Estudo de caso com uma rede reduzida em baixa tensão, a dois condutores, alimentando cargas trifásicas

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ARTIGO ORIGINAL

RABELO, Selso [1], JUNIOR, Ghendy Cardoso [2], SARTORI, Ângelo Felipe [3], GASPARIN, Maurício Baraciol [4]

RABELO, Selso. Et al. Estudo de caso com uma rede reduzida em baixa tensão, a dois condutores, alimentando cargas trifásicas. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 06, Ed. 09, Vol. 06, pp. 05-26. Setembro de 2021. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-eletrica/alimentando-cargas-trifasicas

RESUMO

O presente trabalho traz um breve estudo matemático, e trata da viabilidade de condução de corrente elétrica sob solo, com a finalidade de compor uma rede trifásica para atender cargas elétricas em regiões do meio rural. Inicialmente os sistemas monofásicos eram capazes de atender tais necessidades através de sistemas tais como o Monofásico com Retorno por Neutro (MRN) e também o Monofásico com Retorno por Terra (MRT). Com o advento de revoluções industriais, que aproximaram o agronegócio às máquinas e equipamentos modernos, passou a surgir a necessidade de aumentar o suprimento de energia no campo, com o aumento de número de fases na rede elétrica, e em especial a rede trifásica. Levar uma rede trifásica a longas distâncias implicam um alto custo de instalação e, com o intuito de reduzir estes custos, surgem propostas inovadoras de distribuição de tensão trifásica que alie eficiência e baixo custo. A proposta deste trabalho é justamente a de distribuir tensão trifásica a longas distâncias, em áreas rurais por exemplo, de maneira que os custos de distribuição sejam bem inferiores ao custo de uma rede trifásica convencional a três fios. O trabalho propõe um estudo da condução de eletricidade pelo solo, ou seja, para a distribuição trifásica em meio rural, aproveita-se a instalação já existente para duas fases aéreas, e a 3º fase é conduzida pelo solo. Com ênfase sobre o sistema de aterramento da 3ª fase, a proposta é desenvolvida com a montagem de uma rede elétrica reduzida em baixa tensão (BT) de forma que abasteça algumas cargas trifásicas equilibradas. São feitas medições dos níveis de aterramento com o intuito de verificar seu nível de influência na condução de corrente pelo solo. Ao final, os resultados obtidos a partir das medições obtidas na prática são comparadas com os resultados simulados, verificando que o sistema é totalmente viável.

Palavras-chave:  Transmissão Trifásica, Energia Rural, Baixo Custo.

1. INTRODUÇÃO

A demanda por energia elétrica na região rural aumentou significativamente devido à crescente automatização dos processos produtivos. Uma das alternativas, criadas no passado, para suprir esta demanda foram as redes elétricas monofásicas com retorno por terra (MRT). Porém, estes sistemas já não são mais capazes de suprir toda a demanda requerida. Consequentemente surgem novas técnicas para atender esta elevação de cargas para esse setor da produção. Inicialmente, o sistema MRT foi uma solução para levar energia a longas distâncias, para áreas rurais, por ser prático e possuir baixo custo. Em seguida, se passou aos sistemas bifásicos, e trifásico com retorno por terra em diversas topologias, cada um com suas vantagens e respectivas desvantagens (Eletrobras, RER 05). Em Ramos (2010) e Rose (1997) é proposto o uso de para-raios energizados (PRE), como alternativa à distribuição de energia usando o modelo de solo energizado. Experiências de técnicas bem sucedidas, em Gana, são descritas por Iliceto et al. (2004) através do uso do PRE, onde novamente explora o solo como condutor de corrente elétrica. Todas as propostas com mais ou menos vantagens, em seus sistemas de retorno por terra, acabam por envolver alguns arranjos eletromecânicos para converter os sistemas em trifásicos.

