ARTIGO ORIGINAL
SOUZA, Iago Magalhães de [1], MIRANDA, Leandro dos Anjos [2], LIMA, Lívia Ramos [3], TEIXEIRA, Wender Porto [4]
SOUZA, Iago Magalhães de. Et al. Laje maciça e pré-moldada: análise comparativa no município de Vitória Da Conquista – BA. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 05, Ed. 11, Vol. 13, pp. 86-104. Novembro de 2020. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-civil/laje-macica
RESUMO
Um dos termômetros do crescimento do Brasil, a construção civil tem impacto direto em dissemelhantes departamentos econômico, setor em que tem maior capacidade de crescer o índice de emprego, Vitória da Conquista vem se evidenciando no setor construtivo, as Universidades presentes, trazem para cidade uma população flutuante que proporciona o crescimento e a economia da região, a população estimada em 2019 foi de 341.597 pessoas, que a coloca como a 3ª maior cidade da Bahia. Desse modo, o sistema construtivo vem se destacando com inúmeros aparatos tecnológicos, proporcionando aos engenheiros uma infinita gama de recursos para executar suas obras, neste contexto, o presente artigo tem como objetivo a análise comparativa e econômica entre dois conjuntos estruturais em concreto armado. Com finalidade do estudo, foram arquitetados dois modelos estruturais de uma construção de quatro pavimentos no município de Vitória da Conquista, sendo uma delas utilizando lajes pré-moldadas e outra utilizando lajes maciças, levando em conta somente os planos de laje para desempenho e analise estrutural dos dois tipos, concebendo com que os dimensionamentos dos componentes estruturais se tornem mais econômico e seguro possível, cumprindo as NBR 6118/2014, NBR 8681/2004 e NBR 6120/2018. As resultâncias foram alcançadas mediante o dimensionamento das lajes, através do programa computacional CAD/TQS® e consequentemente um levantamento de quantitativos de insumos, materiais e orçamento feito através do SINAPI (Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil). A laje pré-moldada treliçada, financeiramente se apresentou mais econômica e mais rápida na execução, já os comportamentos da maciça tiveram uma excelente resposta referente à resistência aos momentos fletores e forças cortantes.
Palavras-chave: Lajes, economia, momento fletor, força cortante, CAD/TQS.
1. INTRODUÇÃO
Segundo o IBGE (2019), o índice nacional da construção civil teve um crescimento de 0,44 % no período de agosto de 2019, essa taxa de crescimento tem significância relevante no desenvolvimento urbano, pois impulsiona ramos importantes no Brasil.
Com o engrandecimento do ramo imobiliário e a chegada de inovações construtivas, resultou-se que as empresas busquem por evoluções mais acessíveis. Dessa forma, o mercado da construção civil se fortalece de maneira dinâmica, de modo que o objetivo tem sido a diminuição de custo, entrega no prazo e as técnicas construtivas diferentes das convencionais, que suprem as exigências dos usuários.
Com a modernização dos aparatos tecnológicos, as construtoras, incorporadoras e os engenheiros procuram soluções adequadas para suas construções, em questão a superestrutura mais exequível economicamente sem perder o comportamento estrutural, encontrar o mais adequado parâmetro construtivo que possibilite o menor custo possível, consequentemente surge a incerteza, qual método e análise comparativa estrutural e econômica entre lajes maciças e pré-moldadas treliçadas?
À vista disso, os métodos comparativos entre as lajes tornam-se interessantes, uma vez que, proporcionam esclarecimento indispensável para a execução, qual apresentaria melhor desempenho na sua segurança e no seu comportamento estrutural, no que se refere aos custos, qual o método mais viável e o menor tempo de construção para a edificação proposta até quatro pavimentos no município de Vitória da Conquista – BA, considerando as parcelas das lajes.
