Direkte Vergleichende Methode der Marktdaten: Einfluss von Pilotis auf den Stückwert

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ORIGINALER ARTIKEL

ALVES, Vinícius do Carmo [1]

ALVES, Vinícius do Carmo. Direkte Vergleichende Methode der Marktdaten: Einfluss von Pilotis auf den Stückwert. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Jahrgang 05, Ed. 10, Vol. 05, S. 65-80. Oktober 2020. ISSN: 2448-0959, Zugangslink: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/umwelttechnik-de/einfluss-von-pilotis

ZUSAMMENFASSUNG

Diese Studie zielt darauf ab, den Einfluss der Pilotis-Variablen auf die Bildung des Einheitswerts des durchschnittlichen Quadratmeters in Wohnungen in Asa Sul, Brasília-DF, durch statistische Analysewerkzeuge, die in der TS-Sisreg-Software verfügbar sind, abzuschätzen. Die Erhebung der für die Entwicklung dieser Studie verwendeten Daten erfolgte mit dem Immobilienmarkt in Brasília und die Stichprobe bestand aus 30 Angebotsdaten, für die Entwicklung des wertbildenden Modells wurden jedoch 28 Daten verwendet. Für die Entwicklung des Modells wurde die Methode des direkten Vergleichs der Marktdaten verwendet. Die Vergleichsmethode ist die am weitesten verbreitete Methode bei der Bewertung von Gütern und dient dazu, den Marktwert der Güter durch technische Behandlung der Eigenschaften der vergleichbaren Elemente, aus denen die Stichprobe besteht, zu ermitteln. Die im Modell berücksichtigten Variablen waren: Nutzfläche, pilotis, Garage und Schlafzimmer. Die gefundenen Ergebnisse zeigten, dass die Pilotis eine relevante Variable in der Entwicklung des Wertebildungsmodells sind. Daraus wird geschlossen, dass sich die vergleichende Methode der Marktdaten für das angestrebte Ziel als angemessen erwiesen hat, die eingangs erhobenen Variablen für die Modellbildung relevant waren und das Fehlen von Pilotis nachteilige Auswirkungen auf die Bildung des Einheitswerts hat der Wohnungen in Gebäuden in Asa Sul, Brasília-DF.

 Schlagworte: Vermögensbewertung, statistische Schlussfolgerung, Vergleichsmethode.

1. EINLEITUNG

Entworfen von Lucio Costa, nach modernistischen Vorschriften, wurde Brasília zwischen 1956 und 1960 gebaut. Die Wohngebiete der Stadt, bekannt als Superblöcke, sind Grünflächen von ca. 250m x 250m, in denen der Boden öffentlich ist und es keine Anwesenheit von Zäunen und Mauern gibt, eine solche Situation ist möglich, dank der Anwesenheit von Pilotis, die die Verwendung von Säulen sind, die das Gebäude aus dem Boden erheben, so dass die Zirkulation unter ihm (ARIOLI et al. , 2015).

Nach Amorim und Flores (2005) bilden die Superblöcke vier lineare Bahnen, parallel zur Straßenachse, und die Gleise westlich der Achse Hausblöcke 100 und 300, während die im Osten, Blöcke 200 und 400. Jeder der vier Sätze ist von 1 bis 16 nummeriert, von der Kreuzung der Achsen bis zum Ende der Flügel.

Trotz der anfänglichen Prognose von öffentlichem und freiem Land gibt es in einigen Superblöcke von Asa Sul Beispiele für eine Gebäudetypologie ohne pilotis, im Volksmund als JK-Blöcke bekannt. Somit stellt sich die folgende Frage, beeinflusst das Fehlen von Pilotis die Bildung des Einheitswerts pro Quadratmeter in Wohnungen in Asa Sul im Plano Piloto von Brasília?

Laut Holanda (2007) existierten die Blöcke “JK”, in der Reihe der “400” Blöcke der Asa Sul, nicht im ursprünglichen Entwurf des Plano Piloto. Es hat drei Etagen, aber keine Pilotis, keine Aufzüge, keine Garagen.

Somit bietet die vorliegende Arbeit einen Beitrag im Bereich Evaluation Engineering, mit einer Schlüsselrolle bei der Bestimmung des Gewichts eines dissonanten architektonischen Merkmals, wenn es als Variante in einem linearen Regressionsmodell betrachtet wird.