Ao se estudar o assunto, observa-se pouca fundamentação teórica acerca do comportamento da corrente elétrica alternada (CA) sob o solo, quando este é utilizado como uma das fases do sistema de transmissão ou distribuição de energia elétrica. Com os objetivos de verificar a capacidade de transmissão de corrente elétrica pelo solo, e verificar os fatores que influenciam nesta transmissão, este trabalho explora o assunto, através de uma breve análise matemática da propagação da corrente elétrica no solo. Realiza um estudo do seu comportamento, para um sistema trifásico a dois fios aéreos e uma fase aterrada. Avalia-se o comportamento da tensão e da corrente elétrica, visando suprir cargas trifásicas, resistivas e indutivas. O sistema pode ser utilizado em uma propriedade rural com baixo custo ao usuário, já que a terra poderá ser utilizada como o terceiro condutor. O estudo de caso é elaborado, visando observar a influência do sistema de aterramento, de tal forma que mantenha os níveis de desequilíbrio de tensão dentro dos parâmetros permitidos por norma do ONS/PRODIST.

2. A CORRENTE ELÉTRICA SOB O SOLO

Se o sistema, mostrado na Figura 1 for perfeitamente equilibrado, o solo se comportará como um fio condutor, com resistência e impedância características e próprias. Como qualquer condutor nesse tipo de arranjo, poderá ter corrente elétrica em qualquer direção, não atuando somente como condutor de retorno. Dessa forma, há a necessidade de descrever as características físicas do “condutor terra”, por meio de sua resistência R e de sua impedância L, além do caminho a ser percorrido pela corrente elétrica sob o solo.

Figura 1: Conexão trifásica a dois fios usando o solo como terceira fase

Fonte: autor.

Conforme a teoria das imagens (RUDEMBERG, 1950) para um condutor aéreo, existe seu homólogo, espelhado, sob a superfície do solo, como mostrado na Figura 2 (a).

Figura 2: Representação de um condutor aéreo e sua imagem sob o solo.

Fonte: autor.

Para todo condutor percorrido por uma corrente elétrica há um campo magnético (B), concêntrico, cujo centro é o centro do próprio condutor (OERSTED, 1820). A Figura 2 (b) mostra a disposição das linhas de B, em uma situação que demonstra o que acontece em linhas de ­­­transmissão reais de CA. O efeito das imagens independe se esse condutor é aéreo (overhead line) ou sob o solo (underground line).

Demonstra-se aqui o comportamento da CA que percorre o solo, e verificam-se os fatores que exercem influência sobre essa corrente, principalmente sua auto indutância. Como ocorre na prática, devido ao campo magnético simétrico formado pela corrente, se sabe que ela flui no centro de um semicírculo de profundidade análoga à altura do condutor aéreo do solo. Na prática, a propagação da corrente elétrica no solo depende da resistividade do mesmo e da frequência da corrente circulante no condutor aéreo (RUDENBERG, 1950, p. 393). A interação magnética entre a corrente elétrica do condutor aéreo e a corrente no solo, faz com que esta última não se desvie do percurso do primeiro. Ou seja, se a linha aérea de distribuição não for retilínea, a corrente sob o solo não “escolhe” o caminho de menor impedância, como se poderia esperar, pois elas são atraídas em direção à linha devido à ação do campo magnético. A importância dessa observação deve ser considerada para redes de alta ramificação, pois já que estão conectadas à terra, principalmente para correntes de retorno, indicam que as mesmas não se espalham transversalmente pelo território, difundindo-se por grandes distâncias no solo, mas seguem sempre o traçado da parte aérea da linha de transmissão, com todos seus possíveis desvios.

3. A TENSÃO NO SOLO

A tensão no solo depende da resistividade do mesmo, do comprimento da linha e da frequência da rede de transmissão (RUDENBERG, 1950), assim o estudo de sua impedância característica é importante para a transmissão de energia por ele.

3.1 A IMPEDÂNCIA DO SOLO

A impedância de terra pode ser descrita por (4)

(4)

Onde R é a resistência da terra e XL é a reatância indutiva.

