ARTIGO ORIGINAL
MACEDO, Lívia Maria Pinto [1], SILVA, Américo Junior Nunes da [2]
MACEDO, Lívia Maria Pinto; SILVA, Américo Junior Nunes da. Potencial pedagógico das representações geométricas no ensino de frações: tendências e lacunas nas produções do Encontro Baiano de Educação Matemática. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano. 11, Ed. 01, Vol. 01, pp. 117-143. Janeiro de 2026. ISSN: 2448-0959. Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/educacao/encontro-baiano, DOI: 10.32749/nucleodoconhecimento.com.br/educacao/encontro-baiano
Este artigo, resultado de um Trabalho de Conclusão de Curso, investiga de que maneira as representações geométricas têm sido mobilizadas no ensino de frações nas três últimas edições do Encontro Baiano de Educação Matemática (EBEM), bem como as repercussões dessas práticas para o processo de ensino-aprendizagem. Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa, que realizou um mapeamento sistemático das produções, identificando contribuições, tendências e lacunas relacionadas ao tema. Os resultados mostram que, embora poucos trabalhos abordem diretamente o ensino de frações, há uma presença significativa de propostas que fazem uso de materiais manipuláveis e de diferentes formas de representação visual, evidenciando o potencial desses recursos para a construção do pensamento fracionário. Conclui-se que abordagens visuais, lúdicas e manipulativas ampliam a compreensão conceitual dos estudantes e favorecem aprendizagens matemáticas mais significativas.
Palavras-chave: Frações; Representações Geométricas; Materiais Concretos; EBEM; Ensino de Matemática.
O ensino de Matemática, em especial no que se refere aos conteúdos de frações e Geometria, tem sido apontado por diferentes estudos como um campo que apresenta desafios tanto para professores quanto para estudantes da educação básica (Rogeri; Pietropaolo; Prado, 2018; Almouloud et al., 2004). Entre as dificuldades frequentemente relatadas, destacam-se a complexidade dos conceitos, a tendência à fragmentação no processo de ensino e a necessidade de maior conexão com situações concretas do cotidiano escolar.
No caso das frações, pesquisas ressaltam que propriedades como a densidade dos números racionais, evidente para professores, mas muitas vezes desafiadora para os alunos, representam obstáculos importantes na aprendizagem, exigindo abordagens que favoreçam a construção gradual desse conhecimento (Rogeri; Pietropaolo; Prado, 2018; Weber; Fachin, 2015). Já em relação à Geometria, estudos apontam que as dificuldades também estão associadas à carência de materiais pedagógicos, à falta de recursos que viabilizem práticas concretas e à própria complexidade lógica que os alunos enfrentam ao lidar com esse conteúdo (Lobato; Andrade, 2019; Bissolotti; Titon, 2022).
Nesse contexto, a articulação entre frações e representações geométricas surge como uma possibilidade promissora para tornar o ensino mais visual, acessível e significativo, favorecendo a compreensão dos conceitos matemáticos de forma integrada.
As trajetórias de muitos estudantes têm sido marcadas por desafios expressivos no campo da Geometria, especialmente durante a Educação Básica, etapa em que essa área da Matemática é, em geral e ainda, pouco explorada no contexto escolar (Stiegelmeier; Marthos; Bressan, 2019). A ausência de uma base conceitual sólida pode intensificar a sensação de estranhamento e dificuldade diante do novo, evidenciando a necessidade de um trabalho pedagógico mais consistente e significativo com a Geometria desde os anos iniciais da escolarização. Tal abordagem pode contribuir para que os estudantes desenvolvam a capacidade de visualizar e compreender conceitos matemáticos de forma mais concreta e integrada (Stiegelmeier; Marthos; Bressan, 2019; Penteado; Pereira; Brandt, 2020).
Diante das dificuldades recorrentes no ensino de frações e Geometria, especialmente no que diz respeito à compreensão conceitual desses conteúdos, surge a seguinte questão que norteia esta investigação: O que revelam as publicações realizadas nas três últimas edições do Encontro Baiano de Educação Matemática (EBEM) acerca do uso de representações geométricas, articuladas a materiais concretos, e como esse trabalho pode repercutir para o processo de ensino-aprendizagem de frações?
Assim, apresenta-se como objetivo geral desta investigação: compreender o que revelam as publicações realizadas nas três últimas edições do Encontro Baiano de Educação Matemática (EBEM), nos anos de 2021, 2023 e 2025, acerca do uso de representações geométricas articuladas a materiais concretos e as repercussões dessas práticas para o processo de ensino-aprendizagem de frações.
Este artigo constitui uma versão adaptada do Trabalho de Conclusão de Curso intitulado As figuras geométricas para o ensino e a representação das frações 1 , apresentado em 10 de dezembro de 2025 como requisito parcial para a obtenção do título de Licenciada em Matemática pela Universidade do Estado da Bahia. Com vistas a ampliar a divulgação dos resultados e contribuir para o avanço da área, o trabalho foi revisto, atualizado e reestruturado, adequando-se ao formato e às exigências de um artigo científico.
A metodologia adotada para este trabalho enquadra-se na abordagem qualitativa, com foco na construção de um mapeamento. Conforme Detroz, Hinz e Hounsell (2015), os mapeamentos sistemáticos da literatura são empregados em situações nas quais o tema é amplo ou há poucas evidências disponíveis, oferecendo uma visão geral da área de estudo, permitindo identificar tendências de pesquisa ou lacunas a serem exploradas.
Nesse contexto, vale destacar que os documentos, como no caso das publicações científicas, representam uma fonte relevante de evidências que sustentam as afirmações do autor, fornecendo informações que surgem de um determinado contexto e que revelam aspectos próprios desse mesmo cenário (Lüdke; André, 1986).