Em conformidade com Carvalho e Figueiredo (2014), uma das particularidades do plano de laje maciças é que suas reações de carregamento serão compartilhadas em todas as vigas de extremidades. Outro detalhe importante, é que as lajes podem ser armadas em uma direção ou em duas direções. Na armadura posicionada em uma direção, na verdade tem armadura nas duas posições, porém a ferragem principal de menor vão, é que se calcula para suportar os momentos fletores, desconsiderando a outra direção. Já nas duas direções ambas as armaduras serão calculadas para suportar as reações do momento fletores.
Carvalho e Figueiredo (2014), em austeridade do seu método de execução, as lajes pré-moldadas treliçadas unidirecionais tem como individualidade essencial o arranjo dos trilhos em uma única direção, frequentemente na do menor vão, exclusivamente apoiada nas extremidades. Consequentemente, as vigas em que está submetida ao apoio é que recebe a maior parcela da carga.
A comparação entre os dois modelos estruturais de lajes maciças e pré-moldadas treliçadas tem suas peculiaridades, não se pode afirmar qual das duas é melhor, na verdade as duas tem seus aspectos positivos, mas isso depende de cada modelo de projeto, no modelo proposto vale destacar as suas vantagens e desvantagens. A laje de trilho treliça tem sua vantagem em economia de forma e de concreto, na verdade, o uso de forma da laje é quase inexistente, comparado com a maciça que usa praticamente em todos seus planos chapas de compensado, mas quando os pavimentos tipos repetem por várias vezes, a maciça se torna mais vantajosa devido à possibilidade de reutilização das chapas, outra comparação entre as duas é o concreto, a laje maciça usa concreto em todo seu plano, no total de 50 % do valor de concreto gasto na execução do projeto. Já a treliçada só se usa concreto em sua capa de compressão na outra parte usa-se enchimento.
A desvantagem da laje pré-moldada treliçada é o seu apoio unidirecional, ou seja, fazendo com que viga de apoio receba quase todos os esforços da laje aumentando a taxa de aço naquela região, a maciça é bidirecional sua carga é distribuída em todas as vigas de borda, outra inferioridade é a carga de ocupação, a maciça resiste mais as cargas, comparado com a de trilho. Isso qualifica o plano de laje maciça como sendo a mais segura.
A única forma viável de se confirmar qual das duas alternativas apresenta melhor custo, por meio do dimensionamento de ambas, no contexto de escritório de projeto executar ambos os dimensionamentos seriam inviáveis.
1.1 OBJETIVO
- Retratar o sistema estrutural adotado apresentando suas características essenciais, os métodos de cálculos para as duas lajes, do mesmo modo salientar as suas vantagens e desvantagens.
- Examinar o quantitativo dos insumos empregados, levando em conta o volume de aço, formas e concreto para cada elemento estrutural adotado. Demostrar seguimentos que proporcionem aos profissionais da construção civil uma estimativa de custo.
- Comparar os esforços solicitantes das lajes através do programa computacional CAD/TQS® após o processamento destinado para estrutura de grande porte, anexado de grelhas, pórticos espaciais, grelha e elementos finitos, averiguação de ductilidade nos apoios de lajes e vigas, cálculo de estabilidade global.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
Foi feito um modelo de projeto estrutural comparativo constantemente adotado nas grandes obras, com base em uma planta baixa de um edifício fictício de quatro pavimentos com área de 100 m², com dois apartamentos por pavimento, (para efeito de cálculo serão adotados somente as parcelas da laje), com auxílio dos programas computacionais AutoCAD® e do software estrutural CAD/ TQS®, as etapas de estudo de comparação são realizadas por meio do processamento global, estabilidade global e estudo de grelha.
Logo após o dimensionamento, foram processadas as comparações entre os dois modelos estruturais, com relação às flechas, diagramas de momentos, aos insumos e consumos (aço, forma, concreto), para ambas as lajes. Nos cálculos dos agregados não foram consideradas nenhuma porcentagem a mais referente às perdas. A planta baixa do projeto é de autoria própria, e a pesquisa de custo foi realizada por composições unitárias de preços do SINAPI (Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil).