Rudenberg deduziu a expressão para um circuito contendo uma resistência R e uma autoindutância L, dada por (5), que multiplicado pelo fator 10-4, tem-se o valor em Ω. Portanto, (5) indica que a resistência para a CA que se distribui pelo solo não depende de um valor fixo, mas de um valor dependente da distância Lx que deve percorrer. Além disso, é proporcional à frequência e independe da resistividade do solo. Esse comportamento se deve ao fato de que o estreito feixe de corrente sob o solo se contrai com o aumento da frequência e com a menor resistividade.

(5)

Assim, para uma frequência de 60 Hz, tem-se:

(6)

Assim, o valor encontrado em (6) é o mesmo usado em bibliografias, como Kersting (2001) e Carson (1926), se torna padrão para correntes alternadas a 60 Hz.

A indutância, por sua vez, precisa ser calculada com base na resistividade de cada tipo de solo (s), na altura (h) da linha aérea em relação ao solo e no comprimento (Lx) da linha. Deduzida por Rudenberg, a autoindutância, é calculada por (7).

(7)

Como as grandezas estão, inicialmente em centímetros, multiplicando (7) pelo fator 10-9, se tem o valor final em miliHenry por quilômetro (mH/km). Esta equação mostra que a autoindutância diminui lentamente com o aumento da frequência, devido à contração das correntes.

Para solo seco (dry soil) com , comprimento da linha ,  e , obtém-se que:

(8)

Assim

(9)

Portanto, para solo seco em 60 Hz, a impedância característica pode ser escrita como:

(10)

4. CONDUTOR DE COBRE EQUIVALENTE AO SOLO

Basicamente, para determinar à qual bitola, ou área, em mm2, de um condutor, o solo equivale, basta conhecer a resistência de solo e a resistividade do material que constitui o condutor. A resistência do solo depende unicamente da frequência da CA que, para 60 Hz foi calculada em 0,0592 Ω/km. Assim, para o cobre e para o alumínio, cujas resistividade são, respectivamente, ρ = 1,72 .10-8 Ω.m e 2,8 .10-8 Ω.m, a 20 °C, a área do condutor pode ser calculada pela equação (11).

(11)

Onde (A) é a área da seção reta do condutor, em m2.

O quadro 1 mostra os valores da resistência do solo, calculada para diferentes frequências. Também se apresenta a equivalência da seção para fios de cobre e alumínio, em mm2, que representam o solo na capacidade de condução de corrente.

Quadro 1: Resistência do solo e dimensões dos condutores equivalentes

Frequência 50 60 500 5000 Hz
Resistência 0,0493 0,0592 0,4934 4,9348 Ω/km
Cobre 348 290 34 3,4 mm2
Alumínio 567 473 57 5,7 mm2

Fonte: Adaptado de Transient Performance of Electric Power Systems (RUDENBERG,1950)

Embora os valores apresentados no quadro 1, para a seção dos condutores, não correspondam a medidas comerciais, pode-se ter uma ideia aproximada da correspondência equivalente, demonstrando a capacidade que o solo tem de transmitir centenas de ampères.

5. O SISTEMA PROPOSTO

Embora já existam estudos demonstrativos de outras propostas semelhantes como em (BORGES, 2017), o sistema desenvolvido consiste em uma montagem em pequena escala de um sistema de transmissão trifásico a dois fios, em baixa tensão, utilizando o solo como terceira fase. A despeito de outros estudos teóricos, o trabalho aqui proposto foca na montagem real desse sistema, e com especial atenção ao valor da resistência de aterramento.  Pretende-se fazer uma breve análise do comportamento da corrente elétrica pelo solo e verificar os principais fatores que influenciam em sua transmissão em baixa tensão. Inicialmente a transmissão pelo solo se dará por uma distância aproximada de 50 metros, devido às limitações de espaço do local da montagem.

Pretende-se demonstrar a real possibilidade de transmissão de eletricidade pelo solo, com o uso de um transformador isolador de relação 1:1, do lado da geração. No primário é conectada uma tensão trifásica 220 V em delta e seu secundário está em estrela, cuja tensão de saída obedece a relação de transformação Δ/Y Pelo lado do consumidor, onde se pretende conectar as cargas, é usado um transformador abaixador, com a mesma conexão Δ/Y, porém com relação de transformação 1:1/  . A figura 3 ilustra o esquema utilizado.

