Дискретная вселенная как предложение по объединению физики

ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ

ARAÚJO, Leonardo Oliveira de ^[1]

ARAÚJO, Leonardo Oliveira de. Дискретная вселенная как предложение по объединению физики. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Год. 07, изд. 02, Том. 02, стр. 122-138. Февраль 2022 г. ISSN: 2448-0959, ссылка для доступа: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/fisica-ru/объединению-физики, DOI: 10.32749/nucleodoconhecimento.com.br/ru/112736

СВОДКА

Эта статья вписывается в контекст исследования общих формулировок физики для размышлений о теориях общей квантовой механики и общей теории относительности.Гравитация была углублена исследованиями, которые приближаются к дискретно дискретной структуре временной сети. Цель состоит в том, чтобы представить первичную структуру, в которой материя и пространство-время возникают как возможные и наблюдаемые сочетания двух упомянутых великих теорий. Методология основана на дискретном вейвлет-преобразовании, широко распространенной области первичной математической обработки, используемой для моделирования структуры времени-времени и образования частиц. В этом предложении используются конкретные усилия по объединению, подобные Gravity of String Theory. Полученные результаты позволяют решить поставленную задачу и дополнительно моделировать темную энергию и темную материю. Кроме того, планируется экспериментальное наблюдение для проверки предложения.

Ключевые слова: объединение, квантовая физика, теория относительности, квантовая механика, преобразованный вейвлет.

1. ВВЕДЕНИЕ

Специальная и общая теории относительности (EINSTEIN, 1995; PIATTELLA, 2020; EINSTEIN, 1922) переформулировали понимание пространства и времени, представив их как части единой структуры: пространственно-временной континуум. Кроме того, в общей теории относительности определяемой гравитацией является интерпретация пространства-времени.

Дискретный вывод значений представил серию экспериментов, концептуальных формулировок и моделей, которые, как и физическая относительность, дистанцируются от нерелятивистской классической физики (приверженности здравому смыслу), появившейся в конце XIX века. Этот набор концепций сжат в квантовой механике (STAMATESCU и SEILER, 2007).

И теория относительности, и квантовая механика пользуются огромным успехом в предсказании теоретических результатов, если они сталкиваются с экспериментами. Несмотря на другие соображения, эти две опоры современной физики имеют свои формулировки в пространственно-временном континууме.

Широкий успех применения теории поля к квантовой механике позволил повысить эффективность и большее понимание области явлений и исследований этой механики. Именно эта комбинация приводит к текущей стандартной модели физики элементарных частиц.

Однако попытка аналогичным образом применить теорию поля к общей теории относительности оказалась неудачной (KUCHA, 1988). Это подчеркнуло сложность моделирования гравитации как поля силы, опосредованной cчастицей, в данном случае гравитоном.

Как следствие, квантовая механика представляет три из четырех существующих в природе сил (электромагнитную, сильную, слабую и гравитационную) опосредованными частицами, то есть они являются агентами дискретного действия, но не имеет дела с гравитационной силой (BOJOWALD, 2015).

Общая теория относительности объясняет четвертую силу (гравитацию) как непрерывный агент передачи: пространство-время. Более того, деформация пространства-времени (гравитация) обусловлена ​​наличием массы (взаимосвязывающей сцены, пространства-времени и действующих лиц, массы и энергии): нет массы, нет деформаций.

Однако некоторые исследования, имеющиеся в литературе (CHIAO, 2003; GREENE, 2001; SMOLIN, 2002; KAKU, 2000), требуют сочетания обеих теорий. Проблема в том, что это может давать несочетаемые результаты, в частности, бесконечность получается как значение физических величин (абсурд). Кроме того, из квантовой механики принцип неопределенности приводит к выводу, что в абсолютном вакууме любые поля (в том числе и гравитационные) в достаточно малых масштабах должны колебаться (случайно). В самом деле, генерация и изменение гравитационного поля были бы без наличия массы, что противоречит Общей теории относительности.

