ARTIGO ORIGINAL
PINHEIRO, Reinaldo Alves Dias [1], SOARES, Caio Prates [2], CORDEIRO, Érico Souza Brito [3]
PINHEIRO, Reinaldo Alves Dias. SOARES, Caio Prates. CORDEIRO, Érico Souza Brito. Dimensionamento de açude em Indaiabira – MG. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo Do Conhecimento. Ano 06, Ed. 06, Vol. 10, pp. 109-135. Junho De 2021. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-civil/acude-em-indaiabira
RESUMO
O presente artigo tem como objetivo realizar o pré-dimensionamento e verificação de estabilidade do talude de jusante, pelo método de Fellenius, da seção típica de uma barragem de terra, para o armazenamento de água necessária à criação de gado leiteiro, em fazendas no povoado de Barra da Alegria, na cidade de Indaiabira – MG. Para isso, devem ser determinadas a topografia local, o volume necessário para abastecimento, bem como o potencial hídrico do curso de água local, o rio São João do Paraíso. Para isso, foi utilizado um estudo de locação da barragem dentro da propriedade, um estudo de precipitação dos últimos cinco anos, pois em épocas de chuva o rio são João do Paraíso, que corta as propriedades, tem uma cheia e alaga a região usada para o pasto. A partir de tais estudos, foi constatada a possibilidade da construção do barramento de terra utilizando conceitos aprendidos em sala de aula e pesquisas bibliográficas. É dimensionada a seção típica da barragem de terra, verificada a estabilidade de seu talude de jusante, para a condição de funcionamento no nível de reservatório de projeto, pelo método de Fellenius. Em seguida, é dimensionado o filtro interno do tipo chaminé, atendendo ao critério do filtro de Terzaghi.
Palavras-chave: Barragem de Terra, Bacia Hidrográfica, Estabilidade de Taludes, Filtro, São João do Paraíso.
1. INTRODUÇÃO
Nos primórdios da civilização, quando a humanidade começou a deixou de ser nômade, e começou a cultivar a terra para poder conseguir o seu alimento, foi identificada a necessidade de uma fonte de água em abundância para suprir essa necessidade a pessoas procuravam se estabelecer próximo a rios e lagos, mas com o passar do tempo e o aumento populacional, surgiu um novo problema, onde se fazia necessário criar uma forma de estocar esse recurso, pois com o passar das estações pode-se identificar períodos de estiagem, que fazia com que a disponibilidade desse recurso fosse afetada.
A forma de desenvolvimento das barragens pelo mundo é diferente para cada país de acordo com os dados disponibilizados pelas Nações Unidas, sendo a “primeira barragem a ser erguida em 1700 (no final do século 17) na Índia. A barragem forma o 2ª maior lago artificial indiano, o lago Dhebar, com um volume de 0,596 km³ (BS, 2018).
BS (2018) ainda diz que, “Após 1700, há um grande intervalo com pouquíssimas construções, sendo que em 1900, a construção de barragens é retomada e somente após 1950, e só vindo a ter um crescimento de obras de barragens, reduzindo em 1975”.
Muitos anos se passaram e com eles veio o aperfeiçoamento das técnicas de projeto e construção. Hoje os barramentos podem ser construídos com diversos tipos de matérias e para diferentes finalidades, não apenas abastecimento doméstico, industrial, e irrigação, mas também voltada à navegação, recreação, controle de sedimentação, controle de cheias e produção de energia elétrica, como informa o Comitê Brasileiro de Barragens (CBDB)
Apesar de entender as necessidades que levam a construção de uma barragem, e que sem elas hoje possivelmente não seria possível o desenvolvimento da humanidade, os órgãos competentes têm sido mais criteriosos com os pontos negativos oriundos de um barramento, como por exemplo os impactos ambientais que surge na área inundada, o impacto social e o manejo de famílias e até povoados para dá espaço a área de alagamento.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Para construção de uma barragem em qualquer lugar do mundo se faz necessário fazer uma Avaliação Potencial Hídrica do local a ser implantado o barramento, a fim de saber se há uma viabilidade para implantação dele.
Para que não ocorra uma interrupção de abastecimento a jusante, se faz necessário o cálculo de uso e demanda, devendo averiguar 3 situações como se é descrito por Morano no livro Pequenas Barragens de Terra (2006, p. 27):
1ª) Demanda Total* < Vazão mínima Q7,10. Nesta a construção do barramento é desnecessária, podendo a capacitação ser feita por simples derivação do curso d’água.