A opção pelo EBEM como fonte para o levantamento das práticas pedagógicas justifica-se pela relevância que o evento assumiu no cenário educacional baiano ao longo de sua história. Reconhecido como o maior encontro da área no Estado, o EBEM consolidou-se, em mais de três décadas, como um espaço privilegiado de socialização de experiências, pesquisas e reflexões que contribuem de forma significativa para o fortalecimento da Educação Matemática.
A análise do material levantado em um mapeamento, como o que propomos, possibilita uma visão abrangente sobre as produções já realizadas na área, oferecendo subsídios relevantes para a construção de uma base consistente nesta investigação. De acordo com Morosini e Fernandes (2014), a elaboração do estado do conhecimento permite mapear as ideias já consolidadas, apontar lacunas, indicar subtemas pouco explorados e revelar silêncios significativos na literatura.
Dessa forma, em consonância com o objetivo geral delineado na introdução, foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos:
i) Mapear as produções apresentadas nas três últimas edições do EBEM que abordam o uso de representações geométricas articuladas a materiais concretos para o ensino de frações;
ii) Identificar as potencialidades e os desafios apontados nessas produções quanto ao uso de materiais concretos e representações geométricas no processo de ensino-aprendizagem de frações;
iii) Analisar as abordagens metodológicas, os recursos didáticos e as concepções pedagógicas presentes nos trabalhos selecionados, bem como as repercussões das práticas relatadas para o ensino-aprendizagem de frações;
No que se refere ao primeiro objetivo específico, foi realizada a consulta e análise dos anais completos correspondentes ao período delimitado. A escolha por essas edições justifica-se por abranger as produções dos últimos cinco anos (2021 a 2025), reunindo, portanto, o material mais recente e atualizado disponível no evento. Em um primeiro momento, foram examinados os títulos, resumos e palavras-chave, com a finalidade de identificar trabalhos potencialmente relacionados ao objeto de investigação. Em seguida, fizemos a leitura integral dos textos selecionados, assegurando a pertinência das produções analisadas e a consistência do mapeamento realizado. As edições do evento que foram mapeadas:
Quadro 1 – Edições do EBEM mapeadas
Foram estabelecidos, para este estudo, os seguintes critérios de inclusão: trabalhos que abordem diretamente o ensino de frações; produções que utilizem representações geométricas; e trabalhos que discutam ou relatem o uso de materiais concretos/manipuláveis em sala de aula relacionados aos conteúdos mencionados. Como critérios de exclusão, definiram-se: produções que não dialoguem com a Educação Básica; trabalhos que apenas mencionem frações ou geometria sem aprofundar estratégias metodológicas.
Neste mapeamento, concentramos nossa análise nas Comunicações Científicas (CC) e nos Relatos de Experiência (RE), por compreendermos que essas modalidades podem apresentar tanto resultados de pesquisas quanto narrativas de práticas desenvolvidas em contextos reais de sala de aula, articulando diretamente o objeto de investigação às vivências pedagógicas, aspecto central para este estudo.
Após o mapeamento inicial e a leitura integral dos RE e CC que se vinculam diretamente à temática deste TCC, em consonância com o segundo objetivo específico, procedemos à organização dos dados coletados em quadros-síntese. Esses quadros têm como finalidade sistematizar as contribuições e limitações apontadas pelos autores das produções analisadas, possibilitando a identificação de tendências, recorrências e lacunas na literatura examinada.
No que se refere ao terceiro objetivo específico, foi realizada uma análise de natureza qualitativa. Tal análise foi conduzida a partir da leitura detalhada dos textos completos, com ênfase nas estratégias metodológicas adotadas, nos materiais utilizados e na articulação entre as representações geométricas e o ensino de frações.
Foram identificados, nas três últimas edições do EBEM, realizadas em 2021, 2023 e 2025, um total de 483 trabalhos, sendo 240 RE e 243 CC. Desse conjunto, 64 produções apresentaram foco na Geometria; cinco trataram especificamente do ensino de frações; e seis abordaram o ensino de frações em articulação com representações geométricas. Estes últimos constituem o objeto central deste artigo e, por essa razão, foram selecionados para a análise.
Os trabalhos selecionados com base nos critérios de inclusão e exclusão previamente definidos foram organizados em quadros-síntese, com o intuito de permitir uma análise mais detalhada e sistemática das produções encontradas. O quadro apresentado a seguir, Quadro 2, reúne uma sistematização geral dessas produções, destacando a abordagem de frações e Geometria de cada estudo, o uso de materiais concretos, bem como as contribuições e limitações apontadas pelos autores, de modo a subsidiar a reflexão sobre os avanços e desafios ainda presentes no campo da Educação Matemática.
Quadro 2 – Sistematização geral das produções mapeadas
Ao olharmos mais detidamente para estas produções, verificou-se que todas propõem o uso de materiais concretos e manipuláveis, evidenciando a importância desses recursos no processo de ensino-aprendizagem da Matemática. As experiências descritas demonstram que o uso de representações visuais e objetos manipuláveis favorece a compreensão conceitual das frações, permitindo que os alunos estabeleçam relações e torne o aprendizado mais dinâmico e significativo. Isso ficou evidente, por exemplo, no texto de Daltro (2025), ao destacar que a prática de construção de materiais concretos contribui para o desenvolvimento do pensamento lógico e permite que o estudante mobilize os conhecimentos aprendidos em sala de aula em situações reais.
Assim, optamos por analisar, inicialmente, como esses trabalhos concebem material manipulável e/ou material concreto. Entendemos que a forma como tais recursos são definidos, selecionados e mobilizados pelos professores revela concepções pedagógicas que podem favorecer, ou limitar, a construção de significados pelos estudantes. Além disso, compreender essas concepções permite identificar aproximações e distanciamentos entre a literatura da área e as práticas descritas nos trabalhos, bem como reconhecer potenciais contribuições desses materiais para o desenvolvimento de uma aprendizagem mais visual, ativa e significativa no estudo de frações articuladas às representações geométricas.