Тем не менее, похоже, что существует глубокое базовое структурное разногласие относительно причин и следствий при совместном использовании квантовой механики и теории относительности (CHIAO, 2003), проблема, которую необходимо решить, чтобы получить единую модель, которая коррелирует физические эффекты, наблюдения и теории (GREENE, 2001; SMOLIN, 2002; KAKU, 2000).

Фейнман говорит, что единственная верная проверка научной теории — это эксперимент (FEYNMAN, 1965). Принимая это за основу, необходимо сосредоточиться на успехе и точности теории относительности и квантовой механики как на маяках для любой новой теории, стремящейся их объединить.

Один из способов гарантировать вышеупомянутое выравнивание — сохранить пространство-время как передающий элемент гравитационной информации, то есть агент, через который воспринимается присутствие этой основной силы природы, — это деформация пространства-времени. Параллельно необходимо сохранить дискретную трактовку других силовых посредников, что привело несколько исследований к дискретной формулировке гравитационного посредника (SCHULZ, 2014; BOJOWALD, 2015).

Действительно, возможное решение, согласующееся с такими столпами, представит пространственно-временную дискретизацию. Научная литература приводит несколько примеров (DOPLICHER et al., 1994), в которых пространство-время начинает восприниматься как квантованное пространство-время (КПВ). Существенно, что КПВ представляет собой характеристику, которая в крупномасштабных интерпретациях, то есть в сегментах измерений, совместимых с теми, которые задействованы в экспериментах, проведенных до текущего этапа, эквивалентна деформации в пространстве-времени, если это предполагается даже в приближении непрерывным.

Таким образом, можно утверждать, что физические законы должны быть представлены моделью, которая верна по отношению к экспериментам и приближениям, рассматриваемым в других теориях, имеющих более ограниченную применимость (теоретическая ковариация).

Обратите внимание, что, в конечном счете, теоретическая ковариация приводит к глубокому объединению в том смысле, что она указывает на необходимость определения КПВ тем же базовым набором информации, который определяет материю-энергию.

Целью этой статьи не является представление корректировок или корректировок уравнений, моделирующих гравитацию или другие силы. Но цель состоит в том, чтобы определить физико-математическую модель общей точки во Вселенной, чтобы можно было определить такие уравнения. Таким образом, в дополнение к этому введению, эта рукопись структурирована следующим образом: представление принципов дискретного вейвлет-преобразования, основы для предлагаемой модели; представление основного вклада этой статьи, приближаясь к некоторым конкретным аспектам, в частности соображениям о темной материи и энергии, а также наблюдениям, которые могут подтвердить или опровергнуть представленную модель; и, наконец, краткий вывод.

2. ПРИНЦИПЫ ДИСКРЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Дискретное вейвлет-преобразование (DWT) используется для представления квадратично интегрируемых функций, то есть , На что   пространство, определяемое функциями   которые удовлетворяют следующему условию (MALLAT, 2009):

(1)
Таким образом, функция представляется как:

(2)

На что   составляют основу функционального подпространства   являются базами подпространств . целое число и функция  , они зависят от принятого базиса DWT и размера интервала рассматриваемой параметрической области Dθ.

Эти функциональные пространства имеют следующие характеристики:

Пространства ?₀ и ?_k генерируются (BURRUS et al., 1998):

Рисунок 01: Связь между пространствами ?_j, ?_k и ?_kj.

В уравнении (3b) и согласно рисунку 01 оказывается, что функциональное пространство ?j определяется как ортогональное дополнение ?_j относительно  ?_j+1.

Базовые функции    получаются следующим образом:

где j и k ∈ ℕ — соответственно индексы перевода и планирования, а   и называются родительскими и родительскими функциями соответственно.(5)

Коэффициенты и   , используемые в уравнении (2), рассчитываются по скалярному произведению:

(6)

Хотя это не обязательно быть вейвлетом, в этом исследовании функции   и интерес представляют ортонормированные.