2ª) Vazão Mínima Q7,10 < Demanda Total < Vazão média de Longo Período Q. Neste caso a construção do barramento deverá ser indicada para formar um reservatório com capacidade para suprir a demanda necessária a vazão mínima Q7,10 a jusante.
3ª) Demanda Total > Vazão Média Plurianual Q. Nesse caso devemos procurar um “outro manancial” para atender as necessidades hídricas e/ou complementar esse primeiro.
Ao analisar as todas as alternativas nota-se que a segunda alternativa é a necessária para um barramento, visto que na primeira temos uma vazão suficiente para o consumo da população, na terceira alternativa se mostra mais viável a procura de um novo lugar para construção do barramento, pois mesmo acumulando os recursos hídricos por muito tempo não será suficiente para o consumo. Já a segunda alternativa, no entanto, se mostra a opção mais viável para considerar o barramento.
Outros fatores usados para a escolha da barragem, de acordo Massad (2010), e realçando principalmente a importância dos aspectos geológicos e geotécnicos são, o hidráulico e hidrológico, topográfico, custos, prazos e o clima, além também da preferência pessoal ou na experiência do profissional projetista.
a. Barragens Homogêneas De Terra
É o tipo de barragem mais utilizado no Brasil, devido às condições topográficas, com vales muito abertos, e à grande disponibilidade de material terroso. Esse tipo de barragem tolera fundações mais deformáveis, podendo-se construir barragens apoiadas sobre solos moles. Uma seção típica desse tipo de barragem, utilizando filtro do tipo chaminé, é mostrada na Figura 1.
Figura 1 – Seção típica de barragem homogênea de terra.
Um dos problemas que mais preocupam os projetistas em barragens de terra homogênea é o piping ou erosão regressiva tubular, no próprio corpo da barragem ou nas fundações.
Esse fenômeno consiste no carregamento de partículas de solo pela água em um fluxo que parte da jusante para o montante, daí o termo “regressivo”; com o passar do tempo, forma-se um tubo de erosão, que pode evoluir para cavidades relativamente maiores que pode levar ao colapso da estrutura. Para evitar o piping é necessário um controle da percolação pela fundação ou pelo maciço de terra. No maciço uma forma de prevenir é o uso dos filtros verticais, esses são constituídos de areia ou material granular com granulometria adequada para evitar o carregamento das partículas de solo.
b. Barragens De Terra-Enrocamento
Segundo Massad (2010), é o tipo mais estável dentre as barragens de terra, não havendo registro de ruptura envolvendo seus taludes. O material do enrocamento (pedras) apresenta elevado ângulo de atrito, garantindo a estabilidade dos taludes de montante e jusante. O núcleo argiloso imprime a estanqueidade da barragem, permitindo o represamento de água. A Figura 2 mostra dois exemplos de seções de barragens de terra-enrocamento.
Figura 2 – Seções típicas de barragem de terra-enrocamento (a) com núcleo central, (b) com núcleo inclinado para montante.
Sobre o controle de percolação pelo corpo da barragem, dispõe-se de material altamente permeável, o enrocamento de jusante, que permite uma vazão rápida das águas de percolação; deve-se apenas dispor de uma transição gradual, em termos de granulometria, entre a argila e as pedras, para evitar o piping.
3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
A decisão pelo estudo da barragem no rio São João do Paraíso situado em Indaiabira-MG, veio pelo fato das fortes chuvas atingirem a região durante os meses de novembro a abril, segundo os dados sobre precipitação retirados do site do Instituto Nacional de Meteorologia (Inmet), e segundo os relatos dos residentes, a região onde antes costumava passar o rio São João do Paraíso fica alagado, levando risco para vida do gado que fica pastando no local, criação de gado esse para a produção de leite.
Inicialmente foi pensado em um pequeno açude para abastecer apenas a fazenda Tombador, que conta com uma área de 17 ha de terra, reservada a criação de gado leiteiro, onde pode ser criado aproximadamente 51 cabeças de gado leiteiro, que por sua vez tem a capacidade de produzir em média 20 litros de leite ao dia. As vacas em lactação requerem uma quantidade muito grande de água, normalmente é consumido 8,5 litros de água para cada litro de leite produzido ao dia.
Através dos dados retirados do Inmet e dos relatos dos residentes, cogitou-se posteriormente a construção de uma barragem de terra para conter e represar a água para o período de menos chuva. Podendo assim atender mais pessoas, por isso, foi suposto, apenas para o estudo, que os proprietários das terras que teria uma parcela de terra ocupada pela água, já teria aceitado o projeto e que os estudos de impactos ambientais também já tivessem sido concluídos e aprovados, a área alaga corresponderia há aproximadamente 87,4 ha (hectares) ou 874 mil m².