Entre os seis trabalhos que compõem o corpus investigado, dois utilizam explicitamente o termo material manipulável, um utiliza a expressão material concreto e os demais recorrem a denominações mais amplas, como ferramentas pedagógicas ou jogos. Essa heterogeneidade terminológica revela não apenas distintas compreensões conceituais, mas também diferentes modos de conceber o papel desses materiais no processo de ensino-aprendizagem.
Conforme destacado por Lucena (2017), o material didático pode ser entendido como qualquer recurso que auxilie a mediação do conhecimento, enquanto o material didático manipulável refere-se especificamente a objetos que permitem exploração tátil, construção, decomposição e visualização concreta de ideias matemáticas, características essenciais para o trabalho com frações e figuras geométricas.
Para além das distinções entre material manipulável e material concreto, os trabalhos também evidenciam concepções que ampliam o entendimento sobre o uso de recursos no ensino de frações, especialmente quando consideram os jogos e outras ferramentas pedagógicas como mediadores potentes da aprendizagem, como dispositivos estruturantes do pensamento matemático, capazes de promover a argumentação, a experimentação e a tomada de decisões (Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025) elementos fundamentais para o desenvolvimento do raciocínio proporcional e da compreensão fracionária.
Nessa perspectiva, jogos e ferramentas pedagógicas são concebidos como recursos que mobilizam múltiplas representações, estimulam o engajamento dos estudantes e favorecem interações colaborativas que enriquecem o processo de construção do conhecimento. Assim, ao integrar diferentes tipos de materiais e estratégias, os trabalhos analisados revelam uma compreensão mais abrangente do potencial formativo desses recursos, reconhecendo que o ensino de frações articulado às representações geométricas pode ser significativamente fortalecido quando se diversificam as abordagens e quando se valoriza o caráter investigativo, visual e interativo das práticas pedagógicas (Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025).
Observa-se que parte dos trabalhos analisados carece de uma fundamentação mais precisa sobre o tipo de material utilizado e suas implicações pedagógicas. Em alguns casos, embora os autores mobilizem recursos que se enquadram na noção de material manipulável, não há explicitação conceitual desse termo, o que dificulta a compreensão do embasamento teórico e metodológico que orienta as práticas relatadas. Há, portanto, necessidade de maior precisão conceitual nas pesquisas/relatos da área, de modo que as discussões sobre materiais, suas potencialidades e limitações possam ser aprofundadas e contribuir de forma mais consistente para o campo da Educação Matemática.
Além disso, verificou-se que as seis propostas analisadas contribuem para a construção do conhecimento sobre frações, ao apresentarem metodologias diferenciadas que estimulam a participação ativa dos estudantes e a resolução de problemas em contextos diversos.
No entanto, as produções também apontam persistentes dificuldades relacionadas à interpretação e à aplicação dos conceitos de fração, muitas vezes decorrentes de fatores externos, como a limitação do tempo pedagógico, o número elevado de alunos em sala de aula e a falta de acompanhamento individualizado. Como destaca Sampaio (2012), dificilmente o professor conseguirá desenvolver amplamente a Matemática de modo a atingir todos os alunos a partir de uma única proposta metodológica, o que reforça a importância de diversificar estratégias e recursos pedagógicos para atender às diferentes necessidades dos aprendizes. Essas práticas contribuem, conforme os trabalhos mapeados, para o fortalecimento da compreensão conceitual tornando o processo de ensino mais dinâmico e contextualizado (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos; Santos; Rezende, 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025).
As abordagens metodológicas identificadas revelam uma predominância de propostas que colocam o estudante no centro do processo de ensino-aprendizagem, privilegiando ações que estimulam a participação ativa, a experimentação e a investigação. Nos trabalhos analisados, o conhecimento é construído mediante a manipulação de materiais, a produção de diferentes representações e o engajamento em jogos matemáticos, indicando um afastamento significativo da lógica expositiva tradicional. Em seu lugar, emergem práticas que valorizam a construção coletiva, a exploração orientada e a interação com os recursos didáticos, de modo que as relações estabelecidas pelos estudantes, tanto com os objetos de aprendizagem quanto no ambiente escolar, se tornam elementos essenciais para o desenvolvimento de significados no estudo das frações articuladas às representações geométricas (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos; Santos; Rezende, 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025).
Nesse sentido, destaca-se que os materiais manipuláveis, conforme discutido por Lucena (2017), constituem ferramentas que permitem ao estudante explorar conceitos por meio do toque, da construção e da deformação de objetos geométricos, além de realizar cálculos de modo concreto, favorecendo o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, essencial na resolução de problemas do cotidiano. Tal perspectiva se articula com as orientações contemporâneas do currículo, pois, como apontam Novaes et al. (2025), a integração entre jogos, materiais manipulativos e o trabalho curricular contribui para enriquecer a formação matemática dos estudantes, estimulando o pensamento crítico, reflexivo e a aplicação dos conhecimentos em situações reais. Ademais, a própria forma como o conteúdo é apresentado exerce influência direta sobre a aprendizagem, já que, conforme indicado por Silva et al. (2025), a estruturação das propostas determina se os estudantes desenvolverão uma compreensão mais abrangente ou mais limitada do tema. Assim, as práticas analisadas revelam um movimento pedagógico que busca tornar o ensino de frações mais significativo, visual e participativo (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos; Santos; Rezende, 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025).
Identificamos nos estudos forte presença de atividades teórico-práticas e experimentais (Daltro, 2025; Almeida, 2021). O Quadro 2 revela que grande parte das propostas envolve a construção de objetos (figuras planas, desenhos, calculadoras de fração) ou uso de jogos (jogo da velha fracionário). Isso mostra um esforço recorrente para transformar conceitos abstratos de fração em experiências concretas, o que converge com estudos que defendem a importância da manipulação para a aprendizagem significativa de conceitos fracionários.