Отныне для обозначения базовых функций вейвлетов будет использоваться обозначение Дирака (DIRAC, 1939), Бра-Кет. Фактически (2) переписывается как:

(7)

3. ПРИНЦИП ЕДИНСТВЕННОСТИ

В настоящем исследовании предположения (P) и граничные условия (CC) используются для создания стандартной модели, которая должна быть определена в последующих уравнениях, и для применения к ней того, что проверено в известной Вселенной.

Прежде чем дать определение принципа единственности, необходимо ввести следующую посылку:

Предпосылка P 01: Вселенная может быть смоделирована из одной физической величины и ее вариаций. Вышеупомянутое величие называется архе — термин, используемый демократическими философами для обозначения изначальной субстанции (SPINELLI, 2002).

Архе и общий образ такой величины обозначаются соответственно как

Принцип уникальности определяется как:

– Архе – основная физическая величина природы, из которой происходят остальные;

– физические размеры дискретны и могут быть представлены ортонормированными базисными функциями;

– свойства частиц определяются вектором коэффициентов A (компоненты которого связаны с указанными функциями); и

– Причины и следствия, связывающие частицы и измерения, определяют законы природы.

По сути, рассмотрим гипотетическую дискретную вселенную, для которой:

–  определяет пространственные измерения, где k перечисляет эти измерения;

– , На что   определяет пространственную координату, связанную с измерением k, то есть определяет точку в пространстве; и

–  собирает всю информацию, которая определяет частицу.

В этом исследовании положительная и отрицательная полярность обозначают, соответственно,   и .

Затем можно представить k-е пространственное измерение (Sk), используя базисную функцию DWT чтобы смоделировать это измерение, где k представляет его, а j – координата, пространственное положение в Sk.

Таким образом, можно изначально определить как совокупность археобразов, , и кандидат для моделирования наблюдаемой Вселенной. Подмножество определено, , которому он принадлежит  , общая точка во Вселенной с K пространственными измерениями. Такая точка может быть смоделирована и определена следующим образом:

(8)

На что . Переменная

это та же самая переменная j, которая представляет смещение в DWT : субиндекс был добавлен из-за отсутствия суммы в j в уравнении (8), что указывает на возможность изменения этого индекса в зависимости от k.

В частном случае, когда , соответственно, расширенные пространственные измерения и единые пространственные измерения, для:

– ; и

– Другие случаи, .

В частном случае наблюдаемой Вселенной K*=3.

Затем, является обобщением точек, описывающих любой элемент покрывающее все расширения S. Следовательно,   моделирует подмножество, которое охватывает любую точку в K пространственных измерениях  .

Поскольку уравнение (8) представляет общую точку во Вселенной с K пространственными измерениями в подмножестве, пронумерованном t, подмножества представляют возможные вариации, происходящие в S-пространстве, и, следовательно,   моделирует любой момент «t» . Действительно, используя   как переменная, обозначающая последовательность изменений, происходящих в пространственных измерениях, можно определить вселенную как:

(9)

При этом необходимо описать, как коэффициенты при А, определяющие частицы и присутствующие в любом элементе, принадлежащем  , допускают существование вакуума.

Граничное условие CC 01: пустое пространство, вакуум, представляет интенсивные вариации полей в уменьшенных масштабах.

Фактически: t эквивалентно (дискретному) измерению, в котором проверяется изменение K пространственных измерений, т. е. это единица, эквивалентная планковскому времени; а вакуум является следствием случайного изменения (неттоков) коэффициентов, принадлежащих A, в определенных областях S вдоль  (что приводит к квантовой флуктуации).