Figura 3 – Área da área alagada.
A observação da região deu-se através do Google Maps, onde foi possível observar inicialmente o vale que passava o rio, porém, hoje é apenas um rio intermite, o cálculo de área utilizou-se o Google Earth, para definir a área a ser trabalhada, após esse procedimento fora utilizado o site Earth Explorer para gerar o modelo de dados de elevação, assim conseguindo as curvas de níveis e modelando utilizando o software QGIS e para a localização e pré-dimensionamento do barramento foi utilizado a observação das curvas de nível, juntamente com a ideia original de abastecimento de água para o gado leiteiro da fazenda Tomate, então por esse motivo o maciço de terra se encontra dentro dessa propriedade.
Para o solo, não foi feito nenhum tipo de estudo, o que se levou em consideração para o dimensionamento da fundação e consequentemente da barragem de terra foi o histórico de solo argiloso da região. Segundo Stephens (2011), areias e argilas, e combinações destas, são as mais adequadas para a construção de barragens.
Não houve sondagem de solo ou qualquer estudo para comprovar os tipos de materiais usados como base de cálculo, como a região possui um histórico de solo argiloso, considerou-se, com base em notas de aula produzidas por Cordeiro (2020), valores que possibilitasse o estudo de construção da barragem, apresentados no item 14.
4. DESENVOLVIMENTO
a. Consumo De Água
Para iniciar os cálculos considerou-se uma capacidade de 51 cabeças de gados consumindo 8,5 litros para produzir 1 litro de leite. Com essas informações foi possível estimar um volume de 3164,55m³ apenas para o consumo dos animais. Segundo BARBOSA et al. (2002), para irrigação do pasto considerou-se uma quantidade de 50000 litros de água por hectares (ha) em um período de 245 dias, resultando em um volume de água de 208250m³. Após essas considerações resultou em um consumo total anual, acrescido 20%, de 253697,46m³ ou 587,26 m³/dia.
b. Cálculo De Capacidade Da Barragem
O presente estudo foi elaborado para a construção de uma barragem de abastecimento, do tipo barragem de terra, localizada no município de Indaiabira-MG, no rio de São João do Paraíso. A área foi localizada no mapa e posteriormente levantada as medidas do local através do site Google Earth.
Figura 4 – Área da área da bacia.
Como o rio São João do Paraíso possui um regime intermitente, não é possível visualizar o traçado que o rio faz fora da época de cheia, como era necessário definir um limite na altura de coluna d’água fez-se necessário utilizar o site Earth Explorer para visualizar e definir as elevações e as curvas de nível, pois sem essas informações não podia ainda saber a localização, dimensões iniciais e a geometria da barragem.
Figura 5 – Área da área da barragem.
Figura 6 – Curvas de nível da região da barragem.
Com essas informações foi possível definir que a base do barramento seria na cota 740 com uma coluna d’água de 8 m, e o volume morto com uma altura de 1 m, chegando até a cota 741. Com isso, aplicando a Equação 1 para volume morto, encontrou-se uma área alagada de 5 ha (
) e com capacidade para 16.666,67m³.
Depois disso, definiu-se outros dois pontos para verificar o volume de armazenamento, nas cotas 745 e 748, com área de 40,5 ha e 87,4 ha respectivamente. Nessas cotas, encontrou-se, através da Equação 2, o volume de 910.000,00m³ para a cota 745 e para cota 748, o volume de 3.234.000,00m³.
Para barragens com grande extensão de área de lâmina d’água, a perca do volume por evaporação pode se tornar um problema, para isso a equação (4) mostra o volume de água que é perdido para as cotas 745 e 748.
E para descobrir o volume que se perde com evaporação somado ao consumo diário utilizou a equação (5).
Sendo assim após calcular a evaporação e consumo de água, restando um volume de folga da barragem de 741.917,74m³.
c. Cálculo Da Barragem
I. Dados Do Solo
Os coeficientes de permeabilidade (k), são obtidos por ensaios de campo, sendo o mais difundido o ensaio em furo de sondagem revestido com carga variável. Porém para o efeito de cálculo do maciço, considerando o tipo de solo como argila, definiu-se
Os dados das amostras de solo utilizado como base de cálculo foram retirados das notas de aulas, ministrado pelo Prof. Me. Érico Souza Brito Cordeiro, na matéria de Barragens, pois os dados apresentados se tratavam de amostras de solo de argila, na Tabela 1 estão os parâmetros utilizados.
