Análise e aplicação de métodos de previsão de demanda no Software Forecast Pro baseados em séries temporais em um estabelecimento do setor de locação de filmes

ARTIGO ORIGINAL

FRANÇA, Lucas Ferreira de ^[1]

FRANÇA, Lucas Ferreira de. Análise e aplicação de métodos de previsão de demanda no Software Forecast Pro baseados em séries temporais em um estabelecimento do setor de locação de filmes. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 04, Ed. 03, Vol. 10, pp. 91-112. Junho de 2019. ISSN: 2448-0959

RESUMO

A previsão da demanda é um dos principais fatores que colabora para a eficiência no planejamento das empresas. Um dos grandes problemas relacionados com a utilização de previsões de demanda na ajuda das deliberações é a seleção do método de previsão a ser executado. Nesta circunstância, quanto maior a precisão da previsão da demanda melhor será a atuação da empresa. A finalidade desta pesquisa é constatar o melhor método de previsão para produtos de um estabelecimento do setor de locações de filmes. Esta pesquisa analisou métodos de previsão, fundamentados em series temporais. Os métodos examinados foram: Box-Jenkins e Suavização exponencial. Estes métodos foram executados no Forecast pro e em Excel, e um estudo foi feito com base das previsões realizadas, a demanda real conferida e a previsão realizada com o método mais adequado. Os principais resultados atingidos sugerem que o método de previsão analisado seria igualmente aplicável.

Palavras-chaves: Previsão de demanda, séries temporais, Forecast pro.

1. INTRODUÇÃO

Hoje em dia, para uma empresa se fixar no mercado, ela deve ser exata, certeira, em seus julgamentos e propósitos. Um destinguidor que está sendo cada vez mais presente nas empresas de todos os níveis é o estudo por métodos que nos autorizam prever quantitativamente uma variável e mensurar o valor dessa previsão. Por meio de instrumentos como esses, podemos prever situações futuras para planejar, determinar e dimensionar recursos de maneira a tentar diminuir gastos irrelevantes com medidas equivocadas.

Assim, com o objetivo de tentar futurar situações, vários métodos de previsão têm sido desenvolvidos já que, normalmente, não é plausível se ter comando sobre as variáveis que esperamos antecipar.

Nas literaturas são disponíveis alguns termos sobre previsão de demanda, segundo Martins e Laugeni (2015), estabelecem que previsão de demanda é uma ação metodológica embasada em informações ou dados que são justamente conectados a resultados futuros. Já Veiga, Veiga e Duclós (2010) asseguram que uma boa previsão de demanda pode possibilitar à empresa uma vantagem competitiva, visto que seu uso ajuda na tomada de decisão, todavia, por se lidar de uma ferramenta gerencial e tratar com projeções, seu resultado não é correto, sendo assim, cabe ao gestor, procurar informações como o papel passado da empresa e até mesmo o ambiente socioeconômico e político do país e do cenário internacional para chegar a uma previsão mais próxima o possível do real.

O estudo de previsão de demanda pode ser aplicado em diversos tipos de negócios e usando vários métodos. Exemplos de casos expostos nas literaturas, Araújo e Adissi (2004), que aplicaram os estudos em um Call Center. Sabemos que quanto mais distante o período de tempo, menor será a veracidade da previsão, logo, a coleta de dados é um fator importantíssimo para tal conclusão, porém a seleção da técnica escolhida coincide esse fator, concebendo uma prática coerente para identificar o método mais apropriado ao caso.

Provindo da suposição que a previsão de demanda é uma poderosa ferramenta para a empresa, Consul e Werner (2010) esclarecem o valor da previsão de demanda pela realidade de se ficar claro e notório sobre o que, a quantidade e o tempo de adquirir, eles ainda manifestam que as vantagens dessa previsão muda a agilidade da entrega.

Previsões de demanda são realizadas usando: métodos quantitativos, métodos qualitativos e relações de métodos quantitativos e qualitativos.

Métodos quantitativos utilizam dados históricos para prever a demanda em períodos futuros. A previsão da demanda solicita a criação de moldes matemáticos pelo meio dos dados disponíveis (todavia, a partir de dados que apresentam a variação da demanda ao longo do tempo; este grupo de dados é chamado série temporal).