Таким образом, эффективная идентификация   задается коэффициентами, принадлежащими вектору A, когерентно составленному во временных интервалах   и пространства (оставаясь прежним  по траекториям, описанным в k,j  и t). Из вышеизложенного частица также представлена:

(10)

Учитывая моделирование, представленное в уравнении (10), можно определить гипотетическую вселенную где, по крайней мере, для некоторых , эта вселенная содержит подмножество, которое отличается от любого представления  . Тогда из архевеличины можно обобщить представление о мультивселенной  как объединение множества всех вселенных (классических, после наблюдения наложенных состояний), которые можно представить как  , то есть:

(11)

Таким образом, пространство, время и частицы являются результатом интерпретаций при определенных подходах единой базовой структуры, представленной уравнением (10).

добавить   интересующие характеристики, которые позволяют моделировать вселенные, описываемые квантовой механикой и теорией относительности, такие как наша, предлагаются две модели.

3.1 МОДЕЛЬ 1

Эта модель использует отображение параметров из теории струн (POLCHINSKI, 1998; BARBÓN, 2004; ABDALLA, 2005) или из теории суперструн в описании, представленном в уравнении (8). В таком случае:

– количество пространственных измерений, предусмотренных в рассматриваемом варианте теории струн, с добавлением любого измерения(й) из-за необходимости выражения параметров (таких как замкнутые струны, петли) определяется K; и

– Коэффициенты   отразить частоту, с которой струна вибрирует в измерении .

Серьезным преимуществом этого моделирования является то, что Теория струн становится независимой от фона теорией (то есть пространство-время также становится объектом объяснения Теории, в данном случае КПВ ).

3.2 МОДЕЛЬ 2

С учетом уравнений (8) и (10) термин Spaj используется в этой статье для обозначения эффектов коэффициентов вектора A (полностью или частично), связанных с Sk и определяющих их влияние в нем.

Предпосылка P 02: Spaj влияет на Sk, то есть:  имеет свое действие на  .

Если   имеет частицы в качестве посредников сил, настоящее моделирование привело бы к чему-то подобному модели 1 и не объяснило бы действие источников гравитации в пространстве-времени, столпе общей теории относительности (хотя оно может объяснить гравитацию как обмен гравитоном). Тогда, учитывая P 02, в модели 2 требуется описание того, как Sk действует как силовой посредник, замещающий виртуальные частицы. Это объяснение похоже на то, что представлено в общей теории относительности.

Граничное условие CC 02: масса – условно положительная величина, являющаяся источником гравитации.

После моделирования , определяет себя как, соответственно, три расширенных (традиционных) пространственных измерения (совместимых с тем, что видно в нашей физической вселенной) и возможные дополнительные пространственные измерения, необходимые для объяснения свойств вселенной.

Тогда, учитывая P 01, P 02, CC 01, CC 02 и тот факт, что сила тяжести действует на Sk₀, масса получается из компонентов  , здесь рассматривается как положительная полярность. Следовательно, чтобы не ограничивать процесс моделирования, предполагается существование   отрицательной полярности.

Как   положительно поляризованный имеет действие гравитации, можно обобщить это отождествление и сделать из этого два вывода:

– Гравитация возникает из-за той же полярности   ; и

– Различные полярности (в соответствии с создает антигравитацию.

Это предлагаемое обобщение, согласно уравнению (10), может объяснить и смоделировать Космическую Инфляцию (GUTH и STEINHARDT, 1984) и эффекты, связанные с темной материей (CORBELLI и SALUCCI, 1999; FENG, 2010) и темной энергией (RIESS et al., 1998) из свойств  : темная материя моделируется   отрицательно поляризованы, в то время как эффекты, связанные с темной энергией и космической инфляцией, моделируются областями чередующихся полярностей .

В случае трех расширенных пространственных измерений гравитационное и антигравитационное воздействия на Sk проверяются как интерпретация:

– Градиент: наличие  (одинаковые коэффициенты полярности) индуцируют поток гравитационного поля, саму ткань КПВ (сжатие этих размеров), для таких частиц; и

– Дивергент: наличие  коэффициенты обратной полярности) индуцируют между частицами источник антигравитационного поля, саму ткань TSQ (пространственно-временного растяжения).