Tabela 1 – Dados das amostras de solos da barragem utilizados nos cálculos.
| Identificação da amostra | Solo seco | Solo saturado | ||
| A | B | C | D | |
| Pressão confinante: ?3′ (kPa) | 150 | 300 | 150 | 300 |
| Força no pistão no instante da ruptura: ?? (N) | 377 | 702 | 321 | 583 |
| Compressão axial: Δℓ (mm) | 7,88 | 8,59 | 8,31 | 8,68 |
| Variação de volume: Δ? (mL) | 6,4 | 7,2 | 6,7 | 7,4 |
| D | 35 | 35 | 35 | 35 |
| Comprimento | 70 | 70 | 70 | 70 |
Fonte: Autor
Os solos seco, saturado e de fundação possuem pesos específicos diferentes, sendo , 
O material de aterro, por sua vez, é suposto caracterizado em campo pelo Vane Test, resultando em uma equação que correlaciona o torque aplicado à profundidade do solo ensaiado, medido a partir da cota da base da barragem. Essa equação é apresentada em (6), para a cota em metros, com T resultando em N * m, para um diâmetro de palhetas de 50 mm e comprimento de 100 mm.
II. Dados Da Barragem
O primeiro passo para encontrar o valor da altura da barragem (H) é definir a coluna d’água (hn), altura do extravasor (he), altura da onda, equação (7), e a altura da borda livre, equação (8).
Onde, L é igual ao comprimento do curso de água até o eixo da barragem, ou seja, para o rio São João do Paraíso é de 24,52 km. Sendo assim, somando todos os valores tem-se que 
A crista da barragem obedece a equação ( 9 ), resultando em 5,83 m. E a Largura da base, dada pela equação ( 10 ), com valor total 119,11 m .
Figura 7 – Modelo do maciço de terra.
III. Dimensionamento Do Vertedouro
Em barragens, o vertedouro é um elemento utilizado para o controle da cheia, para dimensionar com segurança foi realizado um cálculo de vazão considerando a precipitação máxima com duração de 24h seguidas. Esse cálculo é feito através da equação (11).
Onde, s corresponde a área da bacia (km²), p é a precipitação máxima de 24 horas seguidas (mm) e r é o coeficiente de deflúvio, considerado de 0,2.
Figura 8 – Precipitação média mensal entre 2015-2020.
Após encontrada a vazão do vertedouro é possível encontrar a largura do vertedouro (L) através da equação (12), sendo g a aceleração gravitacional.
Calculado a vazão e o comprimento do vertedouro, é preciso calcular a área, equação (13), e após isso a velocidade do escoamento, equação (14).
IV. Estabilidade Do Talude
A partir do ano de 1916, após o escorregamento no cais de Stigberg, em Gotemburgo, na Suécia, o estudo do “equilíbrio-limite”, como ficou conhecido o conceito, começou a ser desenvolvido. Na década de 1930, Fellenius estendeu a análise para levar em consideração a coesão na resistência ao cisalhamento do solo, além de considerar casos de solo estratificado. A equação (15) foi usada para definir o fator de segurança pelo método de Fellenius.
O valor resultante para o , ou seja, acima do parâmetro definido na Tabela 2.
Tabela 2 – Valores mínimos para fatores de segurança.
| Nível de segurança contra danos materiais e ambientais | Nível de segurança contra danos a vidas humanas | ||
| Alto | Médio | Baixo | |
| Alto | 1,5 | 1,5 | 1,4 |
| Médio | 1,5 | 1,4 | 1,3 |
| Baixo | 1,4 | 1,3 | 1,2 |
Fonte: Cordeiro (2020).
Os danos materiais e ambientais consideram, de forma subjetiva e quali-quantitativa, os possíveis custos resultantes da falha bem como os danos causados ao ambiente. Já os danos contra a vidas humanas levam em consideração as possíveis perdas de vida ou danos à saúde de pessoas diretamente afetadas pela falha, essas considerações são de forma qualitativa.
5. RESULTADOS
Dados adquiridos do Instituto Nacional de Meteorologia (Inmet), onde se mede o índice de Precipitação Total Mensal (mm/mês), para fins de cálculo, esses dados sofreram uma manipulação, transformando-o em um dado diário de precipitação (mm/dia).