Der NBR-14653-1 definiert die Bewertung von Waren als die technische Analyse, die von einem Bewertungsingenieur durchgeführt wird, um den Wert einer Ware, ihre Kosten, Früchte und Rechte zu ermitteln und Indikatoren für die Durchführbarkeit ihrer wirtschaftlichen Nutzung für einen bestimmten Zweck, eine bestimmte Situation und ein bestimmtes Datum zu bestimmen.

NBR 14653:1 (2001) identifiziert die allgemeinen Bewertungsverfahren, um den Wert einer Gutheit, ihre Früchte und Rechte zu ermitteln, und ist:

  • Direkte Vergleichsmethode der Marktdaten: ermittelt den Marktwert des Gutes durch technische Behandlung der Eigenschaften vergleichbarer Elemente, Bestandteile der Stichprobe;
  • Involutive Methode: ermittelt den Marktwert des Gutes, basierend auf seiner effizienten Nutzung, basierend auf einem Modell der technischen und wirtschaftlichen Durchführbarkeitsstudie, durch hypothetische Unternehmen, die mit den Merkmalen des Gutes und den Marktbedingungen, in die es eingefügt wird, vereinbar sind, unter Berücksichtigung tragfähiger Szenarien für die Ausführung und Vermarktung des Produkts;
  • Evolutionäre Methode: identifiziert den Wert des Guten durch die Summe der Werte seiner Komponenten. Wenn der Marktwert ermittelt werden soll, sollte der Marketingfaktor berücksichtigt werden;
  • Methode der Einkommenskapitalisierung: identifiziert den Wert des Gutes, basierend auf der gegenwärtigen Kapitalisierung des erwarteten Nettoeinkommens, unter Berücksichtigung tragfähiger Szenarien.

Die gewählte Methode ist ein äußerst wichtiger Faktor für die Generierung repräsentativer Modelle.

Nach NBR-14653-2 (2011) können die Variablen unabhängig sein, die der Variation der in der Stichprobe erfassten Marktpreise logische Inhalte verleihen, oder abhängige Variablen, deren Verhalten durch die unabhängigen Variablen erklärt werden soll. Darüber hinaus definiert der Standard immer noch die Variablen in quantitativen, die gemessen oder gezählt werden können und qualitativ, die nicht gemessen oder gezählt werden können, sondern nur geordnet oder hierarchisch, entsprechend den Attributen, die dem Guten innewohnen.

Hinsichtlich der Wahl der Variablen in der direkten Vergleichsmethode der Marktdaten empfiehlt NBR 14653-2 (2011), nach Möglichkeit quantitative Variablen zu verwenden. Bei qualitativ unabhängigen Variablen bestimmt der Standard die folgende Prioritätsreihenfolge:

  • Verwendung von so vielen dichotomen Variablen wie nötig, vor allem, wenn die Datenmenge reichlich vorhanden ist und die Freiheitsgrade, die für die statistische Modellierung notwendig sind, erhalten werden können;
  • Verwendung von Proxyvariablen, bei denen es sich um Variablen handelt, die verwendet werden, um eine andere schwer zu messende Variable zu ersetzen, und die davon ausgehen, dass sie eine Relevanzbeziehung beibehält, die durch in anderen Marktstudien veröffentlichte oder abgeleitete Indikatoren ermittelt wird;
  • Mittels angepasster Codes, wenn die Werte aus der Stichprobe unter Verwendung der Koeffizienten von dichotomen Variablen extrahiert werden, die jedes der Merkmale darstellen;
  • Durch zugeordnete Codes, die logische Skalen sind, die angeordnet sind, um die qualitativen Eigenschaften von Immobilien zu unterscheiden.

Auf jeden Fall zielt diese Arbeit darauf ab, den Einfluss der Variablen pilotis auf die Bildung des Einheitswerts des durchschnittlichen Quadratmeters in Wohnungen in Asa Sul, Brasília-DF, durch statistische Analysewerkzeuge, die in der TS-SISREG-Software verfügbar sind, abzuschätzen.