Métodos qualitativos fundamentam-se em opiniões de especialistas, no parecer de executivos, avaliação do pessoal de vendas e perspectiva dos consumidores. Como vários indivíduos expõem preferências distintas, esses métodos são vulneráveis a tendências que podem comprometer a credibilidade de seus resultados.

O trabalho a seguir apresenta um estudo quantitativo feito em uma loja que confia em métodos qualitativos para a previsão de demanda, métodos emparelhados em opiniões do mercado. Nesta situação, um dos impasses principais usados por métodos numéricos é a previsão fundada em informações passadas. Visto que os estudos sobre séries temporais destinam-se promover uma previsão quando o exemplo matemático de um acontecimento é incompreensível, inexplorado ou não completo.

1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA DE PESQUISA

A ideia desta pesquisa é fazer uma investigação comparativa e identificar entre o método de média móvel simples, média móvel ponderada, média com suavização exponencial simples e o método utilizado pela loja, qual deles e com quais parâmetros é o mais satisfatório para o tipo de mercadoria, assim questionando qual deles concebe o menor erro possível.

Dessa maneira, a pesquisa ajuda no julgamento, assim, a loja pode realizar um planejamento com mais precisão, o que pode resultar em diminuição de problemas ao longo dos períodos.

1.2 OBJETIVO GERAL

Esta pesquisa pretende detectar e determinar o procedimento mais adequado de previsão de demanda para uma loja de locação de filmes, onde sua mercadoria apresenta uma atitude estacionária, contudo tendo o propósito de diminuir os frutos de erros que constituem em uma empresa.

Mediante ao exposto, derivam-se os objetivos específicos.

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Temos os seguintes objetivos específicos:

• Identificação e estado de nível, série estacionária dos históricos de demanda utilizando meios estatísticos.
• Estudo e escolha do melhor método de previsão em relação a técnicas quantitativas baseadas em séries temporais estacionária mais ajustada em lidar com os produtos em exame.
• Análise dos erros apresentados pelos tipos de previsões para o futuro.
• Analogia e verificação da competência entre os métodos de previsão.

2. REFERENCIAL TEÓRICO

Este capítulo retrata o referencial teórico que informa os assuntos claramente relacionados ao trabalho, são eles: princípios de previsão de demanda com base em séries temporais e métodos de previsão de demanda.

Essencialmente, os métodos de previsão de demanda são separados em duas categorias: métodos qualitativos e métodos quantitativos. O método qualitativo não exige nenhuma manipulação de dados. Apenas a “análise” da previsão de demanda é usada. Mesmo assim é normal essa “análise” da previsão ser um resultado da utilização de dados históricos passados.

Os métodos qualitativos são conhecidos como métodos de precisão, analíticos, baseados no instinto, análise, experiência dos envolvidos, depoimento dos especialistas, estudo de mercado e usado para criar perspectivas futuras. Segundo Lemos (2006) demonstra meramente que os métodos qualitativos empregam da opinião de especialistas ou consumidores para criar estimações subjetivas. Dias (1999) conclui que os modelos fundamentados em dados qualitativos podem ser conhecidos somente como aproximação da realidade e que a aplicação restrita desse modelo, pode causar problemas na previsão.

Os métodos quantitativos são métodos analíticos fundamentados em um modelo matemático e são conhecidos como métodos de previsão. Sobre os métodos quantitativos, Higuchi (2006) é categórico e define como um estudo de dados passados de forma objetiva a fim de produzir uma projeção futura pelo meio do emprego de modelos matemáticos. Assim os métodos quantitativos de previsão usam o padrão histórico dos dados para exceder a sua atitude futura. Existem dois grandes grupos de técnicas quantitativas: a análise de séries temporais e os modelos causais.

Os modelos causais representam a demanda como função de variáveis independentes, ou seja, procuram correlatar as demandas (variável dependente) com demais fatores tendo como exemplo, PIB, inflação, nomeados variáveis independentes. Dentre os modelos causais mais notáveis, exibem-se os modelos de regressão simples e múltipla. Os modelos causais ampliam o erro de predição por requisitarem predições das variáveis independentes em períodos futuros. Ou seja, Conforme Fogliatto (2003), para conseguir previsões de modelos causais a respeito de uma variável atrativa, serão necessárias previsões com relação das variáveis independentes operadas na construção do modelo.