Конвергенция потока КПВ имеет интенсивность, эквивалентную (дискретной) кривизне пространства-времени, представленной в общей теории относительности. Кроме того, отсутствие вышеупомянутой поляризации приводит к пространственно-временному растяжению.

Однако эти модели совершенно произвольны, если нет закона или свойства, определяющего некий предел или правило для  . Таким образом, учитывая, что рождение частицы также приводит к рождению античастицы, предложение состоит в том, что A (в этой модели) определяет свойства, которые их характеризуют, и что в этой модели можно обосновать 1-й закон термодинамики. , предлагается предпосылка, представленная ниже.

Посылка P 03: сумма коэффициентов пространственных измерений в момент времени t равна нулю:

(12)

Таким образом, каждый коэффициент положительный имеет отрицательный эквивалент (или сумму, которая ему равна) и наоборот.

Xотя для  достаточно большой, чтобы можно было установить средства удовлетворения P 03 и отмены градиентов, учитывая пропорциональное существование коэффициентов   и учитывая граничные условия, которые привели к понятиям темной материи и темной энергии, делается вывод, что представляет интерес использование полярностей   в моделировании причин этих состояний.

Действительно, учитывая, что положительная полярность определяет проверенную материю (массу) в галактиках, чтобы сбалансировать предсказанную сумму в P 03, можно смоделировать эффект, приписываемый темной материи (по крайней мере, частично) накоплению   отрицательная полярность вокруг галактик. Также можно предложить чередование слоев поляризуются, образуя гравитационные пояса.

Интересно отметить, что между двумя областями перевернутых полярностей (галактика и темная материя) будет антигравитация в нулевом поясе полярностей. Действительно, на границе этого пояса с галактиками антигравитационные силы прижимают их периферию к их внутренности, что является следствием действия потока КПВ от дивергенции к градиенту. Затем, поскольку строится моделирование Вселенной, которую мы наблюдаем, можно делать прогнозы:

– Между галактикой и темной материей, которая ее окружает, существует как минимум узкая область без соответствующих гравитационных эффектов и, как следствие, если гравитационных поясов больше, их также можно наблюдать через их эффекты, порождая чередующиеся области с и без гравитационного линзирования; и

– При столкновении между галактиками, до непосредственного столкновения материи, составляющей каждую из них, антигравитационный эффект будет заметен, учитывая, что пояс   (темная материя) будет еще больше сжиматься относительно материи в галактиках .

Так же, как он появляется между ремнями и соответствующие галактики гравитационные дивергенции (антигравитационные эффекты, приписываемые темной энергии — см. рис. 02), в пространстве между галактиками области чередующихся полярностей это из   генерируют эффекты, приписываемые темной энергии. Обратите внимание, что объяснение существования областей с галактиками и без них дается в терминах существования полярностей в .

Рисунок 02: иллюстрация действия гравитации и антигравитации в галактике (синий): желтые и зеленые пояса обозначают, соответственно, домены темной материи и энергии.

Следует отметить, что подмножества  , при последовательном приеме составляют , приводит к дополнительному измерению (времени), определяемому также  . В самом деле, мы имеем Spaj в этом временном измерении, идентичном тому, что происходит в любом другом (пространственном) измерении.

За  , то есть достаточно близко к происхождению Вселенной, нарушение суперпозиции состояний приписывает полярности коэффициенту , то есть,  , и их группировки в эмбриональной вселенной, определяющие морфологию КПВ и расположение материи в ней.

Точно так же определение естественных законов, проверенное в нашей вселенной, является частностью среди наложенных друг на друга состояний , Может быть даже последовательность, в которой   соседи не соблюдают корреляции (хаос). Следовательно, отношения взаимной индукции между A и S, возникающие вдоль t, определяют   особенно после потери перекрытия.

