Предложение класса с математическим моделированием. Модель Biembengut и Hein (2007)

ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ

MALAQUIAS, Helbert Santana ^[1]

MALAQUIAS, Helbert Santana. Предложение класса с математическим моделированием. Модель Biembengut и Hein (2007). Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Год 06, эд. 03, Vol. 14, стр. 75-84. Март 2021 года. ISSN: 2448-0959, Ссылка доступа: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/образование-ru/математическим-моделированием

СВОДКА

В этой статье предлагается класс для учащихся от 13 до 14 лет начальной школы, применяющий математическое моделирование и использующий математическую модель Biembengut и Hein (2007). Цель этой статьи – представить построение математической модели путем расчета планов двух операторов сотовой связи, работающих в столичном регионе Belo Horizonte, чтобы определить, какой план будет наиболее подходящим для каждого студента в соответствии с его профилем. Эта работа может быть разработана с учащимися начальной школы и использует математическую модель Biembengut и Hein (2007), которая предлагает этапы взаимодействия (распознавание и ознакомление с проблемной ситуацией), математизацию (постановку и решение проблемы), создание математическая модель (интерпретация модели) и проверка ее пригодности (валидация). Он также служит предложением плана урока для учителя математики начальной школы в первом классе и классах неравенства. Следует отметить, что этот класс является предложением, и его можно использовать с другими типами ситуаций и другим контентом. Методология, принятая в этом исследовании, заключалась в библиографическом обзоре. С помощью этого исследования, в дополнение к обнаружению тарифного плана мобильного телефона с наилучшей рентабельностью, в соответствии с профилем каждого студента, сколько минут каждый студент использует в месяц, можно разработать содержание функций и неравенств 1-й степени , содержание 8-го и 9-го классов начальной школы. Таким образом, было замечено, что студенты получат больше удовольствия от изучения этого содержания, используя математическое моделирование.

Ключевые слова: Математическое моделирование, планы сотового телефона, начальная школа.

1. ВСТУПЛЕНИЕ

В этой статье предлагается класс для учащихся от 13 до 14 лет начальной школы, применяющий математическое моделирование и использующий математическую модель Biembengut и Hein (2007). Это класс функций и неравенства первой степени, целью которого является определение тарифного плана сотовой связи с наилучшей рентабельностью в соответствии с профилем каждого студента. С этой точки зрения понимание математического моделирования, описанное Granger (1969), apud Biembengut и Hein (2003), делает его явным как искусство при формулировании, решении и разработке выражений, которые не только действительны для конкретного решения, но и позже послужат опорой для других приложений и теорий. В этой статье мы будем использовать шаги моделирования, представленные этими авторами, предлагая моделирование возможностей тарифных планов сотовых телефонов, доступных в настоящее время на рынке. Таким образом, предлагая модели в классе, можно понять, что использование моделей в качестве репрезентации объекта или интерпретации реальности использовалось человеком в формировании знания человечества с самого начала. Исследователи, ученые и инженеры используют модели для моделирования, наблюдений и построений. Примеры такого использования – модели или модели для художественных произведений. На занятии по преподаванию и изучению математики и использованию моделирования краткое обсуждение преподавания и изучения математики и использования математического моделирования в школе. Примечательно, что существует несколько типов трудностей, связанных с преподаванием и изучением математики в начальной школе, как со стороны учеников, так и со стороны учителей, что позволяет легко описать отсутствие интереса учеников. в дисциплине; трудность отказа от парадигмы упражнений; наличие сильного влияния традиционной школы (учителя, владеющего знаниями); отсутствие более динамичных и контекстуализированных стратегий и методик обучения и др. При построении модели в планах сотового телефона цель состоит в том, чтобы исследовать математическое моделирование и предложить класс, использующий методы математического моделирования, материалы начальной школы и информацию от компаний сотовой связи, которые являются частью социального контекста учащегося.

Таким образом, эта статья является приглашением соблюдать модель, которая может облегчить обучение учащихся начальной школы и помочь преподавательского состава. Мы заверходим с определением преимуществ и адекватности каждого плана для различных профилей пользователей, которые могут быть построены и изучены студентами от строительства математических концепций функции.

2. РАЗРАБОТКА

3. ПРЕДЛОЖЕНИЕ МОДЕЛЕЙ В КЛАССЕ

Концептуально модель может обозначать представление чего-либо, стандарта или идеала, которого необходимо достичь, в производстве это может быть определенный тип в серии. Для Granger (1969) apud Biembengut и Hein (2003) модель – это образ, который формируется в уме в тот момент, когда рациональный дух пытается понять и интуитивно выразить ощущение, пытаясь связать его с чем-то уже известным, делая выводы . В этом случае модель не всегда относится к физическому объекту, но она может представлять собой структуру «символов и математических отношений, которая пытается каким-то образом транслировать рассматриваемое явление или проблему реальной ситуации».

С этой точки зрения понимание математического моделирования, описанного Granger (1969) apud Biembengut и Hein (2003), объясняет это как искусство, при разработке, решении и разработке выражений, которые стоят не только для конкретного решения, но которые также служат, позже, в качестве поддержки для других приложений и теорий. В этой статье мы будем использовать модели шаги, представленные этими авторами в предложении моделирования о возможностях сотовый телефон планы доступны на рынке сегодня.