Os métodos de séries temporais são os que contêm a análise estatística de dados passados da variável a ser antecipada. Segundo Fogliatto (2003) no estudo de séries temporais são conhecidos os modelos de suavização exponencial simples, de suavização exponencial dupla (para dados com tendência) e o modelo de Winters, para dados com variação sazonal. Sendo assim o estudo dessas séries para previsão dependem da suposição constância de padrões e estacionariedade das informações usadas no procedimento preditivo. Visto que assumindo a constância e previsibilidade, um modelo é acertado as informações passadas. Este modelo irá antecipar padrões futuros de demanda pelo meio da extrapolação das tendências e vínculo existentes no passado. Conjuntamente alterações esperadas nas variáveis devem ser examinadas e integradas ao modelo.

Figura 1. Métodos quantitativos.

2.1 SÉRIES TEMPORAIS

Em muitos campos do conhecimento as observações de interesse são alcançadas em instantes sucessivos de tempo (séries temporais discretas) ou gravadas por algum equipamento de forma contínua (séries temporais contínuas). Chama-se de série temporal um grupo de observações ordenadas no tempo. De acordo com Morettin e Toloi (1987), pode-se, então, descrever uma série temporal como sendo um grupo de dados observados (um grupo de observações de uma variável) enquanto um determinado intervalo de tempo, sendo essa distância de tempo entre os dados disponíveis, (horários, diário, semanal, mensal, trimestral, anual, e etc.).

2.2 MÉTODOS QUANTITATIVOS

A previsão de demanda aplicando métodos quantitativos pode ser realizada por meio de vários modelos matemáticos. O uso de cada modelo depende essencialmente da atitude da série temporal que se pretende analisar. Uma série temporal pode apresentar até quatro características diferentes em suas atitudes: média, tendência, ciclo e sazonal. Apresentando cada característica, tem-se:

• Média: Ocorre quando os valores da série variam em volta de uma média constante.
• Tendência: Ocorre quando a série mostra comportamento crescente ou decrescente quando estudado por um longo período de tempo.
• Ciclo: Ocorre quando existem variações crescente e decrescente em uma série, mas, em intervalos não constantes de tempo.
• Sazonalidade: Ocorre quando existem padrões cíclicos de mudanças que se reprisam em intervalos constantes de tempo.

A seguir, são apresentados os principais componentes da demanda de séries temporais mais utilizados como métodos quantitativos para previsão de demanda.

2.2.1 EXTRAPOLAÇÃO

Métodos estatísticos de extrapolação são baseados na ideia de que os padrões existentes na série histórica se reprisarão no futuro. Essa reflexão possui maior probabilidade de acontecer em horizontes de curto prazo. Assim, os métodos fundamentados nessa técnica possuem maior precisão para previsões de um futuro sem intermediários ou muito estável. Pode-se categorizar os processos de extrapolação em: processos com moldes matemáticos fixos e moldes com modelos matemáticos ajustáveis ou abertos.

Os processos com moldes matemáticos fixos, como o próprio nome diz, são constituídos por equações fixas que são encarregados por retirar da série histórica suas principais componentes (nível, tendência, sazonalidade, ciclo e erro aleatório) para projetar um futuro moldado no padrão dos dados passados. Os processos que se enquadram na classe de moldes matemáticos ajustáveis ou abertos, só fazem a previsão depois de constatar matematicamente os componentes existentes na série histórica de demanda.

O presente trabalhado abordará os seguintes processos de extrapolação: média móvel e suavização exponencial.

2.2.1.1 MÉDIA MÓVEL

O método da Média Móvel é um modelo muito usado em diversas empresas, por ser muito simples e necessitar de poucos dados históricos. Ele é recomendado para previsões de curto prazo onde os elementos de tendência e sazonalidade são nulas ou possam ser desprezadas. Esse modelo é simplesmente uma técnica de previsão exponencial onde são apontados os k últimos dados históricos e, com estes, é feito uma média aritmética ou ponderada para prever o valor do próximo dado. O número de observações em cada cálculo da média continua constante e é estipulado de maneira a tentar extinguir da melhor forma possível os elementos de tendência e sazonalidade.