Figura 3: Esquema de conexões Δ/Y

Fonte: autor.

Para observar o comportamento do sistema sob o ponto de vista do aterramento e da capacidade de condução de corrente pelo solo, foram conectadas diferentes tipos de cargas, resistiva e indutiva, pelo lado do consumidor. A partir dos resultados obtidos em 3 diferentes ensaios, pode-se chegar a uma conclusão final.

Além da proposta experimental em BT desenvolvida, todos os casos apresentados foram simulados, com o intuito de se fazer um comparativo da situação real com a ideal. O software escolhido e utilizado foi o Matlab, com o uso do Simulink. Para todos os casos, foram utilizados os mesmos tipos de carga, tanto resistiva, quanto indutiva. As medições de tensão e corrente foram efetuadas com o analisador de energia Dranetz. O quadro 2 mostra as configurações destas cargas.

Quadro 2: Cargas aplicadas ao sistema

CARGA CARACTERÍSTICA CONEXÃO
MOTOR ½ cv – 1,1 A – 1700 rpm Y/380 V
RESISTIVO 1 2,0 kΩ Y/380 V
RESISTIVO 2 171 Ω Δ/380 V

Fonte: autor.

Caso 1

Na primeira tentativa de se conduzir eletricidade pelo solo, de forma que alimente as cargas da tabela 3, o aterramento da 3ª fase foi feito com uma haste cobreada de 2,4 m, e o aterramento para “colher” a 3ª fase do lado consumidor, foi feito com uma haste de 1,2 m. O procedimento inicial para medição da resistência de aterramento (RAT) foi feito pelo método de queda de potencial, de acordo com a ABNT NBR 15749:2009, com o uso do terrômetro ICEL TR-4120 analógico. Os resultados obtidos estão representados na figura 4 (a) e (b).

Figura 4: Medição da resistência de aterramento (RAT) para o caso 1

Fonte: autor.

Os resultados simulados e medidos para a corrente elétrica são mostrados na figura 5 (a) e (b).

Figura 5: Correntes elétricas simuladas e medidas para 1º caso, carga indutiva

Fonte: Autor.

Ao se analisar a figura 5, o desequilíbrio entre as fases fica evidente, o que acaba inviabilizando a ideia proposta neste trabalho.

Percebe-se que é necessário melhorar o nível das resistências de aterramento, pois as mesmas podem não estar atendendo a demanda necessária, já que o valor total facilmente ultrapassa os 300 Ω. Ou seja, se a resistência de aterramento for muito alta, há uma sensível perda nos níveis de corrente, o que acaba por provocar o desequilíbrio percentual entre as fases.

Caso 2

Na segunda montagem proposta, a fase aterrada foi conectada a um aterramento 2,7 Ω, usando o aterramento do prédio local. A resistência foi novamente medida de acordo com a ABNT NBR 15749:2009, com o uso do terrômetro ICEL TR-4120 analógico. O resultado obtido está representado na figura 6 (a) e (b). Do lado do consumidor, foi usada 1 barra de 2,4 m, e uma barra de 1,2 m de profundidade, o que resultou em uma resistência de aterramento de 75 Ω, medida pela mesma metodologia anterior, para “colher” a mesma fase.

Figura 6: Medição da resistência de aterramento (RAT) para o caso 2

Fonte: Autor.

Com o aterramento melhorado, percebe-se uma sensível melhora nos níveis de tensão, e com isso, os níveis de equilíbrio das correntes em cada fase. A figura 7 (a) e (b) mostram os as tensões e a figura 8 (a) e (b) mostra as correntes elétricas para a carga indutiva.

A figura 9 (a) e (b) mostram as tensões de fase simuladas e medidas para a carga resistiva 1, do quadro 2.

A figura 10 (a) e (b) mostram as correntes elétricas para a mesma situação, ou seja, a carga resistiva 1 do quadro 2, para o 2º caso.