2. ENTWICKLUNG

In Anbetracht der Exzentrizität der als JK bekannten Blöcke, die sich speziell in den Süd-Superblöcke 408, 409, 411, 412 und 413 befinden, wurde in dieser Studie versucht, eine Wertbildungsgleichung durch ein lineares Regressionsmodell zu identifizieren, das die Singularität der oben genannten Gebäudestrukturen umfasst. nach auf dem immobilienmarkt erhobenen stichproben wurde die direkte vergleichende marktdatenmethode verwendet. Es ist erwähnenswert, dass es in dieser Studie nicht um die Bewertung einer bestimmten und bestimmten Immobilie geht.

Abbildung 1: Gebäude ohne pilotis, bekannt als JK-Blöcke

Quelle: (HOLANDA, 2007:17)

2.1 METHODIK

Die Marktdatenvergleichsmethode ist die am häufigsten verwendete Methode zur Bewertung von Gütern, da sie auf dem Vergleich von Marktdaten durchgeführt wird, die ähnliche Eigenschaften wie das zu bewertende Gut aufweisen.

2.1.1 LAGE UND LAGE DER PROBENAHMEDATEN

Die Erhebung der Marktdaten, aus denen die Stichprobe besteht, wurde vom 11.01.2018 bis 12.07.2018 durchgeführt, die Region Asa Sul wurde als Interessengebiet abgegrenzt, da dies der einzige Stadtteil im Plano Piloto mit Gebäuden ohne pilotis. Dabei wurden die im Internet verfügbaren Informationen zum Angebot des Immobilienmarktes Brasília verwendet.

2.1.2 DEFINITION VON VARIABLEN

Um das Modell aufzubauen, wurden vier unabhängige wertbildende Variablen identifiziert, die im Folgenden spezifiziert werden:

2.1.2.1 ABHÄNGIGE VARIABLE

Einheitswert: abhängige Variable, ausgedrückt in R$/m², die die Bildung des Quadratmeterwertes ausdrücken soll.

2.1.2.2 UNABHÄNGIGE QUANTITATIVE VARIABLEN

Nutzfläche: numerische Variable des quantitativen Typs, ausgedrückt in m², zur Untersuchung der Bereiche der Immobilien und des Einflusses auf die Konstitution des Eigenschaftswertes.

Räume: numerische Variable vom quantitativen Typ, ausgedrückt in Einheiten, die die Anzahl der Räume in der Immobilie und den Einfluss auf die Wertkonstitution der Immobilie ausdrücken soll.

2.1.2.3 DICHOTOMOUS UNABHÄNGIGE VARIABLEN

Pilotis: isolierte dichotome Variable, entwickelt, um das Vorhandensein oder Fehlen von Pilotis im Gebäude zu identifizieren. Nein = 0; Ja=1

Garage: isolierte dichotome Variable, die das Vorhandensein einer Garage im Gebäude identifizieren soll. Nein = 0; Ja = 1.

2.1.3 PROBENBILDUNG

In diesem Schritt wurden 30 Daten gesammelt und gemäß den vorgeschlagenen Variablen charakterisiert, wie in der folgenden Tabelle gezeigt:

Tabelle 1 – Ausgewählte Daten für die Probe

Quelle: Vom Autor erstellte Daten (2018)

2.1.4 PROBE CHARAKTERISIERUNG

Für die Entwicklung des linearen Regressionsmodells wurden die Daten in die TS-SISREG-Software eingefügt und die richtigen statistischen Inferenztests durchgeführt. Da zwei Daten als Beeinflussungspunkte eingestuft wurden, wurden diese im Hinblick auf die Angemessenheit des Modells berücksichtigt. Was die Variablen betrifft, so waren alle ursprünglich vorgeschlagenen für die Bildung des Wertes relevant.

Tabelle 2 – Für das Evaluierungsmodell ausgewählte Daten

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Nachstehend ist die Tabelle mit den Daten, die effektiv für die Bildung der Preisbildungsgleichung verwendet werden.