Davis, Aquilano e Chase (2001) destaca que a desvantagem no emprego da média móvel ponderada é a falta de informação para estabelecer os pesos a serem usados. Assim, temos como desvantagens desse modelo a ausência de precisão ao tratar com séries passadas que exibem tendência ou sazonalidade já que, usando método, a previsão para o período seguinte envolve sempre o acrescentamento de novos dados e a desconsideração dos passados. Uma opção para diminuir esse erro é o emprego da média ponderada para apostar a criar um padrão mais perto à realidade.

2.2.1.2 SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL

Os modelos de suavização exponencial são amplamente usados hoje em dia pelo fato dos mesmos serem excessivamente simples e terem fácil competência de ajustes em relação a acurácia conseguidas com esses métodos. Eles utilizam uma ponderação distinguida para cada observação temporal fazendo com que observações mais próximas ganhem um peso maior que as antigas. Dessa forma, os pesos baixam exponencialmente a partir dos dados mais novos.

2.2.1.2.1 SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES

Caso a série temporal em análise permaneça constante sobre um nível médio, uma suavização exponencial simples pode ser utilizada para a previsão de valores futuros dessa série. Sua representação matemática vem dada por.

no qual +1 é a previsão da demanda para o tempo t+1, realizada no momento real t; α é a constante de suavização, admitindo valores a cerca de 0 e 1; Z_t é o valor observado na série temporal para o tempo t; e,  é o número da previsão realizada para o tempo t.

Um meio de medir a acurácia da previsão, é calculando o erro causado pela mesma, isto e_t: = Z_{t –} .

2.2.1.2.2 MODELO DE HOLT

O modelo de Holt pode ser utilizado de forma efetiva quando uma série expõe uma tendência de crescimento ou decrescimento, forma efetiva para a previsão caso os outros elementos da série possam ser desprezados. Este modelo utiliza duas constantes de suavização, α e β (com valores a meio de 0 e 1), sendo apresentado por três equações.

A primeira e segunda equação faz uma aproximação do grau e da inclinação da série temporal, simultaneamente. Agora a terceira equação, calcula a previsão da demanda para os seguintes k períodos. Da mesma maneira que na suavização exponencial simples, o método de Holt necessita de valores primordiais, neste caso L₀ e T₀. Uma possibilidade para estes cálculos primordiais é igualar L₀ ao último valor observado na série temporal e calcular uma média da declividade nas últimas observações para T₀. Outra forma de cálculo é a regressão linear simples efetuada aos dados da série temporal, onde se consegue o valor da declividade da série temporal L₀ e de em sua origem.

2.2.1.2.3 MODELO DE WINTERS

Os modelos de Winters são extremamente usados quando da presença de uma série temporal que ofereça, afora da tendência, um elemento de sazonalidade. Uma série com esse elemento é definida pela ocorrência de padrões cíclicos de variação, que se reproduzem em intervalos moderadamente constantes de tempo.

Temos os modelos de Winters divididos em dois grupos: multiplicativo e aditivo. No modelo aditivo, a abrangência da variação sazonal é constante durante o tempo; ou seja, a dissemelhança entre o maior e menor valor de demanda incluso das estações continua relativamente constante no tempo. Já no exemplo multiplicativo encontramos que, a abrangência da variação sazonal cresce ou decresce como função do tempo.

2.2.1.2.3.1 MODELO SAZONAL MULTIPLICATIVO DE WINTERS

O modelo multiplicativo é um exemplo que se configura, de forma mais ajustada, a séries com tendência e sazonalidade multiplicativa, isto é, àquelas onde a abrangência da variação sazonal cresce com o acréscimo na condição média da série temporal.