Интересно отметить, что предположение об КПВ позволяет решить следующий вопрос.

Согласно общей теории относительности, для измеряется двумя наблюдателями (X и Y) в системах отсчета с разными гравитационными полями, интервал измеряется больше тем, кто находится в меньшем гравитационном поле (предположим, что это X) по отношению к другому наблюдателю (Y). Другими словами, расстояние во временном измерении между позициями в    они не совпадают из-за разного гравитационного притяжения систем отсчета, точно так же, как и в пространственных измерениях. Бывает, что в космосе, когда тела не сталкиваются, это происходит из-за какой-то противоположной силы или относительного движения (например, планеты на орбитах): метеор, приближающийся к Солнцу со скоростью, меньшей скорости убегания, неизбежно столкнется с звезда; а для черных дыр при достижении горизонта событий невозможно даже предположить реалистичную скорость убегания. Две черные дыры могут находиться достаточно далеко друг от друга в космосе, чтобы между ними не было гравитационного взаимодействия. Но в пространственно-временном континууме всегда можно решить  сколь угодно близко (в том числе и в пределах горизонта событий) и при этом нет (странного) коллапса во времени любых массивных тел (звезд, планет, кастрюли на кухне дома или протона в ядре гелия атом). В непрерывной размерной структуре нет никакого объяснения тому, что упомянутый выше коллапс не существует.

Другие обнаруженные силы могут быть смоделированы с дополнительными пространственными измерениями и единичным расширением, как это предлагается теорией струн и ее вариантами. Но, в отличие от них, предполагается, что измерения заменяют поля, как гравитация. Действительно, возьмем пример электромагнитной силы.

Учтите, что k = 3 в уравнении (8) определяет срабатывание Spaj, соответствующее электромагнитной силе. Хотя он един в пространстве, этого достаточно для поверхности единичной толщины, параллельной каждому пространственному измерению, и, как следствие, притяжение или отталкивание в этом параллельном слое приводит к ускорению частиц в пространственном измерении.

Отличие гравитационного и электромагнитного Spaj в том, что для последнего имеется:

– Одинаковая полярность приводит к расходящемуся поколению S3; и

– Различные полярности составляют градиенты, сокращение S3.

Подобные механизмы могут быть применены к другим силам (таким как трехмерность для цветовых зарядов, присутствующих в кварках и глюонах) и другим свойствам частиц (например, spin), при условии, что дискретное моделирование приводит к непрерывному приближению, представленному в экспериментах и ​​литературе.

4. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ РАССМОТРЕНИЯ

В этой статье была предложена модель объединения квантовой механики и общей теории относительности: пространство, время и материя рассматриваются как квантовая информация, генерируемая одной физической переменной. Предложение может быть использовано для обобщения теории струн (и ее вариантов), включая КПВ, а также для установления параметров, определяющих частицы и их отношения с дискретным пространством-временем, изменяя представление о том, что частицы-посредники являются посредниками в отношениях между другими частицами. частицы для посредничества, осуществляемого дискретными размерными единицами. В последнем случае, в частности, 3 расширенных пространственных измерения КПВ составляют гравитационное поле.

Кроме того, модель дает объяснение темной материи и темной энергии, представляя гравитационные и антигравитационные источники как естественный результат параметров, определяющих материю, и граничных условий, проверенных экспериментально.

Наконец, были предложены поддающиеся проверке эффекты, чтобы представленную модель можно было проверить эмпирически.

Теория, предложенная в этом исследовании, имеет пробелы, препятствующие полному объяснению, описывающему нашу Вселенную, такие как: она не способна объяснить причину, по которой множественность возможных частиц, подлежащих моделированию, согласно уравнению (10), не наблюдается; не структурирован как предложение, отвечающее на вопрос, почему наблюдаемая динамика с учетом координат k, j и t конкретно описывает

из нашей Вселенной, проблема, по-видимому, связанная с проблемой коллапса или измерения волновой функции (BASSI et al., 2013), также не рассматриваемая в этом исследовании; не дает решения сингулярных условий начала Вселенной (PENROSE, 2006); и, хотя он позволяет моделировать особенности эволюции Вселенной, такие как Космическая Инфляция, он не дает подхода к возможным причинам.