A figura 11 (a) e (b) mostram as tensões de fase simuladas e medidas para o 2º caso, e para a carga resistiva 2.

A figura 12 (a) e (b) mostram as correntes elétricas para a carga resistiva 2, mostrada no quadro 2.

Observa-se que para todas as situações apresentadas os resultados simulados e medidos aparecem com valores muito próximos, ou seja, há valores coerentes para as situações apresentadas.

Figura 7: Tensões de fase simuladas e medidas para 2º caso, carga indutiva

Fonte: Autor.

Figura 8: Correntes elétricas simuladas e medidas para 2º caso, carga indutiva

Fonte: autor.

Figura 9: Tensões de fase simuladas e medidas para o 2º caso, carga resistiva 1

Fonte: Autor

Figura 10: Correntes elétricas simuladas e medidas para o 2º caso, carga resistiva 1

Fonte: Autor.

Figura 11: Tensões de fase simuladas e medidas para o 2º caso, carga resistiva 2

Fonte: Autor.

Figura 12: Correntes elétricas simuladas e medidas para 2º caso, carga resistiva 2

Fonte: Autor.

Caso 3

A terceira montagem foi elaborada com o intuito de melhorar o aterramento pelo lado do consumidor, para se obter o valor mais próximo possível do valor recomendado pela norma. A resistência foi novamente medida de acordo com a ABNT NBR 15749:2009, com o uso do terrômetro ICEL TR-4120 analógico. Dessa vez foram usadas 2 barras de 2,4 m, 1 barra de 1,2 m e mais duas barras de 0,6 m. as barras de 2,4 m e de 1,2 m ficaram distanciadas de 3,0 m entre si, enquanto as 2 barras de 0,6 m ficaram distanciadas de 1 m das primeiras. O aterramento, ficou reduzido a 38 Ω, como ilustrado no gráfico da figura 13.

Figura 13: Aterramento com 5 barras distintas no lado do consumidor

Fonte: Autor.

Com o nível de aterramento melhorado, novamente foram conectadas as cargas do quadro 2, e o comportamento das tensões e das correntes estão demonstrados nas figuras obtidas com o analisador de energia DRANETZ.

Para este caso, além do comparativo simulado e medido, para a carga indutiva e resistiva do quadro 2, é mostrado também o resultado quando ambas as cargas são conectadas simultaneamente à montagem.

A figura 14 (a) e (b) mostra as tensões de fase para a carga indutiva e a figura 15 (a) e (b) mostra as correntes para o mesmo caso.

Figura 14: Tensões de fase simuladas e medidas para o 3º caso, carga indutiva

Fonte: Autor.

Figura 15: Correntes elétricas simuladas e medidas para 3º caso, carga indutiva

Fonte: Autor.

Figura 16: Tensões de fase simuladas e medidas para o 3º caso, carga resistiva R1

Fonte: Autor.

Figura 17: Tensões de fase simuladas e medidas para o 3º caso, carga indutiva e resistiva 1

Fonte: Autor.

Figura 18: Correntes elétrica simuladas e medidas para o 3º caso, carga indutiva e resistiva 1

Fonte: Autor.

Com o intuito de obedecer aos Regulamentos das Instalações Consumidoras (RIC), bem como a norma brasileira ABNT NBR 5410, o aterramento do sistema deve ficar abaixo dos 25 Ω. Dessa forma, para observar o comportamento do sistema, foram efetuadas simulações com a resistência de aterramento bastante próxima do “ideal”. As figuras 19 a 22 mostram os resultados das simulações com resistência de aterramento total de 7,7 Ω, sendo 2,7 Ω do aterramento da fase no transformador isolador, e 5 Ω do aterramento do lado do consumidor.

Figura 19: Tensão e corrente elétrica simuladas para RAT=7,7 Ω, carga indutiva

Fonte: Autor.

Figura 20: Tensão e corrente elétrica simuladas para RAT=7,7 Ω, resistiva 1

Fonte: Autor.

Figura 21: Tensão e corrente elétrica simuladas para RAT=7,7 Ω, carga resistiva 2

Fonte: Autor.