Seu algoritmo de previsão usa as seguintes expressões:

Nas expressões acima, +m é a previsão para o período t+m, α, β e são constantes de suavização, cujos valores localizam-se entre 0 e 1, e X_t é a mais recente observação. Nelas, L_t retrata uma estimativa do nível da série no tempo t, T_t, uma estimativa da declividade da série no mesmo período t e S_t, o elemento de sazonalidade também no período t. A sazonalidade, isto é, o número de subperíodos por ano, é retratado por s. A triagem dos valores para as constantes de suavização é condicionada a algum critério que, geralmente, consiste na mesma mencionada anteriormente: a minimização pelo uso de um algoritmo de otimização não linear, do erro quadrático médio (MQE) concedido ao funcionamento do modelo.

2.2.1.2.3.2 MODELO SAZONAL ADITIVO DE WINTERS

O modelo aditivo exibe maior capacidade de esclarecimento em séries que possuem tendência e sazonalidade aditiva. Quer dizer, ele é usado naquelas onde a sequela sazonal não é função do nível médio corrente da série temporal e consegue ser acrescentado ou subtraído de uma previsão que estar sujeito apenas de nível e tendência (KOHLER, 2001). Veja figura abaixo:

Seu algoritmo de previsão é fundamentado nas seguintes expressões:

2.3 ANÁLISE DE ERROS

Um bom modelo de previsão capta o comportamento sistemático da demanda e indica o comportamento aleatório através da amplitude do erro. A medida dos erros também faz parte do resultado da previsão.

• Erros simples

Assim o calculo dos erros simples será a diferença entre a demanda real e a prevista, portanto o é o erro simples cometido no período t, D_t, é a demanda observada no período t e P_t é a previsão estimada para o período t.

• Erro absoluto

O calculo de erro absoluto é o módulo do erro simples. Onde EA_i é o erro absoluto cometido no período i e E_i é o erro simples cometido no período i.

• Desvio médio absoluto

O calculo do desvio médio absoluto é a média acumulada dos erros absolutos dos últimos períodos. Onde DMA_n é o devio médio absoluto no período n e EA_i é o erro absoluto cometido no erro i.

• Erro de Viés

Ocorre quando as variações da demanda realizada, quando comparadas com a previsão, apresentarem um comportamento estaticamente não aleatório. Onde TS_n é a tendência de viés no período n, DMA_n é o desvio médio absoluto do período n e o E_i é o erro simples da previsão do período i.

• Média do quadrado dos erros

• Média absoluta percentual dos erros

2.4 FORECAST PRO

De acordo com Belge (2018), o software Forecast pro é definido como:

O programa auxilia na estruturação do processo de previsão de demanda nas empresas, tornando-o ágil e eficaz. Com uma interface amigável e fácil de usar, o software permite tanto realizar a previsão de milhares de itens automaticamente com a melhor acurácia, como customizar modelos específicos, realizar comentários sobre as previsões geradas, construir relatórios de comparação “previsto x realizado”, realizar previsão de novos produtos (sem histórico de vendas), e mais uma infinidade de ferramentas a seu dispor.

Imam (2018) define o software Forecast pro como:

O programa é a solução mais usada no mundo e, segundo instituições americanas, o que apresentou os resultados de previsão mais próximos à realidade (mais modelos matemáticos). De fácil aplicação, não necessita especialistas para operá-lo. É possível escolher modelo matemático a ser utilizado nas previsões ou a “seleção especialista”, na qual o próprio software escolhe o modelo que mais se adere à situação. Pode ser utilizado em qualquer segmento e tem preço competitivo.

3. METODOLOGIA DA PESQUISA

O capitulo mostra a metodologia da pesquisa utilizada dentro dos objetivos da pesquisa, detalhando o estudo comparativo para identificar o método de previsão é o mais adequado para os dados fornecidos.

De acordo com Berto e Nakano (1998) a abordagem metodológica, os métodos de pesquisa e os instrumentos utilizados para a coleta de dados, portanto, devem ser escolhidos e organizados de acordo com o propósito de cada investigação. Neste sentido no desenvolvimento do presente estudo, descreve-se nas sequências as possíveis classificações.

No presente trabalho, foi desenvolvida uma pesquisa que pode ser classificada como bibliográfica e quantitativa, de natureza aplicada e definida como pesquisa descritiva.

3.1 TIPO DE PESQUISA

De acordo com Gil (2002), uma pesquisa pode ser considerada com base em seus objetivos e procedimentos técnicos usados (delineamento).