2.1 ANÁLISE DOS DADOS
A estrutura concebida foi analisada no software CAD/ TQS®, por meio do processamento global, estabilidade global, estudo de grelha, considerando efeito de 2ª ordem, verificando estados limites de serviço e estados limites últimos, isto é: flechas, momentos fletores, forças cortantes, contra flechas e estabilidade do pórtico espacial. Foi feita, também, a análise da eficácia do diafragma rígido fundamentando a geometria do pavimento, através da rigidez axial e transversal dos elementos, sendo a distribuição de esforços e deslocamentos determinada pela própria geometria, segundo a rigidez e posição de cada elemento estrutural.
Entre as opções 4 e 6 do modelador de projeto foi escolhida a opção 4, com ação do vento, o edifício foi modelado por um pórtico espacial mais os modelos dos pavimentos (vigas continuas ou grelhas). O pórtico é composto apenas por barras que simulam as vigas e pilares da estrutura, com os efeitos oriundos das ações verticais e horizontais nas vigas e pilares calculados para o pórtico espacial, ao invés de elemento por elemento como no cálculo manual tradicional. Nas lajes, somente os efeitos gerados pelas ações verticais foram calculados, de acordo com o modelo selecionado para os pavimentos. Nos pavimentos simulados por grelhas de lajes, os esforços resultantes das barras de lajes sobre vigas são transferidos como cargas para o pórtico espacial, ou seja, há uma certa integração entre ambos os modelos (pórtico espacial e grelhas) através das reações, mas não são computados simultaneamente, diminuindo o custo computacional da análise numérica. Para os demais tipos de modelos de pavimentos as cargas de lajes são transferidas para o pórtico por meio de quinhões de cargas, isto é, conforme a área de influência de cada elemento de apoio.
Nas aplicações da carga de vento, é definida a velocidade básica, no mapa de isopletas, para a edificação, de 30 m/s, o fator topográfico que leva a variação do relevo do terreno foi definido como 1, as características de rugosidade IV, terreno com obstáculos numerosos e pouco espaço, típico de zona florestal, urbanizada, parque, industrial ou subúrbios densos. Já a classe da edificação foi definida como “A”, pois a maior dimensão horizontal ou vertical é inferior a 20 m, outro critério que foi definido no programa foi o fator estatístico de 1,0, para edificações residenciais em geral, comércio ou indústria com alta taxa de ocupação e hotéis. Por fim, os coeficientes de arrasto definidos de acordo com a edificação, foram adotados unitários em todos os ângulos de incidência de vento.
Outro critério bastante relevante que foi definido na modelagem é a classe de agressividade ambiental II, para área urbana, resultando nos cobrimentos definidos de acordo com a NBR 6118. O concreto adotado é de classe C25.
Outro ponto que se deve frisar é o pré-dimensionamento dos pilares e vigas, mesmo que não explicitado nos resultados do trabalho. Para modelá-los no programa, é necessário locar os pilares, os quais foram pré-dimensionados com áreas maiores que 360 cm², definidas por áreas de influência, adotando-se, para pilares de canto, coeficiente de 1,8; para pilares de extremidade, 1,5; e por fim, para pilares internos, 1,3. Já o pré-dimensionamento das vigas, foi adotado como comprimento do maior vão dividido por 10, segundo os tramos de extremidade. Esse pré-dimensionamento é bastante útil, pois facilita o processamento global da edificação, dispensando o reajuste dimensional após cada iteração.
Nos carregamentos, foram adotadas as mesmas cargas para ambas as lajes e vigas, as cargas principais ou permanentes determinadas de 0,10 Tf/m², assim sendo, as cargas acidentais de acordo a norma e tipo de edificação ficaram determinadas como 0,20 Tf/m². Já o peso próprio é calculado automaticamente pelo software. Os critérios adotados para o pré-dimensionamento das lajes foram: laje pré-moldada treliçada EPS – Unidirecional H08 40/120, com 4 cm de capa e beta H de 12cm.