Tabelle 3 – Ausgewählte Daten für das Evaluierungsmodell

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Um Mikronumerosität zu vermeiden, muss die Mindestanzahl der tatsächlich verwendeten Daten (n) im Modell die folgenden Kriterien in Bezug auf die Anzahl unabhängiger Variablen (k) erfüllen:

n ≥ 3 (k+1)

ni ≥ 5, bis zu zwei dichotome Variablen oder drei Codes, die demselben Merkmal zugeordnet sind;

ni ≥ 3, für 3 oder mehr dichotome Variablen oder vier oder mehr Codes, die demselben Merkmal zugeordnet sind, wobei ni die Anzahl der Daten desselben Merkmals ist, im Falle der Verwendung von dichotomen Variablen oder zugeordneten Codes oder die Anzahl der verschiedenen beobachteten Werte für jede der quantitativen Variablen. (NBR 14653-2, 2011) Es sei darauf hingewiesen, dass es für dieses Modell keine Mikrozahlen gab.

3. ERGEBNISSE

Statistische Inferenzmethoden ermöglichen es uns, die unbekannten Merkmale einer Population abzuschätzen und zu testen, ob bestimmte Hypothesen über diese unbekannten Merkmale plausibel sind. (REIS et al., 2015). Nach der Definition der Daten, der Durchführung der statistischen Inferenz werden die erzielten Ergebnisse und das mit Hilfe der TS-Sisreg-Software erstellte Modell im Folgenden vorgestellt.

VU (R$/m²) = 860.310523 + 399068,631096 x 1/(Bodenfläche) + 2123.409955 x (pilotis) + 1456.252645 x (Garage) + -4472.261084 x 1/(Zimmer)

Präsentiert die Funktion der Wertbildung, wird es von der Diskussion über die statistischen Parameter des Modells gefolgt.

3.1 DER STATISTISCHEN PARAMETER

Tabelle 4 – Statistische Parameter des Regressionsmodells

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

3.1.1 MODELL BESTIMMUNGSKOEFFIZIENT

Der Bestimmungskoeffizient, der von 0 bis 1 reicht, gibt an, wie viel das Modell die beobachteten Werte erklären kann, also je näher an 1 der Wert des Bestimmungskoeffizienten, desto besser die Anpassung der Regressionslinie. Der Bestimmungskoeffizient des Modells betrug 0,89128, was ausdrückt, dass 89,12% der Bildung von Einheitswerten durch das Modell erklärt werden können.

3.1.2 PARAMETER DER ANALYSE UNABHÄNGIGER VARIABLEN

Tabelle 5 – Parameter der Analyse unabhängiger Variablen

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Oben sind die Parameter der Analyse der unabhängigen Variablen, in denen die Werte von t-Student berechnet die Signifikanz und der bereinigte Koeffizient der Bestimmung der einzelnen variablen im Modell verwendet werden dargestellt werden.

Die T-Verteilung der Studierenden ist die wichtigste verteilung, wenn man anhand von Populationsmitteln mit unbekannten Standardabweichungen ableiten will. Seine Anwendung verdient jedoch nur dann Glaubwürdigkeit, wenn es Beweise gibt, die der Normalität der Bevölkerung, aus der die Stichprobe stammt, begünstigen. Seine Verwendung in der Evaluierungstechnik ist viel höher als die Normalverteilung, da im Allgemeinen die Standardabweichung der Grundgesamtheit durch die Stichprobendaten geschätzt wird. (DANTAS, 2012, S. 83)

In Bezug auf das Verhalten der Variablen wurden Diagramme generiert, die die Beziehung unabhängiger Variablen mit der abhängigen Variablen – VU (R$/m2) demonstrieren.

3.1.2.1 USSERVICE-BEREICH

Abbildung 1: Parameter der Analyse des Variablen-Nutzbereichs

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Die unabhängige quantitative Variable Nutzfläche hat negative Auswirkungen auf die abhängige Variable Einheitswert, diese Tatsache tritt auf, da je größer der Nutzbereich einer Eigenschaft, desto kleiner der Einheitswert (R$/m²) einer Eigenschaft. Es ist zu erklären, dass die entnommenen Proben eine Amplitude von 33,0 m² bis 115,0 m² darstellten.

3.1.2.2 PILOTIS

Abbildung 2 – Parameter der Pilotis-Variablenanalyse

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Die unabhängige dichotome variable isoliert Pilotis, die der Schwerpunkt dieser Studie ist, und der Nullwert wurde für das Fehlen der Pilotis und den Wert eins für das Vorhandensein der Pilotis angenommen. Es ist hier erwähnenswert, den Unterschied zwischen den Extremen, die 36,8% in der FE-Schätzung erreicht.