Tabela 3 – Precipitação de chuva na cidade de Rio Pardo de Minas.
| Jan. | Fev. | Mar. | Abr. | Mai. | Jun. | Jul. | Ago. | Set. | Out. | Nov. | Dez | |
| 2015 | 1,28 | 2,76 | 1,60 | 2,51 | 0,81 | 0,17 | 0,32 | 0,91 | 0,00 | 0,65 | 4,49 | 1,12 |
| 2016 | 11,32 | 0,40 | 0,73 | 0,06 | 0,05 | 0,37 | 0,21 | 0,05 | 0,29 | 2,46 | 4,50 | 3,36 |
| 2017 | 1,51 | 4,87 | 2,52 | 0,88 | 0,83 | 0,14 | 0,48 | 0,01 | 0,01 | 0,19 | 0,55 | 5,54 |
| 2018 | 1,18 | 1,81 | 2,49 | 2,61 | 0,79 | 0,15 | 0,28 | 0,35 | 0,13 | 1,57 | 3,93 | 3,21 |
| 2019 | 4,31 | 1,91 | 10,53 | 2,72 | 1,90 | 0,17 | 0,09 | 0,08 | 0,00 | 3,55 | 7,54 | 1,52 |
Fonte: Autor
Após o reconhecimento do local fora extraída as curvas de nível para se ter uma noção de qual seria o tamanho da área alagada e a altura da coluna d’água, e com isso conhecendo a capacidade de volume do reservatório.
Tabela 4 -Volume estimado do barramento.
| Nível | Cota | Área (ha) | Área (m²) | Volume (m³) |
| S0 | 740 | 0 | 0 | 0 |
| S1 | 741 | 5 | 50.000 | 16.666,67 |
| S2 | 745 | 40,5 | 405000 | 910.000 |
| S3 | 748 | 87,4 | 874.000 | 3.234.000 |
Fonte: Autor
Após o conhecimento do tamanho da área alagada passou-se a busca de uma cota onde se pudesse ter um volume de água armazenado suficiente para suprir a demanda de consumo da propriedade e a perca por evaporação, pois sabendo-se que com uma lâmina d’água vem a perca por evaporação, para enfim obter a capacidade real a qual o barramento necessitaria para poder suportar essas percas sem entrar em colapso (seca total), e interromper o abastecimento.
Tabela 5 – Consumo de água associado a perca por evaporação.
| Mês | Perda Evap. 745 (m³) | Perda Evap. + Abastec. 745 (m³) | Perda Evap. 748 (m³) | Perda Evap. + Abastec. 748 (m³) |
| Jan. | 89.624,70 | 107.847,84 | 193.451,16 | 211.656,30 |
| Fev. | 80.967,60 | 97.410,95 | 174.730,08 | 191.173,43 |
| Mar. | 89.624,70 | 107.847,84 | 193.451,16 | 211.656,30 |
| Abr. | 86.751,00 | 104.368,88 | 187.210,80 | 204.828,68 |
| Mai. | 89.624,70 | 107.847,84 | 193.451,16 | 211.656,30 |
| Jun. | 86.751,00 | 104.368,88 | 187.210,80 | 204.828,68 |
| Jul. | 89.624,70 | 107.847,84 | 193.451,16 | 211.656,30 |
| Ago. | 89.624,70 | 107.847,84 | 193.451,16 | 211.656,30 |
| Set. | 86.751,00 | 104.368,88 | 187.210,80 | 204.828,68 |
| Out. | 89.624,70 | 107.847,84 | 193.451,16 | 211.656,30 |
| Nov. | 86.751,00 | 104.368,88 | 187.210,80 | 204.828,68 |
| Dez. | 89.624,70 | 107.847,84 | 193.451,16 | 211.656,30 |
| Total | 1.0555.470,50 | 1.269.821,36 | 2.277.731,40 | 2.492.082,26 |
Fonte: Autor
Dando sequência ao dimensionamento, fora iniciada a fase de concepção das dimensões do maciço, que inicialmente teve como inclinação de montante 3/1 e jusante de 2,5/1, foram feitos todo o dimensionamento, passando pela sua linha freática até chegar ao cálculo de segurança de talude onde fora usado o método de Fellenius, que se faz necessário a criação de um círculo para poder dividir o talude em lamelas, que tem seu ponto de intersecção sempre fixo ao pé do talude de jusante no primeiro instante, e a crista da barragem no segundo instante. Após a conclusão inicial dos cálculos, viu-se que o talude a jusante na sua medida inicial não obteve um fator de segurança de 0,54, não atendendo assim os valores mínimos exigidos a obras geotécnicas mostrados na Tabela 2, então passou-se a aumentar a inclinação dos taludes de montante e de jusante, aumentando assim a base do maciço e consequentemente aumentando o fator de segurança, ficando com uma inclinação final a montante de 3,5/1 e a jusante de 4,5/1.
