда мы должны d1+2d1n+1 d12 d1n+2 =1⇒d1(1+2d1nd1d1n+1)=1⇒d1 делит 1, абсурд!

2-я ситуация: d1 разделяет некоторые dj и другие не останавливаются j=1, 2, 3, 4,…,n. Итак, мы должны N =1+(d1+dj1+dj2+…+djk) + (di1 +…+dim ), где d1 ,dj1 ,dj2 ,…,djk делятся ли числа на d1 e di1 ,…,dim они не. И числа 1,d1 ,dj1 ,dj2 ,…,djk ,di1 ,…,dim все являются собственными делителями N.

Допустим, самая высокая мощность d1, разделяя N, d1n. Таким образом, мы можем переписать все разделители себя о том, как:

1, (d1, d12, …, d1n), (d1di1, d1di2, …, d1dim), (d12di1, d12di2, …, d12dim), …, (d1ndi1, d1ndi2, …. d1ndim), (di1,di2, …, dim).

Таким образом, с этой новой письменной форме, мы должны добавить разделители N собственной является:

N=1+(d1+d12+…+d1n) + (d1di1+…+d1dim) +(d12di1+…+d12dim)+ … …+(d1ndi1+…+d1ndim) + (di1+di2+…+dim)

= 1+(d1+d12+…+d1n)+(d1+d12+…+d1n)di1+…+(d1+d12+…+d1n)dim++(di1+di2+…+dim)

=1+(d1+d12+…+d1n) + (d1+d12+…+d1n)(di1+…+dim)+(di1+…+dim)

=1+(d1+d12+…+d1n) +(d1+d12+…+d1n+1) . (di1+…+dim)

=(1+d1+d12+…+ d1n) . (1+di1+…+dim)

Но N=d1.dn=(1+d1+d12+…+d1n) . (1+di1+…+dim),а это означает, что

С другой стороны , dn=d1n . dim* (V) , где dim* это самое большое число среди di1, …, dim.

B заключение, согласно (IV) и (V) имеем:но это дает нам N=(1+d1+d12+…+d1n) . (1+di1+…+dim) = d1n+1 . dim* , то есть, d1n+1, будет дивизором себя, что не будет в нашем списке разделителей собственной Н. Что такое, АБСУРД!

3-я ситуация: d1 не разделяет ни одного  dj , но имеет простые факторы, общие с некоторыми диджеем для j=2, 3, 4,…, n. Это означает, что эти основные факторы в общем разрыве N и будет меньше, чем d1, который является самым маленьким, абсурдным N разделитель!

4-я ситуация:  d1 не делит dj, более того, d1 и dj не имеют основных факторов, общих для всех j=2, 3, 4, …, n.

Так как N=d1 . dn, Мы должны d2, d3, d4, …, dn-1 делить dn, потому что они не делятся d1 тем фактом, что d1 наименьший делитель N. Теперь заметьте, что d1 i= 1,3,4,5…,n , потому что, если= di для некоторых di, это означало бы, что
dn=d2 . di⇒ N=d1 . d2 . ди, но, как d1 не имеет основных факторов, общих с не ди мы обязаны принять d1 . d2 e d1 . ди, как новые разделители N, нонсенс! Потому что все разделители уже перечислены, и то же самое по нашей 4-й ситуации не делится на d1. То есть, он даже отличается от всех ди, но это тоже будет генерировать еще одно число, которое не в списке всех разделителей N, еще одна ерунда!

Следовательно, по трихотомии у нас есть только выбор 1+d1+d2+d3+…+dn-1=dn.

Наконец, предположим, абсурдно, что есть идеальное странное число, скажем, 2k+1. Теперь давайте 1<I1<I2<I3<…<I2n быть все 2k+1 делители себя. Обратите внимание,что I1,I2,I3,…,I2n нечетные числа и в четном количестве чисел, потому что сумма четного количества нечетных чисел четная и плюс 1 приводит к нечетным.

Но по свойству (P), которое мы доказали, является действительным для каждого идеального числа, мы должны 1+I1+I2+I3+…+I2n-1=I2n. Теперь, обратите внимание на это 1+I1+I2+I3+…+I2n-1 о есть, мы находим естественное число, которое является четным и странным одновременно, АБСУРД!

Таким образом, нет идеального странного естественного числа.

4. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ

Наша статья представляет собой демонстрацию гипотезы Perfect Odd Numbers, но переименование Несовершенный нечетные гипотезы из-за более согласуется с нашим результатом. Но математика имеет за этим много других открытых проблем. И главная цель нашей работы – побудить читателей также попытаться решить более открытые проблемы в этой области. Достижение при этом увеличения числа исследователей в самых разнообразных областях математики в нашей стране.

В большинстве случаев мы ожидаем предложений по улучшению нашей статьи, конструктивной критики, тоже. И что наша статья обеспечивает продолжение многих других научных работ.

5.  ССЫЛКИ

1. Portal do openproblemgarden. Disponível em: http://www.openproblemgarden.org/op/odd

_perfect_number. Acesso em 22 de abril de 2019.

2. ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à Lógica Matemática. 18 Ed. São Paulo: Nobel, 1975.

3. LIMA, Elon Lages Análise Real. vol. 1 Coleção Matemática Universitária, SBM,. Rio de Janeiro, 2001.

4. Canal A Matemaníaca por Julia Jaccoud. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=

CHZBYfAmkcE. Acesso em 21 de abril de 2019.

5. Portal do Impa. Disponível em https://impa.br/noticias/problemas-do-milenio-da-geometria-a-fisica-quantica/. Acesso em 21 de abril de 2019.

6. Portal da matematica. Disponível em:http: //www.matematica.br/historia/nperfeitos.html. Acesso em 21 de abril de 2019.

7. Portal da ufc. Disponível em: http://www.periodicos.ufc.br/eu/article/view/15284/15570 Acesso em 22 de abril de 2019.

ANEXO A

LISTA DE CONJECTURAS MATEMÁTICAS

1. P против NP

2. Гипотеза Ходжа

3. Гипотеза Римана

4. Существование Янга-Миллса и диапазон масс

5. Существование и плавность Навье-Стокса

6. Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера

7. Гипотеза Била

8. Гипотеза Ферма-Каталонии

9. Гипотеза Гольдбаха

10. Гипотеза Коллатца

11. Гипотеза Эрдеша

12. Гипотеза о количестве магических квадратов

13. Гипотеза Андрицы

14. Гипотеза кузенов-близнецов

15. Гипотеза Лежандра

16. Проблема счастливого конца

17. Проблема круга Гаусса

18. Обратная задача Галуа

19. Гипотеза Литтлвуда

20. Длинные арифметические прогрессии радуги

21. Монотонная арифметическая прогрессия 4 окончаний

22. Гипотеза о двойной крышке

23. Гипотеза Бенеша

24. Сюрреалистическая длина изделия

25. Комбинаторные проекты покрытия

26. Нулевая точка в линейном отображении

27. Гипотеза о широком разбиении

28. Диагональные числа Рамсея

29. Гипотеза аддитивного базиса

30. Все ли числа Ферма свободны от квадрата?

[1]Окончил и магистратуру по математике.

Представлено: апрель 2019 года.

Утверждено: май 2019 года.

5/5 - (19 голосов)

DEIXE UMA RESPOSTA

Please enter your comment!
Please enter your name here