3.1.2.3 GARAGE

Abbildung 3 – Parameter der Pilotis-Variablenanalyse

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Die unabhängige variable dichotome isolierte Garage, die den Nullwert angenommen, um die Gebäude ohne Garage und den Wert, um die Gebäude mit Garage zu repräsentieren.

3.1.2.4 SCHLAFZIMMER

Abbildung 3 – Parameter der Pilotis-Variablenanalyse

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Die quantitative unabhängige Variable Räume wirkt sich positiv auf die abhängige Variable Unit Value (R$/m²) aus. Es ist zu beachten, dass die untersuchten Stichproben von 1 bis 3 reichten.

3.1.3 NORMALVERTEILUNG

Die Bedeutung der Normalverteilung wird der Tatsache beigemessen, dass die Stichprobenverteilung unabhängig von der Verteilung der ursprünglichen Grundgesamtheit unabhängig von der Verteilung der ursprünglichen Grundgesamtheit zur Normalverteilung tendiert. (DANTAS, 2012) Die Normalverteilung ist eine der am häufigsten verwendeten Verteilungen für Modellierungsphänomene.

Die Normalverteilung, zusätzlich zu ihrer Attraktivität aufgrund seiner einfachen mathematischen Behandlung, hat zwei praktische Gründe, die seine Nützlichkeit rechtfertigen. Die erste besagt, dass die Normalverteilung für Bevölkerungsmodelle in verschiedenen Situationen am besten geeignet ist; und die zweite bezieht sich auf die Tatsache, dass die Stichprobenverteilung vieler multivariater Statistiken aufgrund der Wirkung der zentralen Grenze ungefähr normal ist, unabhängig von der Form der Verteilung der ursprünglichen Grundgesamtheit. (FERREIRA, 1996, S. 119)

Das Diagramm, das das Histogramm von Rückständen enthält, die durch die Standardnormalkurve standardisiert sind, wurde erzeugt. Das dargestellte Ergebnis ähnelt der normalen Kurve.

Schaubild 1 – Standardisiertes Resthistogramm x Standardnormalkurve

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

3.1.4 EINHALTUNG

Je näher sich die Punkte der Referenzlinie nähern, desto besser passt das Modell im Griffdiagramm. In der unten gezeigten Grafik haben die Punkte eine angemessene Einhaltung.

Grafik 2 – Adhärenzgrafik (beobachteter Wert x berechneter Wert)

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

3.1.5 ABFALLANALYSE

Die Residuen des Modells werden nach dem Zufallsprinzip dargestellt, wie im berechneten Wertdiagramm im Vergleich zu standardisierten Residuen beobachtet. Somit kann der Schluss gezogen werden, dass es keinen Verstoß gegen die Grundannahmen in Bezug auf die Hooscedastizität gibt, d. h. die Punkte sind zufällig um die horizontale Linie verteilt, die am Ursprung verläuft, ohne ein definiertes Muster, d. h. die Annahme der Hypothese der konstanten Varianz für den Fehler, eine grundlegende Voraussetzung für die Sicherheit der durchgeführten statistischen Tests.

Schaubild 3 – Wertverteilung (angepasste Werte vs. standardisierte Residuen)

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Fehler sind Zufallsvariablen mit konstanter Varianz, also homoskedastisch.

3.1.6 SCHÄTZUNG DER WERTE

Nach der Darstellung der grundlegenden Prämissen des Modells, die sich als akzeptabel erwiesen, haben wir uns entschieden, zwei theoretische Bewertungsszenarien zu erstellen, um die Auswirkungen der Pilotis-Variablen auf die Bildung des Einheitswertes (R$/m²) unter Berücksichtigung der anderen festen Variablen abzuschätzen.

3.1.6.1 ERSTES SZENARIO

Für das erste Szenario wurde eine hypothetische Eigenschaft von 50,0 m2, 2 Schlafzimmer und keine Garage vorgeschlagen, die nur in Bezug auf die Pilotis variiert.