Para a laje maciça não há muito o que pré-definir, como os carregamentos são os mesmos, e segundo Pinheiro (2012), as lajes podem ser armadas em uma direção ou em duas direções. Na armadura posicionada em uma direção, na verdade há armadura nas duas posições, porém a ferragem principal, de menor vão, é que se calcula para suportar os momentos fletores, sendo a armadura na outra direção mínima para evitar fissuração. Neste caso, o próprio programa determina qual a melhor situação de cálculo, o que permite a definição do beta H de 12 cm.
O desempenho, a qualidade e a vida útil de uma edificação apresentam encadeamento direto com as matérias-primas que a constitui e com os métodos empregados de execução. Quanto mais adequado às técnicas construtivas utilizadas, seguindo as diretrizes da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que prescreve os mecanismos a serem executados por instrumentos de normas específicas, melhor constituirá ao resultado do produto final, preenchendo as expectativas do usufrutuário no que tange à execução, manutenção e vida útil da edificação (PEREIRA, 2018).
3. RESULTADOS
O aplicativo dispõe de um robusto conjunto de gráficos para apresentação de informações, nesse interim, foi realizado o processamento do arranjo algumas vezes, até que finalmente os critérios estivessem em conformidade com o que determinam as normas técnicas. Nessa ocasião, poucos parâmetros não passaram na primeira iteração, por isso, houve a necessidade de se refazer sua seção transversal. Após o primeiro processamento global, que analisa todas as tensões da planta de carga da edificação e o comportamento dos carregamentos solicitados, pôde-se analisar alguns dados além dos presentes neste artigo, mas que são de fundamental importância para comparação entres os modelos supracitados, ou seja, como as dimensões foram análogas, houve uma diferença dos carregamentos nos pilares internos mais solicitados como mostra a Figura 1. Essa diferença pode impactar no valor final da obra, tendo em vista que a laje treliçada é menos densa que a laje maciça, desse modo, os pilares podem ter reduzidas suas áreas, ainda atendendo a segurança exigida pelas normas, garantindo uma economia no consumo de concreto armado.
Figura 1 – Cargas dos pilares mais solicitados nos dois modelos
Consequentemente, nas comparações entre as vigas mais solicitadas, também houve uma variação de valores referentes aos momentos fletores, forças cortantes e reações de apoios. As reações das lajes sobre as vigas têm valor significativo, e sua redução implica na diminuição dos momentos fletores e área necessária de armaduras positivas, bem como as forças cortantes, que implicam na diminuição do diâmetro ou aumento do espaçamento dos estribos, a armadura de cisalhamento. Comparando os momentos fletores da viga 208, no modelo com laje pré-moldada treliçada, com a mesma viga, no modelo de laje maciça, houve uma variação de 0,03 Tf/m sendo menor para o modelo de lajes maciças como mostra a Tabela 1. Isso por que a laje maciça distribui o peso uniformemente em todo o contorno das lajes, aproveitando todas as vigas de contorno, já as lajes pré-moldadas apoiam-se basicamente em duas vigas, ou seja, de forma unidirecional, isso faz com que as solicitações de carregamento aumentem nessas vigas, e consequentemente usa-se mais armadura, porém quando agrupado com as outras vigas do pórtico estrutural da laje pré-moldada treliçada, torna-se mais econômico do que as das lajes maciças, uma vez que a taxa de aço (kg/m³) foi menor quando comparadas.
Tabela 1 – Esforços da viga 208 nos modelos de laje pré-moldada treliçada e laje maciça
ANÁLISE DAS SOLICITAÇÕES
O propósito da verificação da grelha não linear compreende que cada barra da laje está sujeita a momentos fletores e forças cortantes, e, em conformidade com as aplicações das cargas, elas estendem um pouco as fissuras, as normas estabelecem limites para essas aberturas. À medida que as fissuras abrem, mudam os esforços pela diminuição da seção ativa de concreto e os agentes corrosivos chegam até as armaduras. Esse comportamento não é iterativo, pois a diminuição da resistência e a mudança dos esforços contribui para maior abertura de fissuras, possivelmente até a falha do elemento. Portanto, essa análise foi feita por elementos de grelha não-linear.