Предлагается разработать модель с учащимися начальной школы.Математическое моделирование как методология обучения признается такими авторами, как D’Ambrósio (2002), Bassanezi (2002) и другими.

Это следует из краткого обсуждения преподавания математики и использования математического моделирования в школе. В третьей части мы представляем этапы моделирования в соответствии с Biembengut и Hein (2007) и предложение модели мобильных телефонов планов.

4. ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Есть, конечно, инновационные педагогические инициативы в области математики, такие как те, которые представлены Ole Skovsmose (2006); Ubiratan D’Ambrosio (2002); João Pedro da Ponte (2003) и другие; с акцентом на контекстуализацию математических знаний, изучение математических ситуаций, исследовательскую практику и математическое моделирование.В этом предложении работы, мы решили исследовать факт социального контекста студента (планы клеток) и объединиться со школьным контекстом, используя содержание математики начальной школы, используя предложение математического моделирования.

D´Ambrosio (2002) утверждает, что цикл приобретения знаний вызван фактами реальности; математические знания и могут быть более эффективными, если они возникают из явлений, которые возникают в реальности. Математическое моделирование позволяет установить связь между математикой школьных программ и реальностью студента.

Таким образом, мы разработали модель для студентов, чтобы знать, какой план ячейки дешевле при приобретении. Стоит отметить, что эта тема представляет интерес не только студентов, но и всего общества, потому что она приносит экономику и меньше раздражения.

Используя математическое моделирование, мы предложим класс со строительством модели, которая приближается к социальному контексту студента и школьному контексту. Разработка модели может послужить примером плана урока для учителя математики начальной школы, который может развиваться по другим предметам и другим предметам.

Beatriz D`Ambrosio (2005) заявляет, что «математическое моделирование характеризуется как способ сломать существующую дихотомию между формальной школьной математикой и ее полезностью в реальной жизни». По этой причине он служит стимулом для учащихся и учителей начальной школы. Но для этого исследователь математического моделирования, по мнению его авторов Biembengut (2000), должен выйти в поле, чтобы распознать проблемную ситуацию, ознакомиться с темой, которую нужно моделировать. В большинстве случаев пытайтесь понять факты, разработать и придать значение моделям, используя для этой цели математику, независимо от того, выбирают ли тему учитель или ученики. Выберите тему из реальности ученика и примените ее к изучаемому контенту или используйте контент для решения частой проблемы в нашей реальности. Математическое моделирование позволяет установить связь между математикой школьных программ и реальностью ученика.

Таким образом, интерес студента вызывает, потому что он занимается вопросами, представляющими интерес. По словам Bassanezi (2002) моделирование может быть способом пробудить больший интерес студента к изучению математики.

5. СТРОИТЕЛЬСТВО МОДЕЛИ В ПЛАНАХ СОТОВОГО ТЕЛЕФОНА

По словам D´Ambrosio (2002 год) цикл приобретения знаний срабатывает на основе фактов реальности; строительство математических знаний может быть более эффективным, если оно возникает из явлений, которые возникают в реальности. Математическое моделирование позволяет установить связь между математикой школьных программ и реальностью студента, которая является прежде всего перспективой математической матемализации реальности и методологией педагогической практики учителя математики, то, что должно быть изучено, что фокусируется на реальности и математических знаний.

В ходе этой работы можно разработать класс с математическим моделированием, используя данные из социального контекста студентов планов сотового телефона, который сейчас является чем-то очень распространенным среди них, и содержание математики, где мы ответим на вопрос: какой план я буду платить дешевле в конце месяца? Мы изумим, через этот план урока, как математическое моделирование может помочь учителю математики работать математике в более контекстуализированной образом.

Она направлена на исследование соответствующих фактов, которые могут мотивировать нас работать математического моделирования, конечно, мы не должны забывать, что в соответствии с математическим моделированием является одним из методов, чтобы узнать и научить математике в контекстуализированной образом, вариант.

Сотовый телефон планы являются общими среди студентов, в связи с их доступом к сотовым телефонам сегодня. Потому что это предмет интереса для всех, он приносит экономику и является частью социального контекста студента. Таким образом, социальный контекст студента и школьный контекст могут быть объединены. Она также направлена на определение математической модели, которая решает проблему и отвечает, какой план ячейки дешевле; предложить класс с математическим моделированием, которое помогает учителю математики начальной школы, используя сработавное содержимое.

5.1 ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПО BIEMBENGUT И HEIN (2007).

• В первой колонке находятся шаги, выполненные в модели Biembengut Hein (2007), в математическом моделировании. Шаги в соответствии с этими авторами, которые являются шагами для применения моделирования.
• Во второй колонке – методологический выбор нашего исследования. Этот кадр может быть использован в любой ситуации, когда мы используем математическое моделирование.

В следующей таблице представлена схема, предложенная Biembengut и Hein (2007 год, стр. 15).

Таблица 1: Схема, предложенная Biembengut и Hein (2007)

Источник: Этапы моделирования, разработанные Biembengut и Hein (2007, стр.15).