O trabalho pode ser classificado como uma pesquisa bibliográfica e quantitativa, em relação aos seus procedimentos técnicos, com intuito de previsão baseado em dados históricos. Quantitativa por ser baseada na coleta, análise e interpretação matemática de dados numéricos coletados ao longo do tempo em um sistema existente.

A pesquisa pode ser definida como descritiva, segundo Gil (2002), em relação aos seus objetivos, por buscar descobrir, com a precisão possível, a frequência com que um fenômeno ocorre, sua relação e vinculação com outros, sua natureza e características, sem manipulá-los.

3.2 OBTENÇÃO DOS DADOS

Inicialmente será feito o levantamento bibliográfico dos assuntos abordados no estudo para alcance dos objetivos, isto é, métodos de previsões e suas limitações e aplicações. Em seguida, será realizada a coleta de dados no sistema utilizado pelo estabelecimento e, então, a análise desses dados para a posterior criação da série histórica na qual os modelos irão se fundamentar.

Com a série histórica estabelecida, será feita a plotagem da mesma em relação ao tempo com propósito de se coletar indícios que possam nos conceder pistas a respeito de qual seria melhor modelo quantitativo a ser executado.

Portanto, serão aplicados os modelos que forem julgados importantes para a investigação e, então, será realizada uma análise comparativa entre eles através de seus parâmetros, erros e resultados com a finalidade de se estabelecer o que possui maior capacidade de previsão e explicação da demanda.

3.3 UNIVERSO DA PESQUISA

Os dados foram coletados em um estabelecimento do setor de locação de filmes, onde o estabelecimento se encontra com mais de 23 anos no mercado, 5 mil clientes registrados e 4 mil títulos dando todas as opções de novas mídias físicas.

Segundo Alves, Dias e Nogueira (2011), locadoras de filmes são estabelecimentos comerciais com o propósito de alugueis de títulos por um determinado período de tempo, sendo eles em mídias físicas antigas ou mais recentes, porém, é adeptas a inclusão de novos meios para adaptação de mercado.

3.4 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS COLETADOS

A análise dos dados realizou-se de forma quantitativa.

Explica Fonseca (2002, P.20):

Os resultados da pesquisa quantitativa podem ser quantificados. Como as amostras geralmente são grandes e consideradas representativas da população, os resultados são tomados como se constituíssem um retrato real de toda a população alvo da pesquisa. A pesquisa quantitativa se centra na objetividade. Influenciada pelo positivismo, considera que a realidade só pode ser compreendida com base na análise de dados brutos, recolhidos com o auxílio de instrumentos padronizados e neutros. A pesquisa quantitativa recorre à linguagem matemática para descrever as causas de um fenômeno, as relações entre variáveis, etc.

3.5 ETAPAS DAS ATIVIDADES DA PESQUISA

Neste contexto das definições mencionadas, a pesquisa está estruturada em cinco etapas, como indicado na figura 4 abaixo:

Figura 2. Etapas das atividades da pesquisa.

Em seguida, serão desenvolvidos os resultados obtidos desta pesquisa.

4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Este capítulo demonstra e discute os resultados obtidos dentro da pesquisa executada com a aplicação das ferramentas designadas e a utilização dessas ferramentas no reconhecimento do método de previsão mais apropriado.

4.1 ESTRUTURAÇÃO DO SISTEMA DE PREVISÃO

Será tratada neste capítulo, a análise efetiva dos métodos quantitativos que forem avaliados mais relevantes para investigação e execução. Posteriormente, estes terão suas estatísticas comparadas com o objetivo de se decidir qual desses sistemas de forecasting melhor se ajusta à realidade do estabelecimento.

Os dados relacionados aos históricos do estabelecimento foram retirados do banco de dados do sistema usado pela loja, sendo estes intensamente confiáveis. O período e o intervalo da previsão foram determinados para a unidade mensal de tempo e o horizonte de previsão estimado pelo estabelecimento é de 12 meses.