Outro aspecto importante identificado nos trabalhos mapeados diz respeito à diversificação metodológica, embora ainda marcada por limitações decorrentes do contexto em que foram produzidos (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos; Santos; Rezende, 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025). Observa-se que algumas propostas foram desenvolvidas presencialmente, enquanto outras ocorreram em formato remoto, sobretudo nos trabalhos publicados em 2021 (período diretamente atravessado pelos impactos da pandemia da Covid-19). Esse cenário exigiu que professores, licenciandos e residentes pedagógicos reorganizassem suas práticas, adaptando materiais, estratégias e recursos às possibilidades oferecidas pelo ambiente virtual. Como destacam estudos da área, a transição repentina para o ensino remoto colocou docentes e estudantes diante de uma modalidade para a qual muitos não estavam preparados, demandando reorganização metodológica e novas formas de mediação pedagógica (Santos; Santos; Rezende, 2021).
No que se refere aos recursos didáticos e materiais manipuláveis utilizados nos trabalhos analisados, observa-se uma forte predominância de materiais simples e de fácil acesso, como papéis, palitos de fósforo ou churrasco, desenhos e jogos construídos pelos próprios estudantes (Almeida, 2021; Daltro, 2025; Novaes et al. 2025). Esse aspecto revela uma concepção de ensino-aprendizagem que valoriza a utilização de recursos de baixo custo e ampla disponibilidade, possibilitando maior autonomia docente e viabilizando a implementação das propostas em diferentes contextos escolares, inclusive naqueles marcados por limitações estruturais.
Ao olharmos mais detidamente para as práticas pedagógicas analisadas, destaca-se o uso de jogos como estratégia privilegiada na visualização e compreensão de frações. Em especial, dois trabalhos recorreram ao “jogo da velha fracionário”, cuja recorrência revela que os professores reconhecem nos jogos uma vivência pedagógica capaz de mobilizar diferentes registros de representação, favorecer comparações entre frações e estimular a produção e interpretação de significados matemáticos (Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025). A adoção dessa estratégia demonstra que práticas potencialmente lúdicas ampliam o engajamento dos estudantes, favorecem a participação ativa e contribuem para a aprendizagem (Silva; Souza; Cruz, 2020; Suzart; Silva, 2020).
A literatura também reforça esse entendimento ao indicar que a ludicidade, quando utilizada intencionalmente, não apenas desperta o interesse dos estudantes, enriquece as relações entre os alunos, revisita conteúdos já estudados e possibilita a construção de novos conhecimentos, constituindo-se como um recurso metodológico potente para o ensino de Matemática (Silva; Souza; Cruz, 2020). Assim, ao reconhecer o valor pedagógico do lúdico, os trabalhos analisados reafirmam a importância de integrar jogos matemáticos como parte do processo formativo do estudante.
Embora menos frequente, também foi identificado o uso de recursos digitais, como jogos virtuais e produções gráficas digitais, presente em estudos como o de Almeida (2021). Ainda que pontual, essa iniciativa revela um movimento inicial de inserção das tecnologias digitais no ensino de frações, apontando para novas possibilidades de abordagem. A presença desses recursos evidencia caminhos promissores para a diversificação das formas de representação e para a ampliação das interações dos estudantes com os conceitos matemáticos, potencializando a aprendizagem por meio de diferentes linguagens e suportes tecnológicos.
Além disso, ao incorporar elementos digitais, esses trabalhos aproximam-se de tendências contemporâneas da Educação Matemática, que defendem a integração das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) como recurso pedagógico para renovar práticas e favorecer a participação dos estudantes. Nesse sentido, Weber e Fachin (2015) destacam que as TIC têm grande relevância no processo educativo, pois não apenas modificam a forma tradicional de comunicação, como também estreitam a relação entre professor e aluno.
No que diz respeito às concepções pedagógicas identificadas nos trabalhos analisados, observa-se uma compreensão ampla e multifacetada do conceito de fração. As produções valorizam diferentes significados associados a esse conteúdo, contemplando desde a relação parte–todo (Santos Junior, 2021) até a diversidade de representações possíveis (Silva et al., 2025), passando pelas operações, propriedades e, de modo especial, pelas articulações com a Geometria (Daltro, 2025). Tal abordagem revela uma concepção pedagógica alinhada ao campo conceitual das frações, evitando reduções simplistas que limitam o desenvolvimento conceitual dos estudantes.
Outro aspecto relevante é que todos os estudos analisados estabeleceram algum tipo de relação entre esses dois domínios, frações e representações geométricas, reconhecendo que a visualização desempenha um papel fundamental na construção de significados. Essa tendência evidencia a importância de abordagens que articulem diferentes campos da Matemática, especialmente quando se pretende favorecer a compreensão de relações proporcionais, estruturas fracionárias e equivalências. Essa perspectiva dialoga com reflexões já presentes na literatura, que destacam o papel central da experiência visual e espacial no desenvolvimento do pensamento matemático.
Como apontam Toledo e Toledo (1997), ao iniciar sua vida escolar, a criança já está em contato com o espaço e com as formas geométricas que a circundam, de modo que a exploração dessa realidade concreta constitui um recurso didático privilegiado. Assim, a integração entre frações e Geometria, observada nos trabalhos analisados, reforça a pertinência de práticas que utilizem representações geométricas como suporte para a construção conceitual no ensino de frações.