Tabelle 6 – Modewerte für 80% Vertrauen

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Die erzielten Ergebnisse zeigen, dass die Wohnungen in Gebäuden, die auf pilotis gebaut wurden, einen durchschnittlichen Einheitswert von R$ 8.728,96 haben, während die Wohnungen in Gebäuden ohne pilotis einen durchschnittlichen Einheitswert von R$ 6.605,55 hatten, also gab es eine positive Prozentuale Abweichung von ca. 32 % des durchschnittlichen Einheitswerts von Wohnungen in Gebäuden auf pilotis im Vergleich zu Wohnungen in JK-Blöcken. Die in diesem hypothetischen Szenario identifizierte Variation widerspricht der empirischen Wahrnehmung, dass das Fehlen von pilotis in JK-Blöcken ein schädliches Merkmal für die Wertbildung ist.

3.1.6.2 ZWEITES SZENARIO

Für das zweite Szenario wurde eine hypothetische Eigenschaft von 40,0 m2, 1 Schlafzimmer und keine Garage vorgeschlagen, die nur in Bezug auf die pilotis variiert.

Tabelle 6 – Modewerte für 80% Vertrauen

Quelle: Vom Autor über TS-SISREG erstellte Daten (2018)

Die erzielten Ergebnisse unterscheiden sich nicht wesentlich vom ersten hypothetischen Szenario. Die prozentuale Veränderung des durchschnittlichen Einheitswerts der Wohnung in einem Gebäude mit pilotis war um ca. 33% höher als bei der Wohnung in einem Gebäude ohne pilotis.

Es sei daran erinnert, dass derzeit die Bezirksgesetzgebung vorsieht, dass im Falle des vollständigen Abrisses von Wohnblock ohne pilotis, ist es möglich, für den Bau eines neuen Wohnblocks auf pilotis zu entscheiden.

4. FAZIT

Die Ergebnisse bestätigten eine zuvor empirische Wahrnehmung, dh die Variable Pilotis ist für die Bildung des Einheitswerts von Immobilien in Asa Sul, Brasília –DF relevant. Weiterhin kann bestätigt werden, dass das Fehlen der Pilotis einen nachteiligen Einfluss auf die Wertbildung hat. Darüber hinaus erwiesen sich die anderen zunächst identifizierten Variablen als relevant für die Konstruktion des vorgestellten Modells.

Bei Anwendung in zwei verschiedenen Szenarien wurde beobachtet, dass der Einheitswert von Wohnungen in Gebäuden, die auf Pilotis gebaut wurden, etwa 32 % höher ist als der von Wohnungen, die in JK-Blöcken ohne Pilotis gebaut wurden.

Ein weiterer relevanter Punkt ist, dass sich die angewandte Methodik und die verwendete Software als ausreichend für die Durchführung der Studie erwiesen haben.

Die vorliegende Arbeit hat versucht, einen akademischen Beitrag zum Bereich Evaluation Engineering zu leisten.

VERWEISE

ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14653-1 (2001): Avaliação de Bens – Parte 1: Procedimentos Gerais. Rio de Janeiro, 2001.

ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14653-2 (2001): Avaliação de Bens – Parte 2: Imóveis Urbanos. Rio de Janeiro, 2011.

AMORIM, Cláudia Naves. FLORES, Alice Leite. Edifícios residenciais das superquadras do plano piloto, brasília: aspectos de preservação e conforto ambiental. Maceió, 2005.

ARIOLI, Alessandra T. et al. Arquitetura moderna de Le Corbusier nas habitações populares brasileiras. Belo Horizonte, 2015.

BRAULIO, Silvia Neide. Proposta de uma metodologia para avaliação de imóveis urbanos baseado em métodos estatísticos multivariados. Curitiba, 2005.

DANTAS, Rubens Alves. Engenharia de Avaliações – Uma introdução à metodologia científica. São Paulo, 2012.

FERREIRA, Daniel Furtado. Análise Multivariada. Lavras, 1996.

HOLANDA, Frederico. Na contramão do apartaide (2007). Disponível em http://www.fredericodeholanda.com.br/textos/holanda_2007_na_contramao_do_apartaide.pdf Acesso em 19/12/2018 às 19:00

REIS, Elizabeth. et al. Estatística aplicada 1. Lisboa, 2015.

[1] Spezialist für Engineering Assessment, Audit und Expertise – IPOG. Forstingenieur – Bundesuniversität Viçosa.

Eingereicht: Juni 2020.

Genehmigt: Oktober 2020.

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