Tabela 6 – Dimensões do maciço.
| Nome da Variável | Seção Anisotrópica Real | Seção Isotópica Equivalente |
| Fator de Escala (√??/??) | – | 0,50 |
| Altura da Barragem (m) | 14,16 | 14,16 |
| Largura da Crista (m) | 5,83 | 2,92 |
| Talude de Montante (m) | 49,56 | 24,78 |
| Talude de Jusante (m) | 63,72 | 31,86 |
| Largura da Base da Barragem (m) | 119,11 | 59,56 |
| Dreno de Pé (m) | 50 | 25 |
Fonte: Autor
Com a concepção dos cálculos do talude, passou-se a calcular o Fluxo não Confinado em Barragens de Terra, que nada mais é que, o caminho que essa água irá percorrer ao percolar pelo maciço da barragem até tocar o dreno de pé. Para isso fora levada em consideração a Mudança Abrupta de Propriedade de Material e a Anisotropia, que quanto à percolação se refere ao coeficiente de permeabilidade que se muda de acordo com a direção do fluxo, tendo seus modelos segundo seu coeficiente horizontal (kx), e vertical (ky).
Para a resolução, fez-se necessário a determinação da constate xo, da equação que descreve a linha freática da barragem.
Para se encontrar o valor de xo, calculam-se as distâncias listadas na Tabela 7, para os pontos de referência destacados na Figura 9.
Tabela 7 – Dados para a confecção da equação da linha freática.
| Identificação da distância | Dimensão (m) |
| BH (m) | 8,00 |
| HC (m) | 14,00 |
| CG (m) | 4,20 |
| CD (m) | 10,78 |
| DE (m) | 2,92 |
| EF (m) | 31,83 |
| AF (m) | 25,00 |
Fonte: Autor
Figura 9 – Identificação dos pontos para cálculo da equação da linha freática.
Com a obtenção dessas medidas reencontradas no maciço pode-se então encontrar o valor da coordenada do ponto G, no qual a linha freática intercepta a superfície do reservatório.
Substituindo o valor d coordenada x = -24,76 m e y = 8m (altura da coluna d’água), chega-se a uma equação do 2º grau, simplificada segundo procedimentos da equação (18).
Chamando-se:
Tem-se 
da solução de Bhaskara conforme a equação ( 19 ).
O qual leva às raízes da solução de Bhaskara apresentadas na equação.
Substituindo-se os valores encontrados na Tabela 7 e equação (17), tem-se a abscissa do ponto onde a linha freática intercepta o dreno de pé, conforme apresentado na equação (21).
Após conhecer o valor de xo, podem-se achar os pontos por onde a linha freática supostamente passará, atribuindo valores a y na equação (16), acham-se suas coordenadas correspondentes em x.
Tabela 8 – Coordenadas da linha freática na seção isotrópica equivalente.
| y (m) | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 |
| x (m) | 0,63 | 0,53 | 0,23 | -0,26 | -0,96 | -1,85 | -2,94 | -4,23 | -5,72 |
| y (m) | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 | 6,5 | 7 | 7,5 | 8 | |
| x (m) | -7,40 | -9,29 | -11,37 | -13,65 | -16,13 | -18,81 | -21,68 | -24,76 |
Fonte: Autor
Ainda utilizando o sistema cartesiano centrado no ponto A da Figura 9, ligam-se os pontos de coordenadas definidas na Tabela 8, obtendo-se a linha freática teórica. Conclui-se o traçado com uma correção manual, através da curva de concavidade voltada para cima, partindo do ponto C em ângulo reto, e interceptando a linha freática teórica mais a jusante. Tem-se, portanto, a linha freática exibida na Figura 10.
Figura 10 – Linha freática no maciço da barragem.
Então, para o dimensionamento do vertedouro, utiliza-se a área da bacia do rio em questão para calcular a vazão Q (m³/s). Com esta, consegue-se calcular a largura L (m) do vertedouro, e, então, pode-se calcular a área do vertedouro A (m²) e, por fim, a velocidade de água V (m/s) passante pelo vertedouro.
Tabela 9 – Cálculo do Vertedouro.
| Q (m³/s) | 2,04 |
| L (m) | 22,27 |
| A (m²) | 34,79 |
| V (m/s) | 0,06 |
Fonte: Autor
Para fins de demonstração do procedimento, visto não se possuir amostras reais de solo do local, tampouco resultados de ensaios de campo como o Vane Test, ou ensaios de laboratório como o ensaio de compressão triaxial, utilizam-se os dados apresentados por Cordeiro (2020).
Inicialmente, partindo dos dados do Vane Test, pode-se calcular o intercepto de coesão (c’) para a base do aterro, conforme a equação (22).