4.2 ANÁLISE DA SÉRIE TEMPORAL

A série temporal foi analisada e os resultados foram obtidos pelo meio da utilização dos programas computacionais Excel 2016 (planilha eletrônica) e o pacote computacional Forecast pro. A série temporal é formada de dados de aluguéis mensais no período compreendido entre janeiro de 2016 até dezembro de 2017, totalizando 24 observações. Considerando, então, que o horizonte de previsão a ser usado no trabalho foi decidido como sendo de 12 meses, foram produzidas previsões para os períodos entre janeiro de 2018 e a dezembro de 2018.

Com dos dados completos, partiu-se para plotagem dos dados resultantes com o objetivo de se tentar constatar quais serão os modelos cardeais que deverão ser investigados ao longo do trabalho. Assim na Tabela 1 será apresentado os dados históricos coletados.

Tabela 1. Tabela dos dados históricos.

Período (2016)	Aluguéis	Período (2017)	Aluguéis
Jan/16	745	Jan/17	753
Fev/16	735	Fev/17	762
Mar/16	750	Mar/17	749
Abr/16	778	Abr/17	743
Mai/16	722	Mai/17	757
Jun/16	735	Jun/17	755
Jul/16	778	Jul/17	766
Ago/16	750	Ago/17	769
Set/16	725	Set/17	738
Out/16	735	Out/17	731
Nov/16	726	Nov/17	744
Dez/16	760	Dez/17	754

Fonte: Autoria própria 2018.

Preenchendo os dados no Forecast Pro, gerou-se o seguinte gráfico dos dados históricos.

Figura 3. Gráfico dos dados históricos.

Pelo meio da análise visual da série temporal, observa-se que ela não tem elemento de tendência e há sazonalidade aditiva. Pode-se determinar isso uma vez que não há uma tendência de crescimento ou decrescimento.

O usuário do Forecast Pro tem a opção de eleger o modelo que será usado para cada um de seus produtos, ou deixar com o que o programa produza a melhor previsão (seleção especialista). Esta é estabelecida pelo meio de um algoritmo do programa que escolhe o melhor método fundamentado em lógicas internas. No caso do estabelecimento de locação de filmes, o programa é executado na opção seleção especialista. Assim sendo, com base na seleção especialista pronunciada antes, pode-se apresentar que os modelos que melhor se ajustariam a esses dados são: Suavização exponencial e Box-Jenkins.

Entretanto a série é muito curta para o Box-Jenkins, ou seja, a função especialista decidiu a suavização exponencial como o melhor modelo para executar nos dados históricos analisados.

4.3 APLICAÇÃO DO MODELO DE SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL

Com a finalidade de verificar o comportamento do modelo em relação à série, a mesma foi executada pelo pacote computacional e função especialista e foram alcançados os seguintes resultados.

A seguir tem-se o gráfico de previsão gerado pelo Forecast Pro para os alugueis.

Figura 4. Gráfico de previsão de demanda.

O Forecast Pro gera, inicialmente, um gráfico com os dados do histórico de alugueis do produto usando a linha verde. Com esses dados, usando algoritmos internos, ele escolhe um modelo de previsão para os aluguéis usando a linha vermelha, que foi estabelecido com o método de suavização exponencial. Por fim, com o modelo escolhido é realizada a previsão para um período estabelecido pelo utilizador, período estabelecido em 12 meses.

Também, é gerado um relatório, onde são expostos detalhes do modelo usado, estatísticas da amostra e os dados da previsão.

Sendo assim, mostram-se na Tabela 2 os detalhes do modelo escolhido.

Tabela 2. Tabela dos dados gerados pelo relatório (Detalhes do modelo).

Detalhes do Modelo
Seleção Especialista
Suavização exponencial: Sem tendência, sazonalidade aditiva – nível constante
NA-CL(0,000; 0,381)
Componente	Peso da suavização		Valor Final
Nível	0,0001		749,5
Sazonal	0,3814
Índices Sazonais
Jan – Mar	0,6224	1,048		0,6444
Abr – Jun	8,507	-6,274		-2,254
Jul – Set	19,36	10,08		-14,09
Out – Dez	-13,58	-10,88		6,82

Fonte: Autoria própria 2018.

No mesmo Relatório são apresentados os dados estatísticos da amostra, dados mostrados na Tabela 3.