5.2 ПЛАНИРОВАНИЕ ПРЕДЛАГАЕМОГО УРОКА

Тема будет развиваться в двух классах, предлагаемых для классов 8-го и 9-го классов начальной школы, средний возраст которых составляет от 13 до 16 лет. Будут использоваться два 50-минутных занятия каждый. Мы разделим 3 группы по 5 студентов каждая. В этом уроке мы будем использовать шаги моделирования в соответствии с Biembengut и Hein (2007):

1. Взаимодействие – признание проблемной ситуации

1.1 Предложение класса направлено на выявление наилучшего плана сотового телефона для подростков начальной школы сегодня.

1.2 Знакомство с предметом, подлежащим моделированию; попросите студентов исследовать две компании сотового телефона, чтобы узнать суммы сборов, взимаемых в минуту и фиксированные сборы. Компании Vivo и Oi celular были обысканы и были найдены следующие ставки:

План 1: Vivo; Фиксированная плата 42 реала с правом на 50 минут разговора, за каждую минуту лишнего разговора взимается 0,72 реала за минуту разговора.

План 2: Oi; Фиксированная плата R $ 51,90 с правом на 60 минут соединения, каждая минута избыточного соединения будет взиматься стоимость R $ 0,69 за минуту соединения.

2. Математизация

2.1 Формулировка проблемы – Гипотезы.

2.2 Разрешение проблемы в конце модели. Оценивая ставки и профили, мы создаем следующую формулу для определения наилучшего плана.

План 1. Vivo: f(x)= 42+(x-50).0,72

План 2. Oi: f(x)= 51,90+(x-60).0,69

В формуле мы вызываем переменную x минут соединения.

Переменной y или f(x) мы называем общую сумму к оплате.

Мы определили функцию 1-й степени для каждого перевозчика, потому что общая сумма, которую нужно заработать, зависит от количества потраченных минут (x).

3. математическая модель

тем. Интерпретация модели. Сравнивая две функции, такие как:

1^o) Когда план Vivo 1 будет иметь самую низкую стоимость-выгоду.

Vivo                           Oi

42+(x-50).0,72 < 51,90+(x-60).0,69

42+0,72x-36 <    51,90+0,69x-41,40

0,72x-0,69x < 51,90+36-41,40-42

0,03x < 4,50

X < 150

2º) Когда план Oi 2 будет иметь самое низкое соотношение затрат и выгод.

Vivo                           Oi

51,90+(x-60).0,69 < 42+(x-50).0,72

51,90+0,69x-41,40 < 42+0,72x-36

0,69x-0,72x < 42+41,40-36-51,90

-0,03x < -4,50 . (-1)

X > 150

6. ПРОВЕРКА ЕГО ПРИГОДНОСТИ – ПРОВЕРКА

Показанная выше модель соответствует цели класса и дает ответы на вопрос, какой план является наиболее экономичным в зависимости от профиля каждого учащегося. Студенты использовали функцию, сравнение функций, неравенство 1-й степени, которые должны быть понятиями, уже изученными в предыдущих классах.

7. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ

Основываясь на модели, представленной выше, и зная, что оператор с самым низким соотношением затрат и выгод будет лучшим вариантом, и наблюдая за профилем каждого студента, мы делаем вывод, что: если студент тратит менее 150 минут разговоров в месяц, план Vivo 1 будет иметь наилучшее соотношение затрат и выгод. Если студент тратит на звонки более 150 минут в месяц, план оператора Oi 2 будет иметь лучшее соотношение затрат и выгод. Если студент тратит на разговоры ровно 150 минут в месяц, подойдет любой вариант. Следует отметить, что этот класс является предложением, и его можно использовать с другими типами ситуаций и контента. Помимо выявления наилучшего плана затрат и выгод, можно было разработать содержание функций, неравенства 1-й степени, содержание 8-го и 9-го классов начальной школы, таким образом, было замечено, что учащиеся будут получать больше удовольствия от изучение этого содержания с использованием математического моделирования.

РЕКОМЕНДАЦИИ

BIEMBENGUT, M. S; et. al, Modelagem matemática no ensino – 4ª ed. – São Paulo: Contexto, 2005.

BIEMBENGUT, M. S; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2007.

D`AMBROSIO, U. A matemática nas escolas. Educação Matemática em Revista, ano 9 no 11A, edição especial, abril de 2002.

CIDADE, C.; FIOREZE, L. A. Modelagem Matemática na Conta de Luz. 2008. Disponível em: http://arquivo.sbmac.org.br/eventos/cnmac/xxxi_cnmac/PDF/459.pdf

BASSANEZI, R.C. Ensino –aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2007.

SCANDIUZZI, Pedro Paulo. Água e Óleo: Modelagem e Etnomatemática? In: Bolema, Ano 15, nº 17, 2002, PP.52 a 58.

^[1] Аспирантура по инструментализации преподавания математики; окончил в полном объеме по математике; Бакалавр богословия. Профессиональный и самостоятельный тренер.

Представлено: Февраль 2021.

Утверждено: Mарт 2021 года.