Por fim, as concepções pedagógicas evidenciadas nos trabalhos analisados apontam para uma forte ênfase na aprendizagem mediada pela visualização e pela manipulação de objetos matemáticos. Em todas as produções, assume-se que os estudantes precisam ver, tocar, construir e modelar as frações para que a experiência concreta favoreça a elaboração de conceitos abstratos. Essa orientação metodológica reforça a compreensão de que o desenvolvimento do pensamento matemático exige mais do que a memorização de regras e procedimentos: requer situações significativas que possibilitem a exploração, a experimentação e a verificação de hipóteses pelos próprios alunos.
Nesse sentido, destaca-se a importância de proporcionar oportunidades de manipulação de diferentes materiais, permitindo que o estudante construa conceitos a partir de experiências sensoriais e cognitivas integradas, como apontam Toledo e Toledo (1997), ao defenderem que o contato direto com objetos e representações favorece a compreensão conceitual e reduz o uso mecânico de algoritmos.
Como destaca Santos Junior (2021), o emprego de estratégias metodológicas diversificadas, especialmente aquelas que incorporam materiais concretos, facilita a aprendizagem de conteúdos matemáticos e promove um ambiente mais propício à participação ativa dos alunos. Assim, o conjunto de evidências aponta que práticas baseadas na manipulação e na visualização constituem caminhos promissores para o ensino de frações, especialmente quando articuladas às representações geométricas, fortalecendo a compreensão e ampliando a formação matemática dos estudantes (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos; Santos; Rezende, 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025).
No que se refere às repercussões das práticas analisadas para o ensino-aprendizagem de frações, os trabalhos evidenciam avanços expressivos na compreensão conceitual dos estudantes. De maneira geral, observou-se progresso na identificação, representação e interpretação das frações, especialmente no reconhecimento de diferentes registros e significados associados a esse conteúdo. Os resultados indicam que o uso de materiais manipuláveis desempenhou papel central nesse processo, favorecendo a construção conceitual de modo mais concreto e significativo.
Estudos como o de Santos Junior (2021) destacam que tais recursos possibilitam que os estudantes formulem hipóteses, testem ideias e desenvolvam diferentes significados dos números racionais, fortalecendo sua compreensão. Da mesma forma, Daltro (2025) evidencia que alunos que antes apresentavam dificuldades conseguiram participar ativamente das atividades e realizar cálculos com maior segurança, demonstrando que propostas baseadas em materiais concretos têm impacto positivo e direto no aprendizado matemático na Educação Básica.
Apesar dos avanços identificados, persistem dificuldades significativas relacionadas ao uso de algoritmos e à realização de operações formais com frações. Os trabalhos analisados revelam que muitos estudantes ainda encontram obstáculos ao realizar cálculos com esse tipo de número, especialmente quando precisam transpor a compreensão construída por meio das representações visuais e manipulativas para o registro simbólico. Esse cenário evidencia que a aprendizagem conceitual, embora essencial, não garante automaticamente o domínio procedimental, o que demanda intervenções mais intencionais e articuladas por parte do professor.
Tais dificuldades não são recentes e refletem um problema amplamente discutido na literatura da Educação Matemática. Como apontam Toledo e Toledo (1997), o ensino de frações frequentemente é introduzido de forma rígida, com forte ênfase em regras e algoritmos, sem referência adequada aos significados subjacentes ao conceito. Segundo os autores, após a etapa inicial de definição das frações, os livros didáticos e muitas práticas escolares passam rapidamente para o ensino das operações por meio de algoritmos padronizados, o que pode comprometer a compreensão profunda e favorecer o uso mecânico de procedimentos. Essa análise reforça a necessidade de práticas pedagógicas que integrem visualização, manipulação e formalização, garantindo que o aluno compreenda como e por que as operações funcionam, e não apenas como executá-las.
Outro ponto que merece destaque refere-se ao papel central do acompanhamento docente no desenvolvimento das propostas analisadas. Em alguns estudos, como o de Daltro (2025), observou-se que a ausência de monitoramento direto de todos os estudantes limitou a efetividade das atividades, especialmente em turmas numerosas ou em tarefas que demandavam acompanhamento individualizado. Essa constatação reforça a compreensão de que o professor desempenha um papel essencial no processo de mediação pedagógica, uma vez que cabe a ele planejar, orientar e promover experiências que despertem o interesse dos estudantes, articulando conteúdos e materiais de modo significativo, como já argumenta Santos (2016), ao defender que o docente é protagonista na criação de ambientes de aprendizagem instigantes e intencionalmente orientados.
Além disso, a literatura aponta que nenhuma abordagem metodológica isolada é capaz de contemplar plenamente todas as necessidades de aprendizagem, especialmente em conteúdos complexos como frações. Nesse sentido, Sampaio (2012) destaca que dificilmente o professor conseguirá atingir todos os alunos por meio de uma única metodologia, sendo necessário diversificar estratégias e realizar reflexões constantes sobre sua prática, com vistas a facilitar o processo de ensino-aprendizagem. Assim, os achados deste estudo sugerem que propostas baseadas em materiais manipuláveis, jogos e visualizações podem produzir resultados expressivos, mas dependem diretamente de condições estruturais adequadas e de uma atuação docente sensível, atenta e continuamente reflexiva.
No Quadro 3 apresenta-se uma sistematização geral dos trabalhos mapeados e analisados, com o propósito de evidenciar recorrências e lacunas identificadas. Os estudos foram organizados em quatro categorias principais: (i) Ensino de Frações; (ii) Representações Geométricas; (iii) Materiais Concretos; e (iv) Formação Docente. Essa categorização foi elaborada a partir da compreensão de que categorizar implica realizar uma operação de classificação dos elementos constitutivos de um conjunto, por meio de processos de diferenciação e reagrupamento orientados por critérios previamente definidos, de modo a reunir sob um título comum os elementos que compartilham características semelhantes.