O estado limite de serviço de abertura de fissuras, bem como as flechas totais, foram analisadas por combinações quase permanente. Nos dois modelos, os comportamentos foram dessemelhantes, porém todas atingiram valores aceitáveis pela NBR 6118. As deformações nas grelhas da laje maciça foram menores, tendo em vista que as barras são locadas nos dois sentidos, melhorando a distribuição de esforços e reações para as vigas, o que vem a contribuir para menores flechas e fissuras. No centro das lajes, suas flechas são maiores, devido à maior distância dos apoios ou engastes, já nas lajes treliçadas, as barras mais tracionadas são as vigotas, comportando-se como lajes armadas em uma direção, o que implica em pior distribuição de esforços e reações, com consequente aumento das flechas e fissuras. Observam-se as análises das flechas na Figura 2 e Figura 3.
Figura 2 – Flechas das lajes pré-moldadas treliçadas
Figura 3 – Flechas das lajes maciças
Conforme mencionado anteriormente, todas as flechas foram inferiores ao valor máximo permitido pela NBR 6118, calculado segundo o vão da laje, como . O relatório do programa é exibido na Figura 4 e Figura 5.
Figura 4 – Relatório de flechas das lajes pré-moldadas treliçadas
Figura 5 – Relatório de flechas das lajes maciças
A Figura 6 e a Figura 7 mostram os momentos fletores para as combinações críticas de serviço, bem como os valores máximos, de 0,2 Tf.m para as lajes pré-moldadas e 0,1 Tf.m para as maciças.
O modelo de cálculo de flexão é análogo ao da laje maciça, com a inevitabilidade de que a linha neutra permaneça posicionada na altura do capeamento do concreto. A armadura de flexão, prevista por metro de largura de plano da laje, é dividida às nervuras em função do espaço entre elas. A averiguação da importância ou não da armadura transversal é efetuada também como da maciça, desde que o espaçamento entre a nervura não ultrapasse 65 cm, as armaduras transversais têm a finalidade de suportar as tensões de cisalhamento, bem como assegurar que o elemento seja monolítico após a utilização da capa de concreto. (BASTOS, 2015).
Figura 6 – Momento fletor de serviço das lajes pré-moldadas treliçadas
Figura 7 – Momento fletor de serviço nas lajes maciças
A Figura 8 e Figura 9 representam as forças cortantes da combinação última, e, como se vê, as lajes maciças lograram melhor distribuição de esforços que as lajes pré-moldadas.
Figura 8 – Força cortante de serviço das lajes pré-moldadas treliçadas
Figura 9 – Força cortante de serviço das lajes maciças
As análises e verificações das grelhas para estados limites últimos (ELU), conforme a norma prevê, consideraram combinações de carregamento que possam, de forma estatística, gerar o pior caso, isto é, os esforços solicitantes máximos. O software já agrupa os esforços da grelha que são utilizados para o dimensionamento segundo o pior caso. As comparações dos estados limites entre os momentos fletores, forças cortantes, cargas permanentes e acidentais dos pavimentos foram analisadas e as lajes maciças demostraram melhor resultado em comparação com as treliçadas como mostra a Figura 10 e a Figura 11.
Figura 10 – Momento fletor último das lajes pré-moldadas
Figura 11 – Momento fletor último das lajes maciças
Os momentos fletores últimos nos pórticos espaciais para os dois modelos são exibidos na Figura 12 e Figura 13.