В качестве предложений для будущей работы, помимо экспериментов, которые могут подтвердить или опровергнуть настоящее исследование, указывается вывод дискретных уравнений (или адекватности существующих) из моделей, имеющихся в научной литературе по данному вопросу, и из уравнения (10 ), проверьте, есть ли возможная корреляция с принципом неопределенности.

5. БЛАГОДАРНОСТИ

За внимание и работу, которую они оказали, помогая мне исправить текст этой статьи, рецензировать его и предложить предложения, я хотел бы поблагодарить: Эдуардо де Алмейда Кадорин, Лаис Сантис де Оливейра, Марланфе Михаэлис Роча де Оливейра, Микелена ду Насименту Сантана , Пауло Сесар Пелланда и Саул де Оливейра Сантана.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

ABDALLA, Elcio. Teoria quântica da gravitação: Cordas e Teoria M. Revista Brasileira de Ensino de Física, volume 27, número 1, pág. 147 – 155, 2005. Disponível em: https://www.scielo.br/j/rbef/a/sfYbTkSRk6ZFHBd6NPg7hqn/?format=pdf&lang=pt. Acesso em 26 de julho de 2021.

BARBÓN, J. L. F. String Theory. The European Physical Journal C – Particles and Fields volume 33, pagess67–s74, 2004. https://doi.org/10.1140/epjcd/s2003-03-009-5

BASSI, Angelo et al. Models of wave-function collapse, underlying theories, and experimental tests. Reviews of Modern Physics, v. 85, n. 2, p. 471, 2013. Disponível em: https://arxiv.org/pdf/1204.4325.pdf. Acesso em 04 de fevereiro de 2022.

BOJOWALD, Martin. Quantum cosmology: a review. Reports on Progress in Physics, Volume 78, Number 2, 12 de janeiro de 2015.

BURRUS, L. Sidney, GOPINATH, R. A. e GUO, Haitao. Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms. Prentice Hall; 1ª edição, 268 páginas, 24 de agosto de 1997.

CHIAO, Raymond Y. Conceptual tensions between quantum mechanics and general relativity: Are there experimental consequences? Cambridge University Press, Wheeler’s 90th Birthday Symposium Proceedings, 2003. Disponível em: https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0303100.pdf. Acesso em: 25 Jul 2021.

CORBELLI, Edvige. e SALUCCI, Paolo. The Extended Rotation Curve and the Dark Matter Halo of M33. Month. Notic. Royal Astron. Soc., V. 311, Issue 2, p. 441-447, 1999. DOI: 10.1046/j.1365-8711.2000.03075.x. Acesso em: 25 jul. 2021.

DIRAC, Paul Adrien Maurice. A new notation for quantum mechanics. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , Volume 35 (3), Julho 1939 , pp. 416 – 418. https://doi.org/10.1017/S0305004100021162

DOPLICHER, Sergio; FREDENHAGEN, Klaus; e ROBERTS, John E. Spacetime quantization induced by classical gravity. Elsevier, Physics Letters B, Volume 331, Issues 1–2, Pages 39-44, 30 de junho de 1994. https://doi.org/10.1016/0370-2693(94)90940-7.

EINSTEIN, Albert. Relativity: The Special and the General Theory. Three Rivers Press, Illustrated edição (CA), 208 páginas, 06 de junho de 1995.

EINSTEIN, Albert. The General Theory of Relativity. In: The Meaning of Relativity. Springer, Dordrecht, 1922. Disponível em: https://doi.org/10.1007/978-94-011-6022-3_3. Acesso em 24/07/2021.