Quadro 3 – Tendências, recorrências e lacunas
É possível observar que as evidências recorrentemente identificadas nos trabalhos analisados apontam para a necessidade de explorar as diversas maneiras de representação das frações, indo além da abordagem restrita às representações geométricas. Essa ampliação de perspectivas favorece a compreensão dos múltiplos significados que o conceito de fração pode assumir, contribuindo para que os estudantes construam uma visão mais ampla e contextualizada do tema. Nesse sentido, Santos Junior (2021) destaca que os números racionais constituem um dos conteúdos fundamentais do saber matemático, sendo trabalhados ao longo de toda a educação básica, o que reforça a importância de abordagens variadas para a consolidação desse conhecimento.
Ao analisar as lacunas identificadas, nota-se que muitos alunos ainda apresentam dificuldades em compreender o conceito de fração e em utilizá-lo adequadamente em diferentes contextos. Essa limitação pode estar associada à falta de internalização das diversas formas de representação das frações, o que compromete a articulação entre o pensamento simbólico, concreto e visual (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos; Santos; Rezende, 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025).
Nesse sentido, Sampaio (2012) enfatiza que, para alcançar melhores resultados no processo educacional, o docente precisa adotar diferentes abordagens metodológicas e refletir continuamente sobre suas práticas, buscando aperfeiçoá-las de modo a facilitar a aprendizagem. Assim, reforçamos a necessidade de práticas pedagógicas que valorizem o uso de recursos diversificados e estratégias inovadoras voltadas à construção de significados consistentes sobre o tema das frações.
Ao tratar da abordagem das representações geométricas, evidencia-se a grande importância das representações visuais e espaciais como ferramentas pedagógicas no ensino de frações. Essas representações permitem que o estudante compreenda conceitos abstratos por meio da visualização e da manipulação de figuras, tornando o processo de aprendizagem mais concreto e intuitivo. A Geometria, nesse contexto, oferece um caminho privilegiado para a construção de significados, ao possibilitar que o aluno relacione o conceito de fração com áreas, partes de figuras e proporções.
Contudo, observa-se que ainda são escassos os estudos que aprofundam metodologicamente essa relação entre Geometria e frações, limitando-se, em muitos casos, à utilização de figuras apenas como recurso ilustrativo. Conforme destaca Cruz (2022), a Geometria, desde as contribuições de Descartes, estabelece conexões essenciais com a Álgebra, permitindo a representação de figuras por meio de expressões e relações matemáticas. Essa integração entre diferentes campos do conhecimento reforça que os conteúdos geométricos e aritméticos não devem ser tratados de forma isolada, mas sim articulados, a fim de favorecer um desenvolvimento lógico mais consistente e uma aprendizagem mais prazerosa e significativa para o estudante.
No que se refere ao uso de materiais concretos, o levantamento dos dados revelou uma alta recorrência dessa abordagem nas produções analisadas, evidenciando o potencial pedagógico que esses recursos possuem para favorecer a aprendizagem de frações. O uso de materiais manipuláveis contribui para que o ensino se torne mais dinâmico, participativo e significativo, estimulando o envolvimento dos estudantes e promovendo uma compreensão mais concreta dos conceitos matemáticos (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos Santos; Rezende , 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025).
No entanto, observa-se que ainda há necessidade de refletir criticamente sobre quais materiais são mais adequados a cada contexto educativo, uma vez que a eficácia desses recursos depende de sua escolha e vivência pedagógica. Nesse sentido, Lucena (2017) destaca que a seleção do material didático deve ser realizada de forma cuidadosa e específica, levando em conta as particularidades de cada turma e os objetivos de aprendizagem propostos. Assim, repensar o uso e a intencionalidade dos materiais concretos torna-se essencial para aprimorar o processo de ensino-aprendizagem de frações.
No âmbito da formação docente, os trabalhos analisados reforçam a necessidade de promover propostas metodológicas diferenciadas para o ensino de frações. Os autores destacam que, apesar da relevância desse conteúdo para a compreensão de diversos conceitos matemáticos, muitos estudantes ainda demonstram resistência, insegurança e desinteresse diante do tema. Essa reação, muitas vezes, é consequência de experiências anteriores marcadas por metodologias pouco contextualizadas ou pela ausência de recursos que favoreçam a compreensão conceitual. É comum que os alunos expressem medo, a crença de que “não são capazes” de compreender o conteúdo ou mesmo desistam diante das dificuldades, o que reforça a importância de práticas de ensino mais acolhedoras e significativas, o que nos leva a conjecturar acerca da importância de uma formação docente adequada para esse trabalho (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos; Santos; Rezende , 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025).
Conforme observa Novaes et al. (2025), em atividades que envolvem frações, é possível perceber que muitos discentes apresentam dificuldades em expressar verbalmente seus conhecimentos sobre as diferentes representações fracionárias. Os olhares de espanto e hesitação revelam que o contato desses estudantes com o tema, na maioria das vezes, tem se limitado a abordagens superficiais e pouco exploratórias (Santos Junior, 2021; Almeida, 2021; Santos; Santos; Rezende , 2021; Daltro, 2025; Silva et al., 2025; Novaes et al., 2025). Nesse sentido, a formação de professores precisa contemplar o desenvolvimento de competências pedagógicas que permitam ressignificar o ensino de frações, incorporando estratégias mais dinâmicas, materiais concretos e representações visuais, de modo que o aluno possa construir uma compreensão sólida e confiante desse importante conceito matemático.
Por fim, evidencia-se uma carência significativa de ações formativas específicas voltadas à preparação docente para o ensino de frações e o uso de representações geométricas. Essa lacuna reflete-se diretamente nas práticas pedagógicas, que muitas vezes se mostram limitadas e fragmentadas, dificultando a construção de aprendizagens pelos estudantes. A ausência de formações que promovam o domínio conceitual e metodológico desses conteúdos contribui para a manutenção de práticas tradicionais, centradas na memorização e na repetição de procedimentos.