Substituindo-se a equação do torque definida em (6), e o diâmetro D = 50 mm , tem-se a equação do intercepto de coesão em kilopascal (kPa) para a profundidade em metros medida a partir da cota da base da barragem.
Já para as amostras hipotéticas submetidas a ensaio triaxial, inicia-se pelo cálculo da área e do volume iniciais das amostras A, B, C e D, admitidas com diâmetro de 35 mm e comprimento de 70 mm.
Segue-se, então, ao cálculo das deformações axial 
, volumétrica 
, correção das áreas transversais 
, tensões desviadoras 
, tensões principais maiores 
e parâmetros de resistência 
(ângulo de atrito) e 
(intercepto de coesão).
Tabela 10 – Resultados dos parâmetros de resistência das amostras de solo seco.
| εa | εv | A (m²) | σ’D (kPa) | σ’1 (kPa) | Φ (o) | c’ (kPa) | |
| Amostra A | 0,1226 | 0,0950 | 9,81*10-4 | 384,25 | 534,25 | 31,71 | 14,43 |
| Amostra B | 0,1227 | 0,1069 | 9,79*10-4 | 716,73 | 1016,76 | 31,71 | 14,43 |
Fonte: Autor
Analogamente, para as amostras C e D de solo saturado:
Tabela 11 – Resultados dos parâmetros de resistência das amostras de solo saturado.
| εa | εv | A (m²) | σ’D (kPa) | σ’1 (kPa) | Φ (o) | c’ (kPa) | |
| Amostra C | 0,1161 | 0,0995 | 9,80*10-4 | 327,47 | 477,47 | 28,21 | 17,53 |
| Amostra D | 0,1240 | 0,1099 | 9,78*10-4 | 596,34 | 869,34 | 28,21 | 17,53 |
Fonte: Autor
a. Cálculo Do Fator De Segurança De Fellenius
Após o conhecimento do ângulo de atrito e o intercepto de coesão dos solos seco e saturado, pode-se enfim calcular o fator de segurança de Fellenius.
Tabela 12 – Cálculo das variáveis do fator de segurança de Fellenius – Lamelas 1 a 7.
Tabela 13 – Cálculo das variáveis do fator de segurança de Fellenius – Lamelas 8 a 14.
Com o final da concepção dos cálculos iniciais do fator de segurança de Fellenius, faz-se o somatório dos valores identificados como Numerador e Denominador da equação de Fellenius.
Finalmente, o fator de segurança é dado pelo quociente dos resultados das equações (26) e (27), com intuito de conhecer o fator de segurança.
Seria esse um fator de segurança, para um projeto real, bastante satisfatório, tendo em consideração que barramentos de pequeno porte são considerados seguros com fatores de segurança de 1,4 ou mais.
b. Dimensionamento do filtro de tipo chaminé
Para início do dimensionamento precisa-se fazer uma seleção do material a ser utilizado. O material deve ser tal que a razão entre o diâmetro de partícula referente ao percentil acumulado de 15% e o diâmetro de partícula do maciço referente ao percentil acumulado de 85% deve ser inferior a 4.
Tem-se, ainda, que a razão entre o diâmetro de partícula referente ao percentil acumulado de 15% e o diâmetro de partícula do maciço referente ao percentil acumulado de 15% deve ser superior a 4.
Logo, para que o material do filtro satisfaça, simultaneamente, os critérios das equações ( 29 ) e ( 30 ):
Tendo a barragem supostamente sendo construída por um solo composto de argila siltosa (D15 = 0,002mm, e D85 = 0,20mm), tem-se:
Utilizando a Tabela 13 podemos perceber que os únicos materiais que se pode utilizar são a “areia fina e média” (D15 = 15mm) e a “areia média e grossa” (D15 = 0,30mm).
Tabela 13 – Coeficiente de permeabilidade e tamanhos de partículas de materiais de referência
| Material | k (cm/s) | Diâmetro em mm | |||
| D10 (mm) | D15 (mm) | D50 (mm) | D85 (mm) | ||
| Areia Fina e Média | 2*10-4 | 0,09 | 0,1 | 0,25 | 1 |
| Areia Média e Grossa | 1*10-3 | 0,25 | 0,3 | 0,8 | 4 |
| Pedrisco | 5*10-2 | 0,8 | 1,3 | 5,5 | 10 |
| Brita Nº 1 | 1 | 9 | 11 | 16 | 25 |
| Argila Siltosa | 2*10-7 | 0,001 | 0,002 | 0,006 | 0,2 |
| Solo Residual de Fundação | 1*10-8 | 0,001 | 0,002 | 0,02 | 0,1 |
Fonte: Autor
Segue-se, então, ao dimensionamento da largura mínima da chaminé Bv e da largura da seção horizontal Bh.