FENG, Jonathan L. Dark Matter Candidates from Particle Physics and Methods of Detection, Ann. Rev. Astron. Astrophys. v. 48, p. 495, 2010. DOI: 10.1146 / annurev-astro-082708-101659. Acesso em: 25 jul. 2021.

FEYNMAN, R. The character of physical law. The MIT Press, London, 10ª edição, 2017 (1ª edição, 1965).

GREENE, Brian. O Universo Elegante. Companhia das Letras, 1ª edição, 29 de março de 2001.

GUTH, Alan H.; STEINHARDT, Paul J. The inflationary universe. Scientific American, v. 250, n. 5, p. 116-129, 1984.

KAKU, Michio. Hiperespaço. Editora Rocco, 2000.

KUCHA, Karel. Gravity: Foundational Questions. SCIENCE, VOL. 239, 01 de janeiro de 1988. Disponível em: https://science.sciencemag.org/content/239/4835/80 Acesso em: 26 de julho de 2021.

MALLAT, Stéphane. A Wavelet Tour of Signal Processing. Elsevier, third ed. edition, 2009.

PENROSE, Roger. Before the big bang: an outrageous new perspective and its implications for particle physics. In: Proceedings of EPAC. 2006. p. 2759-2763. Disponível em: https://wyynd.tripod.com/rp.pdf. Acesso em 04 de fevereiro de 2022.

PIATTELLA, Oliver F. O artigo fundador da teoria da relatividade restrita: Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento. Cadernos de Astronomia, Vitória, v. 1, n. 1, p. 157–176, 2020. DOI: 10.47083/Cad.Astro.v1n1.31681. Disponível em: https://periodicos.ufes.br/astronomia/article/view/31681. Acesso em 24/07/2021.

POLCHINSKI, Josepholchinski. Superstring Theory and Beyond, String Theory. Cambridge University Press, Volume 1, 1998.

RIESS, Adam G.; FILIPPENKO, Alexei V.; CHALLIS, Peter; CLOCCHIATTIA, Alejandro; DIERCKS, Alan; GARNAVICH, Peter M.; GILLILAND, Ron L.; HOGAN, Craig J.; JHA, Saurabh; KIRSHNER, Robert P.; LEIBUNDGUT, B.; PHILLIPS, M. M.; REISS, David; SCHMIDT, Brian P.; SCHOMMER, Robert A.; SMITH, R. Chris; SPYROMILIO, J.; STUBBS, Christopher; SUNTZEFF, Nicholas B.; e TONRY, John. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant. Astron. Journ., volume 116, pág. 1009-1038, 1998. Disponível em: https://iopscience.iop.org/article/10.1086/300499/pdf. Acesso em: 25 jul. 2021.

SCHULZ, Benjamin. Review on the quantization of gravity. arXiv: 1409,7977 [gr-qc]. Disponível em: https://arxiv.org/pdf/1409.7977.pdf. Acesso em: 25 Jul 2021.

SMOLIN, Lee. Três Caminhos para a Gravidade Quântica. Editora Rocco, 2002.

SPINELLI, Miguel. A noção de arché no contexto da Filosofia dos Pré-Socráticos. Revista Hypnos, n. 8, 2002. Disponível em: https://hypnos.org.br/index.php/hypnos/article/view/124/126. Acesso em 04 de fevereiro de 2022.

STAMATESCU, Ion-Olimpiu e SEILER, Erhard (Eds.). Approaches to Fundamental Physics, Lect. Notes Phys. Springer, Berlin Heidelberg, número 721, 2007. DOI 10.1007/978-3-540-71117-9. Acesso em: 25 jul. 2021.

^[1] Доктор оборонной инженерии (с акцентом на мехатронику), магистр электротехники (с акцентом на управление), специалист в области управления технологическими инновациями, имеет высшее образование в области электротехники и военных наук. ОРЦИД: 0000-0002-9524-4643.

Отправлено: Декабрь 2021 Г.

Утверждено: Февраль 2022 Г.