Nesse sentido, Santos (2016) ressalta que o contexto educacional contemporâneo exige novas dinâmicas de ensino-aprendizagem, capazes de superar o modelo fragmentado e descontextualizado ainda presente em muitas salas de aula. O autor defende que o ensino deve estar associado ao diálogo, à participação e à criação, reconhecendo o papel ativo do professor como mediador do processo de construção do conhecimento. Assim, torna-se urgente repensar a formação inicial e continuada de professores, de modo que contemple práticas que favoreçam o uso de representações geométricas e materiais concretos no ensino de frações, fortalecendo a autonomia docente e a aprendizagem efetiva dos alunos.
O ensino de frações constitui um dos pilares da formação matemática na Educação Básica, exigindo do estudante a compreensão de múltiplos significados, a capacidade de estabelecer relações conceituais e o desenvolvimento de habilidades que ultrapassam o domínio de técnicas operatórias. As análises realizadas ao longo deste trabalho evidenciaram que, apesar da complexidade desse conteúdo, o uso de representações geométricas, materiais manipuláveis e abordagens visuais favorece as aprendizagens.
Esta investigação permitiu identificar como diferentes práticas articulam o ensino de frações às representações geométricas. O mapeamento revelou contribuições importantes, como a centralidade da aprendizagem ativa, a presença constante de materiais concretos e a ênfase na visualização como estratégia mediadora. Ao mesmo tempo, apresentou lacunas recorrentes, relacionadas sobretudo à dificuldade dos estudantes em compreender os significados das frações, transitar entre registros distintos e aplicar os conhecimentos em situações contextualizadas, desafios amplamente discutidos na literatura da área.
Por fim, reconhece-se que este trabalho não encerra a discussão acerca das articulações possíveis entre frações e representações geométricas. Ao contrário, abre caminhos para investigações futuras que ampliem o escopo da análise, aprofundem o uso de tecnologias digitais e explorem outras abordagens metodológicas. Assim, reafirma-se o compromisso de que o ensino de Matemática pode, e deve, ser um espaço de experiências significativas, nas quais teoria e prática se encontram para promover aprendizagens mais humanas, críticas e transformadora.
ALMEIDA, Diego Góes. Descrevendo o laboratório: a noção intuitiva de frações por meio da construção de desenhos e do jogo Enigma das Frações. In: ENCONTRO BAIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 19., 2021, Salvador. Anais […]. Salvador: SBEM-BA, 2021. Disponível em: https://proceedings.science/ebem/ebem-2021/trabalhos/descrevendo-o-laboratorio-a-nocao-intuitiva-de-fracoes-por-meio-da-construcao-de?lang=pt-br. Acesso em: 9 out. 2025.
ALMOULOUD, Saddo Ag.; et al. A geometria no ensino fundamental: reflexões sobre uma experiência de formação envolvendo professores e alunos. Revista Brasileira de Educação, Rio de Janeiro, n. 27, p. 94–108, 2004. Disponível em: https://www.scielo.br/j/rbedu/a/xzRGKxDRJ6XS4ZXxLnBTkFL/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 9 set. 2025.
BISSOLOTTI, Mariane Lima; TITON, Flaviane Predebon. Diagnóstico sobre as dificuldades de aprendizagem da geometria no ensino médio e os potenciais elementos facilitadores. Contraponto, Blumenau, v. 3, n. 4, p. 1–15, jul./dez. 2022. Disponível em: https://publicacoes.ifc.edu.br/index.php/contraponto/article/view/2746/2319. Acesso em: 16 set. 2025.
CRUZ, Keyte Rocha da. A importância da geometria no processo ensino-aprendizagem: uma alternativa pedagógica para o ensino da matemática. Rebena – Revista Brasileira de Ensino-Aprendizagem, v. 4, 2022. Disponível em: https://rebena.emnuvens.com.br/revista/article/view/47. Acesso em: 15 out. 2025.
DALTRO, Guilherme Cardoso. Calculadora de frações: relato sobre o uso de material concreto nas aulas de Matemática. In: ENCONTRO BAIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 17., 2025, Salvador. Anais […] Salvador: Sociedade Brasileira de Educação Matemática – Regional Bahia, 2025. p. 1–12. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/eventos/index.php/ebem/article/view/852. Acesso em: 6 out. 2025.
DETROZ, Juliana Patrícia; HINZ, Mauro; HOUNSELL, Marcelo da Silva. Uso de pesquisa bibliográfica em Informática na Educação: um mapeamento sistemático. Revista Brasileira de Informática na Educação, v. 23, n. 1, 2015. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/281264478. Acesso em: 10 set. 2025.
LOBATO, Lydia Fernandes.; ANDRADE, Gustavo Oliveira de. Desafios do ensino de geometria no ensino médio. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização em Docência do Ensino de Matemática) – Instituto Federal do Piauí, Piauí, 2019. Disponível em: http://bia.ifpi.edu.br:8080/jspui/handle/123456789/582. Acesso em: 13 abr. 2023.
LUCENA, Regilania da Silva. Laboratório de ensino de matemática: materiais didáticos manipuláveis e suas potencialidades para o ensino-aprendizagem da matemática no LEM. 2017. p. 25–40. Disponível em: https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/429642/2/Laborat%C3%B3rio%20de%20Ensino%20de%20Matem%C3%A1tica.pdf. Acesso em: 15 out. 2025.
LÜDKE, Menga; ANDRÉ, Marli. Métodos de coleta de dados: observação, entrevista e análise documental. In: FAUSTINI, L. (org.). Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986. p. 25–44.
MOROSINI, Marília Costa.; FERNANDES, Cleoni Maria Barboza. Estado do conhecimento: conceitos, finalidades e interlocuções. Educação por Escrito, Porto Alegre, v. 5, n. 2, p. 154–164, jul./dez. 2014. Disponível em: https://revistaseletronicas.pucrs.br/porescrito/article/view/18875. Acesso em: 8 set. 2024.