Tabela 3. Tabela dos dados gerados pelo relatório (Estatísticas da amostra).

Dados Estatísticos da Amostra
Tam. da Amostra	24	No. de parâmetros	1
Média	748,33	Desvio Padrão	15,79
Ajustes. R-square	0,34	Durbin-Watson	2,19
Ljung-Box(18)	26,7 P=0,92	Erro de Previsão	12,82
BIC	13,41	MAPE	1,43%
RMSE	12,55	MAD	10,67

Fonte: Autoria própria 2018.

As estatísticas de erro MAPE e MAD conseguidas também tiveram valores aceitáveis, o que faz com que o modelo vire atraente para o estabelecimento. Segundo o relatório, o modelo exibiu um erro médio absoluto (MAD) de 10,67 aluguéis, o que equivale a um erro percentual de 1,43% (MAPE). Com Média de 748,33 aluguéis, com 24 de tamanho de amostra e 15,79 desvio padrão. Têm-se RMSE de 12,55, erro de previsão de 12,82 e 1 de número de parâmetro.

As informações relativas aos dados de previsão são apresentadas na Tabela 4.

Tabela 4. Previsão realizada pelo pacote computacional.

Dados de Previsão
Data	2,5 Inferior	Previsão	Trimestral	Anual	97,5 Superior
2018-Jan	722	750			778
2018-Fev	722	751			779
2018-Mar	722	750	2.251		778
2018-Abr	730	758			786
2018-Mai	715	743			771
2018-Jun	719	747	2.248		775
2018-Jul	741	769			797
2018-Ago	731	760			788
2018-Set	707	735	2.264		763
2018-Out	708	736			764
2018-Nov	711	739			767
2018-Dez	728	756	2.231	8.994	784
Total		8.994
Média		749
Mínimo		735
Máximo		769

Fonte: Autoria própria 2018.

Após a execução do modelo considerando os dados históricos de janeiro de 2016 até dezembro de 2017, foi feita a previsão de demanda mostrado na Tabela 4, usando todos os dados disponíveis de modo a procurar a previsão de demanda para os 12 meses seguintes, tais dados fornecidos na Tabela 4.

É apresentado nos dados de previsão o intervalo de confiança, sendo ele 97,5 %, com 2,5% inferior e 97,5 superior. Os dados de média, valor mínimo de 735 aluguéis e 769 aluguéis como valor máximo, sendo acompanhado do valor total de 8.994 aluguéis que é de grande importância para interesse do usuário do sistema. No relatório obtiveram-se os dados trimestrais e anuais para uma melhor aplicação em relação aos interesses do usuário do sistema.

5. CONCLUSÃO

Este capítulo será abordado a conclusão, apresenta-se a conclusão final do trabalho realizado com recomendações para trabalhos futuros.

Este trabalho teve como essencial objetivo a tentativa de localizar um modelo de previsão que atenda o estabelecimento em adiantar em 12 meses as demandas e a demanda total. Para alcançar tal objetivo, foi indispensável uma pesquisa bibliográfica sobre métodos de simples aplicação que atendesse com qualidade as pretensões do estabelecimento. Este trabalho mostrou a aplicação de um modelo de previsão de demanda em uma loja do setor de locação de filmes, que até então não realizava previsão de demanda.

Com o trabalho, apurou-se a praticidade de aplicação, o atendimento da expectativa pessoal do envolvido e os resultados do modelo de previsão no estabelecimento. Todas as etapas do trabalho foram inteiramente seguidas e chegaram aos seus objetivos. Suavização exponencial foi escolhido pelo Forecast Pro com a função especialista como o mais apropriado aos números históricos fornecidos e previu a demanda de interesse para o período questionado.

Vale citar que o trabalho foi de grande valor para a loja, pois com a aplicação do método foi possível introduzir os conceitos da previsão de demanda para o proprietário e a aplicação do modelo de previsão produziu resultados que colaborarão para as suas deliberações futuras.

No final, sugere-se a investigação de outros modelos mais complexos de previsão de demanda e quem sabe a sua execução, procurando resultados otimizados.

6. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

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^[1] Acadêmico de Engenharia De Produção.

Enviado: Agosto, 2018.

Aprovado: Março, 2019.