Para dimensionar o filtro vertical, Bv, com utilizando areia fina e média, tem-se:
Com a areia fina e média, conseguiu-se uma largura de 1,13 m, como na prática a largura de Bv precisa ter no mínimo 1m, que é a largura do rolo compactador, essa largura mínima deve ser respeitada pois não se deve fazer a compactação do filtro e da barragem passando o rolo compactador por camadas diferentes de substrato. A fim de evitar compactação não-uniforme, devido à grande diferença de compressibilidade dos materiais.
Para dimensionar o filtro horizontal, Bh, ainda utilizando areia fina e média, tem-se:
Como essa espessura era demasiadamente grande, testa-se outro material. Utilizando areia média e grossa, tem-se:
Essa espessura ainda é maior que o desejável. Logo, testa-se o pedrisco:
Destaca-se, no entanto, que este material não obedece ao critério do filtro de Terzaghi, não podendo estar em contato com o solo do maciço. Para evitar tal contato, faz-se necessária a utilização do filtro sanduíche, para o qual Massad (2010) recomenda usar camadas de pelo menos 30 cm de um material de transição que atenda às características do filtro de Terzaghi. Um exemplo deste filtro é exibido na.
Figura 11 – Dimensões do segmento típico do filtro horizontal.
Com a concepção do dimensionamento do filtro de pé de tipo chaminé, o talude de jusante tende a ficar seco, resultando no aumento do fator de segurança (FS), pois ao interceptar a linha freática e conduzir essa água, que infiltra no corpo do maciço por um caminho seguro, irá diminuir consideravelmente a chance de carreamento completo do maciço, diminuindo ou até mesmo chegando a zerar, a possibilidade de acontecer ruptura do tipo piping.
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Como descrito anteriormente, seja qual for o problema que uma barragem visa solucionar, armazenamento de água para distribuição, contenção de cheias, geração elétrica, ou qualquer outro motivo, existe um grande estudo de diversas disciplinas em conjunto com diversos profissionais para se chegar a uma solução que melhor se adapte à região. Justamente por isso o presente estudo tinha como objetivo verificar se era possível, primeiramente, a construção de um açude para o consumo da fazenda Tombador, localizado no município de Indaiabira-MG, apenas para a criação e produção de leite. Mas após estudos de regime de chuvas e das curvas de nível, a ideia inicial foi alterada de um açude para uma pequena barragem de terra que tem o objetivo abastecimento, consumo e contenção da água proveniente das chuvas na região. No desenvolvimento foi possível aprofundar em conhecimentos adquiridos em sala de aula, e com isso foi possível pré-dimensionar uma barragem de terra do início, onde foi preciso recolher dados de chuva, do relevo e da bacia do rio até os parâmetros de segurança. Os dados dos solos utilizados não são provenientes de estudos de solos da região, mas são baseados em dados comuns de corpo de prova de solos argilosos. Também não foi possível fazer um estudo de impacto ambiental, que é de extrema importância para obras desse porte, que podem alterar o ecossistema da região.
REFERÊNCIAS
BARBOSA, P. F. et al. Produção de leite no sudeste do Brasil. Sistemas de produção, n. 4. 2002. Disponível em: <https://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br/>. Acesso em: 16 mar. 2021.
CORDEIRO, É. S. B. Estabilidade de taludes. Vitória da Conquista, BA: Faculdade Independente do Nordeste, 2020. (Notas de Aula).
LIMA, C. O.; et al. Estudo de construção de barragem no Rio do Algodão para abastecimento em São Desidério – BA. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 05, Ed. 11, Vol. 25, pp. 117-148. Novembro de 2020. ISSN: 2448-0959, Disponível em: <https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-civil/barragem-no-rio>. Acesso em: 16 mar. 2021.
MASSAD, F. Obras de terra: curso básico de geotecnia. Campinas. Oficina de textos, 2009.
MORANO, J. R. Pequenas barragens de terra. Editora CODASP, 2006.
STEPHENS, T. Manual para pequenas barragens de terra: guia para a localização, projecto e construção. FAO, 2011.
[1] Graduando em engenharia civil pela Faculdade Independente do Nordeste -FAINOR.
[2] Graduando em engenharia civil pela Faculdade Independente do Nordeste -FAINOR.
[3] Orientador. Mestre em engenharia de estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos – EESCUSP.
Enviado: Março, 2021.
Aprovado: Junho, 2021.