NOVAES, Mariane dos Santos; et al. A utilização do Jogo da Velha Fracionário na aprendizagem de frações. In: ENCONTRO BAIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 21., 2025, Salvador. Anais […]. Salvador: SBEM-BA, 2025. v. 1, n. 21, p. 1–12. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/eventos/index.php/ebem/article/view/872/873. Acesso em: 9 out. 2025.
PENTEADO, Daniele Regina.; PEREIRA, Ana Lúcia.; BRANDT, Célia Finck. Geometria no ensino fundamental: das exigências legais às práticas cotidianas. Revista Paranaense de Educação Matemática, v. 8, n. 16, p. 48–81, 2020. DOI: 10.33871/22385800.2019.8.16.48-81. Disponível em: https://periodicos.unespar.edu.br/rpem/article/view/6143. Acesso em: 27 out. 2025.
ROGERI, Norma Kerches de O.; PIETROPAOLO, Ruy César.; PRADO, Maria Elisabette Brisola Brito. Conhecimentos de professores dos anos iniciais do ensino fundamental sobre os números racionais e sobre seu ensino na educação básica. JIEEM, v. 11, n. 3, p. 253–260, 2018. Disponível em: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/7059/4520. Acesso em: 17 jul. 2025.
SAMPAIO, Ricardo. Abordagens metodológicas no ensino de matemática. Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso) – Universidade Estadual Paulista, São José do Rio Preto, 2012. Disponível em: https://www.ibilce.unesp.br/Home/Departamentos/Matematica/abordagens-metodologicas-no-ensino-de-matematica.pdf. Acesso em: 4 jun. 2025.
SANTOS, Cintia Melo. Reflexões sobre metodologias para o ensino da matemática à luz da Educação Matemática. In: SEMINÁRIO SUL-MATO-GROSSENSE DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2016. Anais […] Disponível em: https://periodicos.ufms.br/index.php/sesemat/article/view/1737. Acesso em: 4 jun. 2025.
SANTOS, Clebisson Pereira dos.; SANTOS, Joel Pereira.; REZENDE, Luciano de Jesus Santos. Trabalhando com frações: desafios encontrados na perspectiva da modalidade de ensino remoto. In: ENCONTRO BAIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 19., 2021, Salvador. Anais […] Salvador: SBEM-BA, 2021. Disponível em: https://proceedings.science/ebem/ebem-2021/trabalhos/trabalhando-com-facoesdesafios-encontrados-na-perspectiva-da-modalidade-de-ensin?lang=pt-br. Acesso em: 6 out. 2025.
SANTOS JUNIOR, Moises Dias. O estudo dos números racionais: uma proposta com materiais manipuláveis para trabalhar os significados parte-todo, razão e quociente. In: ENCONTRO BAIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 21., 2021. Anais […] Disponível em: https://proceedings.science/ebem/ebem-2021/trabalhos/o-estudo-dos-numeros-racionais-uma-proposta-com-materiais-manipulaveis-para-trab?lang=pt-br. Acesso em: 6 out. 2025.
SILVA, Américo Júnior Nunes da.; SOUZA, Ivanete dos Santos.; CRUZ, Idelma Souza da. O ensino de Matemática nos anos finais e a ludicidade: o que pensam professora e alunos? Educação Matemática Debate, v. 4, n. 10, p. 1–19, 2020. DOI: 10.24116/emd.e202018. Disponível em: https://www.periodicos.unimontes.br/index.php/emd/article/view/1672. Acesso em: 13 jun. 2025.
SILVA, Maria Estela da.; et al. Explorando diferentes representações de frações por meio de uma atividade lúdica. In: ENCONTRO BAIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 17., 2025. Anais […] Salvador: SBEM–BA, 2025. p. 1–12. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/eventos/index.php/ebem/article/view/858/885. Acesso em: 6 out. 2025.
STIEGELMEIER, Elenice Weber.; MARTHOS, Vilsiele Cristina.; BRESSAN, Glaucia Maria. O contexto da geometria no âmbito escolar: concepções e implicações na formação docente. REMAT, v. 5, n. 1, p. 25–40, 2019. DOI: 10.35819/remat2019v5i1id3167. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/3167. Acesso em: 27 out. 2025.
SUZART, Leonardo Araújo.; SILVA, Américo Junior Nunes da. Ensino de geometria nos anos finais do ensino fundamental: um mapeamento das produções no estado da Bahia. Revista Baiana de Educação Matemática, v. 1, p. 1–22, e202002, 2020. Disponível em: https://www.revistas.uneb.br/index.php/baeducmatematica/article/view/e202002. Acesso em: 14 set. 2025.
TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didática de matemática: como dois e dois. 1. ed. São Paulo: FTD, 1997.
WEBER, Cristina Back; FACHIN, Maria Paula G. Ensino de frações utilizando o GeoGebra. 2015. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/134133/000983786.pdf. Acesso em: 22 jul. 2025.
[1] Licencianda em Matemática pela Universidade do Estado da Bahia. ORCID: https://orcid.org/0009-0001-8107-4794. Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/1218391850439060.
[2] Orientador. Doutor em Educação pela Universidade Federal de São Carlos. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7283-0367. Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/5104791370402425
Contribuição dos autores:
Lívia Maria Pinto Macedo: Concepção, planejamento, análise, interpretação e redação do trabalho.
Américo Junior Nunes da Silva: Concepção, planejamento, análise, interpretação e redação do trabalho.
Conflito de interesse:
Não há.
Agradecimentos e Financiamento:
Não houve.
Nota:
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Histórico da Publicação:
Material recebido: 19 de dezembro de 2025.
Material aprovado pelos pares: 24 de dezembro de 2025.
Material editado aprovado pelos autores: 09 de janeiro de 2026.
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