Figura 12 – Momento fletor nos pórticos para lajes pré-moldadas treliçadas
Figura 13 – Momento fletor nos pórticos para lajes maciças
3.2 COMPARAÇÃO QUANTITATIVA DOS SISTEMAS
Após as confrontações dos modelos estruturais obtiveram-se, através do programa computacional CAD/ TQS® e dos dados inseridos durante a confecção, os insumos gerados por cada solução proposta. Os valores foram calculados através de consulta à tabela SINAPI, chegando-se ao custo gerado por cada material usado, vale ressaltar que os valores são referentes a um plano de laje, como há materiais que podem ser reaproveitados, logo, não seria correta a multiplicação por 4 planos de laje. Na Tabela 2 e na Tabela 3 são apresentados os valores finais. A laje pré-moldada treliçada apresentou uma economia de R$ 3140,68 reais, em relação à laje maciça, e obteve uma economia de 47% no concreto usado, essa desproporção era prevista, pois a laje treliçada usa concreto apenas em sua capa de compressão e a outra parte é composta por enchimento.
Tabela 2 – Insumos para um plano de laje pré-moldada treliçada
Tabela 3 – Insumos para um plano de laje maciça
4. CONCLUSÃO
Dessa forma conclui-se que, entre os dois modelos de sistemas estruturais propostos, a laje pré-moldada treliçada, financeiramente, nesse contexto, torna-se mais viável, os insumos empregados são mais econômicos, os usos de alguns materiais são reduzidos como mostram a Tabela 2 e a Tabela 3. Da mesma forma, uma vantagem na produtividade devido à compreensibilidade de sua execução, diminuindo as horas de trabalho da mão de obra, pois, há, no mercado, empresas que proporcionam modernização no sistema de elementos pré-moldados, escoramentos e equipes de especialistas para apoio na execução dessas atividades.
Observa-se que as lajes pré-moldadas possuem comportamento diferente das lajes maciças, embora essa desigualdade não seja muito discrepante, a maciça tem uma excelente resposta referente à resistência aos momentos de flexão e força cortante, isso se deve ao fato das lajes maciças terem armaduras bidirecionais, por isso, distribuem suas reações e esforços em toda face da laje, já a laje pré-fabricada é unidirecional, sobrecarregando as vigas perpendiculares às vigotas. Outro detalhe é a vinculação das bordas das lajes, pois nas maciças, é possível realizar um bom engastamento através do traspasse da armadura negativa em ambas as direções, mas nas lajes pré-moldadas treliçadas, isso só é possível na direção das vigotas.
Com base nesses resultados aconselha-se que, em estudos futuros, sejam verificadas também as fundações, visto que, o peso próprio das lajes treliçadas é bastante inferior ao das lajes maciças promovendo um alívio na mesoestrutura e infraestrutura reduzindo consideravelmente seu peso com a interação solo-estrutura, e de modo geral, isso poderá contribuir para uma fundação mais econômica. Durante a realização do trabalho pôde-se constatar a relevância desse estudo para determinação da alternativa apropriada para cada elemento estrutural.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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______. NBR 8681: Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2004.
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PEREIRA, V. M. Norma comentada: ABNT NBR 6118– Estrutura de Concreto Armado – Procedimento. Mapa da Obra, 29 Agos. 2018. Disponível em: <https://www.mapadaobra.com.br/inovacao/norma-comentada-abnt-nbr-6118/>. Acesso em: 18 set. 2019.
PINHEIRO, L. M. Fundamentos do concreto e projeto de edifício. Notas de aula. São Carlos: EESC USP, 2012.
SINAPI. Preço de Insumos, Bahia, Janeiro, 2020. Disponível em: <http://www.caixa.gov.br/site/paginas/downloads.aspx>. Acesso em: 30 Maio. 2020.
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[1] Graduando em Engenharia Civil.
[2] Graduando em Engenharia Civil.
[3] Orientadora. Especialização em Engenharia Rodoviária: Do Estudo De Viabilidade Ao Projeto Executivo. Graduação em Engenharia Civil. Graduação em Enfermagem.
[4] Co-orientador. Pós Graduando Engenharia de Estruturas. Graduado em Engenharia Civil. Técnico em Edificações
Enviado: Novembro, 2020.
Aprovado: Novembro, 2020.