Figura 22: Tensão e corrente elétrica simuladas para RAT=7,7 Ω, carga indutiva e resistiva 1

Fonte: Autor.

Pode-se observar que os resultados medidos e os resultados simulados aumentaram significativamente sua semelhança com a melhora do nível de aterramento. Para o nível de aterramento considerado “ideal” os resultados se tornam satisfatórios para todas as cargas, e permanecem dentro dos níveis aceitáveis de desequilíbrio de tensão.

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES

Este trabalho visa verificar a real possibilidade de transmissão de eletricidade pelo solo em BT, com capacidade para abastecer algumas cargas trifásicas. Ainda, compondo a proposta inicial, optou-se por fazer um breve estudo dos fatores que têm capacidade de influenciar nessa transmissão, o que pode impactar no desequilíbrio de tensão do sistema. Embora o tipo de solo tenha diferentes composições ao longo da superfície terrestre, o mesmo não se tornou o principal balizador da transmissão referida em BT e a curta distância. Baseando-se em todos os casos apresentados e analisados, tornou-se bastante evidente que um dos principais elementos influenciadores na transmissão é o sistema de aterramento. Percebe-se que o aterramento, tanto do lado do fornecimento de energia quanto do lado do consumidor, desempenha um importante papel para o sucesso da proposta.

Partindo-se do caso 1, das situações apresentadas, onde o aterramento em ambos os pontos foi colocado em prática sem preocupar-se com o estudo prévio e simulado, percebeu-se claramente os desequilíbrios de correntes nas linhas e fases das cargas. Ou seja, embora as cargas fossem equilibradas, evidenciou-se o desequilíbrio percentual considerável na tensão elétrica. A partir disso, coube uma melhora nesses níveis de aterramento, de maneira gradual, para que se observasse caso a caso o comportamento do sistema para esse tipo de transmissão. Como era de se prever, devido aos estudos de sistemas de aterramento empregados em sistemas MRT, a transmissão de eletricidade pelo solo só atinge seu objetivo quando o aterramento obedece aos níveis mínimos previstos nas normas técnicas, tais como a NBR 5410.

Antes disso, devido à baixa capacidade de transmissão de corrente, o maior desafio enfrentado é o do desequilíbrio percentual de tensão. Além disso, os valores desse desequilíbrio, são dependentes do tipo de carga conectada, se indutiva ou resistiva, e obviamente de suas potências consumidas. Nesse interim, os valores do desequilíbrio de tensão, aceitável em valor máximo de 2 % pelo ONS e ANEEL, passam de um valor equivalente a 17,9 % para a pior situação do caso 1, a 2,5 % para a pior situação do caso 3. Para situação “ideal” simulada, ou seja, com valores e resistência de aterramento abaixo dos 20 Ω previstos na Norma, os valores permanecem sempre abaixo dos 2 %, passando de 0,27 % a 1,14 % considerando a melhor e a pior situação, respectivamente.

Por fim, se pode concluir que o sistema de transmissão trifásica a dois fios, com uma fase aterrada é totalmente viável podendo substituir com facilidade um sistema convencional.

REFERÊNCIAS

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[1] Pós-graduado em Gestão Escolar; Graduado em Engenharia Elétrica, Licenciado em Física. ORCID: https://orcid.org/my-orcid?orcid=0000-0002-8537-7100.

[2] Doutor em Engenharia Elétrica, Mestre em Engenharia Elétrica, Graduado em Engenharia Elétrica. ORCID: https://orcid.org/ 0000-0002-1423-6968.

[3] Mestrado em Engenharia Elétrica, Especialização em Engenharia Elétrica, Graduação Bacharel/Licenciatura em Engenharia Elétrica, Técnico em Eletrotécnica. ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0380-4453.

[4] Mestrado em Engenharia Elétrica, Pós-Graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho, Graduação em Engenharia Elétrica. ORCID:  https://orcid.org/0000-0002-3736-011X.

Enviado: Setembro, 2021.

Aprovado: Setembro, 2021.

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